Задание 3

Составление топографического плана строительной площадки.

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1 м.

Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода; обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ8 и ПЗ19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис. 2), а на каждой вершине хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины. Результаты измерений горизонтальных углов и линий сведены в таблицу 1. Результаты тригонометрического нивелирования сведены в таблицы 3 и 4.

Рис. 2. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

Таблица 1 . Результаты измерений углов и длин сторон хода

Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчетов по шкаловому микроскопу 0,5.

2. Координаты полигонометрических знаков ПЗ8 и ПЗ19 (т. е. начальной и конечной точек хода):

x_ПЗ8 = -14,02;x_ПЗ19 = +170,02

y_ПЗ8 = +627,98;y_ПЗ19 = +780,68

дирекционный угол ₀ направления ПЗ7 - ПЗ8 = 4940,2

дирекционный угол _n стороны ПЗ19 - ПЗ20 = 6013,0

3. Отметки пунктов ПЗ8 и ПЗ19 принимаем условно согласно варианту

ПЗ8 - 149,149 м,

ПЗ19 - 152,431 м.

4. При съемке участка были составлены абрисы (рис. 3 и рис. 4. методических указаний)

Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода (таблица 2)

Увязка углов хода

Значения измеренных углов записываем в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 2). В графе 4 записываем исходный дирекционный угол ₀ (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол _n (на нижней строчке). Вычисляем сумму _пр измеренных углов хода. Определяем теоретическую сумму углов:

Ув_т =б₀-б_n+180°*n

где n - число вершин хода.

Находим угловую невязку

f=_пр-_т

Допустимая величина

f_вдоп=±1vn

Невязка f не превышает допустимой величины, поэтому распределяем ее с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные этими поправками углы записываем в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода

По исходному дирекционному углу ₀ и исправленным значениям углов хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

_П38-I=₀+180-_П38=4940,2+180+360-33058,9= 25841,3

_I-II=_П38-I+180-_I=25841,3+180-360-5058,2=2743,1

_II-III=_I-II+180-_II=2743,1+180-16119,7=4623,4

_III-ПЗ19=_II-III+180-_III=4623,4+180-7902,5=14720,9

Для контроля вычисления дирекционных углов находим конечный дирекционный угол _n по дирекционному углу _III-ПЗ19 последней стороны и исправленному углу _П319 при вершине ПЗ 19 (рис. 2). Вычисленный угол _n и угол по условию задачи _n должны быть равны.

_n=_III-ПЗ19+180-_П319=14720,9+180-26707,9=6013,0

6013,0=6013,0

Переход от дирекционных углов к румбам. Согласно таблицы 1 методического пособия имеем:

r_П38-I=_П38-I-180=25841,3-180=7841,3ЮЗ

r_I-II=_I-II=2743,1СВ

r_II-III=_II-III=4623,4СВ

r_III-ПЗ19=180-_III-ПЗ19=180-14720,9=3239,1 ЮВ

Значения дирекционных углов записываем в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляем до целых минут.

Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляем по формулам

x=d*cos=d*cosr ;y=d*sin=d*sinr

x_ПЗ8-I=263,02*cos7841=51,61 м

y_ПЗ8-I=263,02*sin7841=257,91 м

x_I-II=239,21*cos2743=211,76 м

y_I-II=239,21*sin2743=111,26 м

x_II-III=269,80*cos4623=186,12 м

y_II-III=269,80*sin4623=195,33 м

x_III-ПЗ19=192,98*cos3239=162,48 м

y_III-ПЗ19=192,98*sin3239=104,11 м

Вычисленные значения приращений x и y выписываем в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливаем по названию румба, руководствуясь таблицей 1 методического пособия. В каждой из граф складываем все вычисленные значения x и y, и тем самым находим практические суммы приращений координат x_пр и y_пр :

x_пр=-51,61+211,76+186,12-162,48 = +183,79 м

y_пр=-257,91+111,26+195,33+104,11 = +152,79 м

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки f_x и f_y, в приращениях координат по осям x и y

x_т=x_кон-x_нач=+170,02-(-14,02)=+184,04

y_т=y_кон-y_нач=+780,68-627,98=+152,7

f_x=x_пр-x_т=+183,79 -184,04= -0,25

f_y=y_пр-y_т=+152,79 -152,7= +0,09

Абсолютную линейную невязку P хода вычисляем по формуле и записываем с точностью до сотых долей метра. м. Относительная линейная невязка хода . Так как относительная невязка меньше допустимой , то невязки f_x и f_y распределяем, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки приращения распределяем прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и видим со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляем до сотых долей метра и записываем в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в x и y равнялись невязке соответственно f_x и f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения записываем в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно x_т и y_т..

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получаем путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

x_I=x_ПЗ8+x_ПЗ8-I = -14,02-51,54 = -65,56 м x_II=x_I+x_I-II = -65,56+211,82 = 146,26 м x_III=x_II+x_II-III = 146,26 +186,2 = 332,46 м y_I=y_ПЗ8+y_ПЗ8-I = 627,98-257,93 = 370,05 м y_II=y_I+y_I-II = 370,05+111,24 = 481,29 м y_III=y_II+y_II-III = 481,29+195,31 = 676,6 м

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам известные значения конечной точки ПЗ19.

x_ПЗ19=x_III+x_III-ПЗ19 = 332,46-162,43 = 170,02 м y_ПЗ19=y_III+y_III-ПЗ19 = 676,6+104,09 = 780,68 м

Таблица

Обработка тахеометрического журнала (таблица 3)

Вычисление места нуля вертикального круга и углов наклона

Из отсчетов по вертикальному кругу при «круге лево» (КЛ) и «круге право» (КП) на предыдущую и последующую станции дважды вычисляют место нуля (М0). Для оптического теодолита 2Т 30, которым была выполнена тахеометрическая съемка

При наведении со станции ПЗ19 на станцию III

Углы наклона v на предыдущую и последующие точки теодолитно-высотного хода вычисляют с контролем по формуле

и записывают со своим знаком (плюс или минус) в графу 6 таблицы 3.

При наблюдении со станции ПЗ19 на станцию III угол наклона

При наблюдении со станции ПЗ19 на станцию ПЗ20

;

Из полученных на станции ПЗ19 двух значений М0 выводим среднее арифметическое (+0,9), округляем до целых минут (+1) и используем для вычисления углов наклона на реечные точки.

Вычисление горизонтальных проложений и превышений

Значения горизонтальных расстояний между вершинами теодолитно-высотного хода переписываем в графу 7 табл. 3 из ведомости вычисления координат (табл. 2). Вычисление горизонтальных проложений d от станций до реечных точек производят по значениям расстояний D (табл. 3, графа 2), полученных по нитяному дальномеру:

Значения горизонтальных проложений d в графу 7 журнала с округлением до десятых долей метра. Превышения h относительно станции вычисляют по формуле

,

где i - высота инструмента на данной станции; l - высота наводки (таб. 3 графа 9).

Так как расстояния до реечных точек измерялись по нитяному дальномеру, то при определении превышений на реечные точки используем формулу

Вычисленные значения h записываем в графу 8 с округлением до сотых долей метра. В графу 10 записываем значения превышений h. Если при визировании на точку труба наводилась на высоту, равную высоте инструмента ( l = i ), то h = h и значение превышения из графы 8 без изменения переписываем в графу 10.

Вычисление отметок станций

Вычисление отметок станций выполняем в «Ведомости увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций» (табл. 5). Известные отметки (п. 3 исходных данных) округленные до сотых долей метра, записываем в графу 8 на первой и последней строчках ведомости. Из журнала тахеометрической съемки выписываем значения прямых h_пр и обратных h_обр превышений по сторонам хода (даны в графах 3 и 4 табл. 5 методического пособия - общие для всех вариантов), вычисляем среднее значение h_ср этих превышений. Затем определяем сумму h_ср=+3,38, вычисляем теоретическое значение суммы превышений, равное разности известных отметок конечной и начальной точек хода: h_т=H_кон-Н_нач=152,43-149,14=+3,28, находим невязку хода f_h=h_ср-_hт=+3,38-3,28 =+0,10 и ее допустимое значение f_hдоп=0,20мL=0,20м, где L1 - длина хода, км.

В графе 6 ведомости в превышения введены поправки пропорционально длинам сторон хода. Отметки станций вычисляем по известной отметке Н_ПЗ8 станции ПЗ8 и по исправленным превышениям h_испр и записываем в графу 8:

H_I=H_ПЗ8+h_ПЗ8-I=144,96

H_II=H_I+h_I-II=144,66

H_III=H_II+h_II-III=145,54

Контроль правильности вычислений:

H_ПЗ19=H_III+h_III-ПЗ19=152,42

Вычисленные отметки станций переписываем в графу 5 табл. 4 на одной строчке с номером той станции, к которой данная отметка относится. Отметки станций аккуратно подчеркиваем.

Вычисление отметок реечных точек

Отметки реечных точек на каждой станции вычисляем путем алгебраического сложения отметки данной станции с соответствующим превышением. Полученные отметки записываем в графу 6 табл. 4.

Таблица 3. Тахеометрический журнал

Таблица