6. Расчет оборудования

Расчет гидроцилиндров.

Усилие на штоке поршня цилиндра одностороннего действия определяется по формуле:

, (29)

где р - давление жидкости на поршень;

S - площадь поршня;

змех - механический КПД силового цилиндра (змех ? 0,95).

Скорость перемещения поршня:

, (30)

где Q - подача насоса;

зо - объемный КПД силового цилиндра (зо ? 0,98).

Движущее усилие в гидроцилиндре двухстороннего действия:

, (31)

где D - диаметр поршня;

d - диаметр штока.

Скорость движения поршня в гидроцилиндре двухстороннего действия:

. (32)

При подаче жидкости в силовой гидроцилиндр скорость поршня, соответствующая подаваемого расходу, устанавливается не мгновенно, а в течение короткого, но конечного, промежутка времени из-за инерционности подвижных частей. В этот промежуток времени скорость поршня зависит от времени, т.е. процесс разгона является динамическим.

Пренебрегая, для простоты, силой трения, запишем дифференциальное уравнение движения поршня:

, (33)

где F - полезная нагрузка, приложенная к штоку поршня;

Sп - площадь поршня;

Sш - площадь поршня в штоковой полости;

рп и рш - давления в поршневой и штоковой полостях соответственно;

V - скорость поршня;

m - масса подвижных частей.

Разделив обе части уравнения на площадь поршня, получим:

. (34)

Давление в штоковой полости определяется сопротивлением сливной магистрали:

, (35)

где т_с - суммарный коэффициент сопротивления сливной магистрали;

V_c - скорость жидкости в сливной магистрали.

Используя уравнение неразрывности

, (36)

преобразуем последнее уравнение к виду:

. (37)

На основании этого второе слагаемое в преобразованном уравнении движения можно представить в следующей форме:

, (38)

где k - величина, объединяющая все сомножители при V².

Считая усилие, приложенное к штоку F, и давление в поршневой полости p_п постоянными, введем следующее обозначение:

. (39)

Тогда уравнение движения примет вид:

, (40)

или, после деления обоих его частей на k и переобозначения на а², получим следующую его формулу:

. (41)

Решение этого уравнения находят путем разделения переменных и интегрирования:

. (42)

Постоянную интегрирования с находят из начальных условий: при t=0, V=0, следовательно, с=0.

При установившемся движении поршня его скорость равна

,

а ускорение отсутствует, т.е. . Подставляя эти значения в дифференциальное уравнение движения, получим:

или (43)

С учетом вышеизложенного, уравнение, связывающее скорость поршня и время его разгона, приобретает следующий вид:

, (44)

где T- постоянная времени.

Поворотными гидродвигателями являются гидроцилиндры поворотного действия (квадранты). Он имеет секторное пространство, разделенное подвижной лопастью на две полости. При впуске жидкости, находящейся под давлением, в правую или левую полости лопасть поворачивается. Угол поворота не превышает 120°.

Угловую скорость лопасти определяют по формуле:

, (45)

где Q - объемный расход жидкости;

l - плечо приложения равнодействующей силы давления;

s - удельная подача на 1 радиан угла поворота.

Крутящий момент на валу рассчитывают по выражению: