2.5 Определение скорости и направления фильтрационного потока

В результате исследований способами контрольных скважин и мечения нагнетаемой воды в конечном счете получают данные о времени движения радиоактивной жидкости между точками закачки о отбора и графики изменения радиоактивности добываемой жидкости. Среднюю скорость движения жидкости в пласте можно рассчитать по формуле:

 (1)

где L-длина пути, пройденного индикатором; t-время его движения в пласте.

Прорыв радиоактивной жидкости в первую очередь должен происходить по кратчайшему пути - главной линии тока. Величина L обычно принимается равной расстоянию между забоями скважин, следующими для закачки и отбора индикатора. Схема оборудования устья скважины для глубинных измерений изображена на рисунке 2.

Время движения берется по графику изменения радиоактивности. Отсчет ведется от начала исследования до момента получения максимального значения радиоактивности той порции (или оторочки) меченой жидкости, скорость которой определяется.

Имея значения и пористости изучаемого пласта, можно вычислить скорость фильтрации жидкости:

(2)

По тому, в каких скважинах объекта исследования появилось радиоактивное вещество, делается заключение о направлении потока в пласте. Конечно, необходимо быть уверенным в том, что отсутствие индикатора в жидкости, извлекаемой из той или иной скважины, не является результатом преждевременного прекращения работ или значительного разбавления меченого раствора. Количественное распределение потока между скважинами и пластами можно определить, исходя из распределений общей введенной радиоактивности:

 (3)

где ?i - доля потока (в %), приходящаяся на i-ую эксплуатационную скважину; Рi-общая радиоактивность извлеченной из скважины жидкости; Рв- введенная в пласт радиоактивность; ti - продолжительность добычи скважиной меченой жидкости; ? - постоянная распада изотопа.

1 - лубрикатор; 2 - манометр; 3 - ролики; 4 - проволока; 5 - лебедка; 6 - глубинный прибор.

Рисунок 2 - Схема оборудования устья скважины для глубинных измерений /3,4/.

Общая радиоактивность

(4)

где Sп - удельная радиоактивность выходящего из пласта потока.

Произведение Sпt - площадь между кривой изменения радиоактивности и осью абсцисс (осью t). Вычислять величину этого произведения удобнее всего графически.

При расчет распределения фильтрационного потока производится по формуле:

(5)

где n - число эксплуатационных скважин объекта исследования.

Формулы (3) и (5) обеспечивают получение удовлетворительных результатов только тогда, когда исследования продолжаются до полного исчезновения индикатора во всех скважинах.

Предположим, что при использовании способа наблюдения за изменением радиоактивности в стволе скважины в рабочую камеру за время dt поступает количество d? пластовой жидкости (свободный газ отсутствует), которая смешивается с находящимся в ней радиоактивным раствором. Вследствие неразрывности потока такое же количество выйдет из нее. Уравнение, характеризующее уменьшение радиоактивности на забое скважины, имеет вид:

(6)

где Vк - объем рабочей камеры; I - удельная радиоактивность меченного раствора в момент времени t; q(t) - расход жидкости в близи забоя скважины; ?(t) - доля компонента в общем фильтрационном потоке, нерастворимого с радиоактивным раствором; для однофазной жидкости ?(t)=0.

Из формулы (6) после разделения переменных и интегрирования получим:

(7)

где I0 - начальная удельная радиоактивность закачанного в скважину радиоактивного раствора.

Для определения величины q(t) весь промежуток исследования необходимо разбить на небольшие интервалы времени. Вычислив для каждого из них левую часть равенства (7), получим значения компонента потока, растворимого с радиоактивным раствором. Общее количество жидкости, прошедшее через скважину за время ?t, будет равно:

(8)

Скорость движения жидкости в призабойной зоне

(9)

где dн - диаметр скважины; b - длина рабочей камеры.

При постоянных параметрах фильтрационного потока величины q и ? определяются по формулам (8) и (9) для всего периода работ (?t=t).

Полученный исходный материал можно также обработать графоаналитическим способом. Кривая изменения радиоактивности в рабочей камере (рисунок 3 а) перестраивается в координатах t, (рисунк 3 б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а- в рабочей камере ствола скважины; б- кривая перестроенная для обработки графоаналитическим способом и результаты ее интерпретации (q).

Рисунок 3 - Изменение удельной радиоактивности жидкости.

Периоды времени, когда q, ? и ? постоянны, на графиках выражаются прямыми линиями (см. рис. 3), для которых

(10)

(11)

где ? - величина , определенная по перестроенному графику.

При использовании меченой нефти величина ?(t) характеризует водную часть потока, а при использовании меченой воды - нефтяную часть.

 (12)

(13)

где qн и qв - соответственно расход нефти и воды фильтрационного потока.

Значения ?(t) можно определить по данным анализов забойных проб жидкости. Отбор их желательно производить непосредственно у стенки скважины, например малогабаритным испытателем пластов. В принципе при проведении исследований, включающих одним из основных вопросов количественное определение составляющих потока, можно обойтись и без глубинных образцов жидкости. При этом возможны следующие варианты выполнения работы.

Одновременная работа в двух скважинах. Выбираются скважины, находящиеся в одинаковых условиях. В одну из них вводится меченая вода, начальная удельная радиоактивность которой I01, объем V1; в другую - меченная нефть объемом V2 c активностью J02. Для каждой скважины запишем уравнение типа (8). Приравняв их для интервалов q=сonst, получим:

(14)

(15)

Тогда

(16)

Если одна из скважин расположена в области однофазного потока, то:

(17)

Проведение работ в одной скважине одновременно с двумя изотопами, обладающими различной энергией излучения. Одним из этих изотопов следует пометить порцию воды (I01), другим порцию нефти (I02). Для определения величин ?н, ?в, и ? можно воспользоваться уравнениями (14) - (16). При этом следует иметь в виду, что V1 - объем закачанной в скважину радиоактивной воды; V2 - объем радиоактивной нефти.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4 - Изменение удельной радиоактивности жидкости в рабочей камере ствола скважины.

Весьма просто установить составляющие фильтрационного потока, если известен его расход или скорость:

(18)

Таблица 1

В таблице 1 приведены результаты обработки материалов полевых наблюдений (рисунок 4) с использованием формулы (18).

Условие ?(t)=0 указывает на то, что в пласте движется однофазная жидкость, а получение значения ?(t)=-? - на отсутствие притока в скважину.