6.3.4. Плотность воздуха

В отличие от температуры и давления, плотность воздуха не измеряют, а вычисляют по уравнению состояния. Значение удельной газовой постоянной для сухого воздуха R_d = 287.05 м²/с²•К. По уравнению состояния вычисляют плотность сухого воздуха. Однако атмосферный воздух имеет влажность, которую нужно учесть.

Рассмотрим воздух с температурой Т, давлением р и давлением водяного пара e. Представим воздух как смесь сухого воздуха и пара. Тогда на долю сухого воздуха из общего давления придется давление (p - e). Для сухого воздуха уравнение состояния (6.9) можно записать в виде:

ρ_d = (p – e) / R_dT (6.10а)

Для водяного пара будем иметь уравнение:

ρ_w = 0.622e / R_dT (6.10б)

Здесь множитель 0.622 представляет собой отношение молекулярных масс водяного пара и сухого воздуха. Поскольку общая плотность влажного воздуха равна сумме плотностей сухого воздуха и водяного пара (ρ_d + ρ_w), то уравнение состояния влажного воздуха запишется в следующем виде:

ρ = (p/R_dT) (1 – 0.378(e/p)) (6.11)

Из уравнения состояния влажного воздуха имеется интересное следствие: при одинаковой температуре и давлении влажный воздух менее плотен, чем сухой, что объясняется тем, что водяной пар менее плотен, чем сухой воздух. Эта разница невелика, но она сказывается на состоянии и поведении атмосферного воздуха.

Плотность воздуха, как и температура, меняется во времени и в пространстве, стало быть, и по высоте. С высотой плотность, очевидно, уменьшается. С другой стороны, как известно, в тропосфере температура с высотой также уменьшается, что ведет к увеличению плотности воздуха. В результате совместного влияния уменьшения давления с высотой и температуры плотность с высотой, как правило, понижается, хотя и не так быстро, как давление.

В случае, когда плотность с высотой понижается, характерно устойчивое состояние слоя атмосферы – говорят об устойчивой стратификации. Устойчивая стратификация препятствует вертикальным движениям воздуха. Если же в каком либо слое происходит увеличение плотности с высотой, говорят об инверсии. В таком слое стратификация неустойчива – более плотный воздух стремится опуститься вниз и вытеснить наверх менее плотный воздух, что способствует развитию вертикальных движений воздуха в слое инверсии. На самом деле, стратификация определяется более сложным образом, с учетом адиабатических изменений температуры в атмосфере.