Проектирование комплексного гидроузла

курсовая работа

1.3.2 Фильтрация в теле плотины с экраном на водонепроницаемом основании

При расчёте виртуальным методом экран заданных размеров, выполненный из грунта с коэффициентом фильтрации Кэ, заменяют на эквивалентную в фильтрационном отношении призму с коэффициентом фильтрации Кт.

Порядок расчёта:

1). По формуле (14) находим среднюю толщину экрана ?ср.:

?ср. = (6 + 3) / 2 = 4,5 м

2). Определяем приведённую (виртуальную) толщину эквивалентного экрана:

Lпр.э. = ?ср. * Кт / (Кэ * sin?), (21)

где ? - угол наклона средней линии экрана к основанию плотины.

Кэ = 0,1 м/сут.

Lпр.э. = 4,5 * 0,3 / (0,1 * sin45?) = 19,0 м

3). Вычисляем приведённую ширину гребня плотины:

bпр.гр = bгр + Lпр.э. - ?ср, (22)

bпр.гр = 7 + 19,0 - 4,5 = 21,5 м.

4). Величину L определяем по следующей зависимости:

L = m1 * d + bпр.гр + m2 * (H + d), (23)

где m1 и m2 - коэффициенты заложения верхового и низового откосов:

m1 = ctg?, m2 = 2,5;

bпр.гр - ширина гребня плотины: bгр = 7 м;

d - превышение над расчётным уровнем воды: d = 2,96 м.

L = ctg45? * 2,96 + 21,5 + 2,5 * (13+ 2,96) = 51,36 м

- ширина эквивалентного профиля плотины по основанию:

, (24)

;

м

Рассчитаем высоту выхода депрессионной кривой на низовой откос над уровнем основания плотины в нижнем бьефе:

м (25)

Строим кривую депрессии по уравнению:

(26)

где: у - ордината кривой депрессии;

Н - глубина воды в верхнем бьефе;

q - расход фильтрационного потока через тело плотины:

(27)

где Кф - коэффициент фильтрации тела плотины. Кф = 0,3 м/сут

Табл. 2.10. Координаты кривой депрессии

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

9,52

9,02

8,49

7,92

7,31

6,64

5,90

5,05

4,03

2,64

По полученным координатам на поперечном профиле плотины строим кривую депрессии (рис. 4).

1.4 Расчет устойчивости низового откоса

Проверка устойчивости низового откоса плотины осуществляется согласно СНиП 2.06.05-84.

Расчеты устойчивости откосов грунтовых плотин всех классов следует выполнять для круглоцилиндрических поверхностей скольжения. При использовании метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения выполняют следующее:

1). Строят область нахождения центров поверхностей скольжения;

2). Проводят круглоцилиндрические поверхности сдвига;

3). Вычисляют значения коэффициентов устойчивости откоса для множества поверхностей сдвига по формуле:

Куст = Rудер. / Fсдвиг, (28)

где Rудер, Fсдвиг - равнодействующие моментов удерживающих сил и сдвигающих сил.

4).Делают вывод об устойчивости откоса и правильности принятого его заложения. Откос считается устойчивым, если:

Куст ? Кн * Кс / Км, (29)

где Кн - коэффициент надёжности по классу сооружения, для плотин 3-го класса Кн = 1.15;

Кс - коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания равен 1;

Км - коэффициент равный 0.95.

Для построения области нахождения центра поверхности сдвига предложено несколько методов. Один из наиболее простых метод В.В. Фандеева, в котором рекомендуется центры круглоцилиндрических поверхностей сдвига располагать в криволинейном четырёхугольнике. Этот четырёхугольник образуется следующими линиями, проведёнными из середины откоса: вертикалью и прямой под углом 85? к откосу, а также двумя дугами радиусов:

и , (30)

где К1 и К2 - коэффициенты внутреннего и внешнего радиусов, которые определяются в зависимости от заложения откоса.

При коэффициенте заложения низового откоса m2 = 2.5, К1 = 0,875 и К2 = 2,025

Т. о.: R1 = 0,875 * 15,0 = 13,1 м; R2 = 2,025 * 15,0 = 30,3 м.

Поверхность сдвига на поперечном профиле плотины представляет собой дугу окружности радиуса , проведённую таким образом, чтобы она пересекала гребень плотины и захватывала часть основания. Проведём окружность радиусом R = 30 м.

Значение коэффициента устойчивости откоса для кривой сдвига вычисляем для 1 м длины плотины в такой последовательности:

(1) Область, ограниченную кривой сдвига и внешним очертанием плотины (массив обрушения), разбиваем вертикальными прямыми на отсеки. Ширина отсеков равна b. При расчёте «вручную» удобно величину b принимать равной 0,1R, центр нулевого отсека размещать под центром кривой сдвига, а остальные отсеки нумеровать с положительными знаками при расположении их вверх по откосу и с отрицательными - вниз к подошве плотины, считая от нулевого отсека.

(2) Для каждого отсека вычисляем sina и cosa, где a - угол наклона подошвы отсека к горизонту. При b = 0,1*R значение sina = 0,1*N, где N - порядковый номер отсека с учётом его знака; .

Рассчитаем величину b:

Далее считаем величины sina, cosa и вносим в таблицу 2.2. Порядковый номер N определяем по чертежу (рис. 5).

(3) Определяем средние высоты составных частей каждого отсека, имеющих различные плотности (рис. 5): - слоя грунта тела плотины при естественной влажности; - слоя грунта тела плотины при насыщении водой; - слоя грунта основания при насыщении водой; - слоя воды (на рисунке не показан). В качестве средних высот принимаем высоты частей, замеренные по чертежу в середине отсека. При наличии по краям массива обрушения неполных отсеков их эквивалентная средняя высота:

где - площадь неполного отсека, определяемая графически. (31)

Определим площади неполных отсеков 10 и -7:

?10 = 3,75 м2; ?-7 = 0,5 м2.

Отсюда определяем средние высоты отсеков:

h10 = ?10 / b = 3,75 / 3,0 = 1,25 м; h-7 = ?-7 / b = 0,5 / 3 = 0,16 м.

(4) Вычисляем плотность грунта каждого слоя по формулам:

; ; , (32)

где - плотность грунта тела плотины при естественной влажности;

- плотность грунта тела плотины при насыщении его водой;

- плотность грунта основания при насыщении водой;

- пористость грунта;

- коэффициент, зависящий от влажности грунта - при влажности, равной 12…18%,

- плотность воды;

- удельная плотность частиц грунта тела плотины;

- удельная плотность частиц грунта основания плотины.

Физико-механические характеристики грунта следует устанавливать по данным натурных исследований, но так как они отсутствуют, то для предварительных расчётов используем данные таблицы 2.1.

Пользуясь таблицей, указанной в исходных данных, вычислим плотность грунта каждого слоя:

поскольку в основании залегают те же грунты, из которых состоит тело плотины. Табл. 2.1. Характеристики грунта тела плотины

Грунт

Удельная плотность

частиц,

т/м3

Пористость

Удельное сцепление

грунта, кПа.

Угол внутреннего

трения грунта, град.

естествен-

ной

влажности

насыщен-

ного

водой

естествен-

ной

влажности

насыщен-

ного

водой

Глина

2,74

0,35…0,50

3,0…6,0

2,0…3,5

20…26

12…16

Супесь

2,70

0,3…0,45

0,5…1,3

0,3…0,5

25…30

20…23

Суглинок

2,71

0,35…0,45

2,0…4,0

1,5…3,0

21…27

15…20

(5) Определяем приведённые высоты отсеков:

(33)

где - глубина слоя воды над отсеком.

Т. к. и , то уравнение можно представить в следующем виде:

(34)

Величины и определяем графически по рисунку и вносим в таблицу 2.2. В этой же таблице рассчитываем величину

Табл. 2.2. Определение действующих сил

Номер отсека

м

м

м

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0

-0,10

-0,20

-0,30

-0,40

-0,50

-0,60

-0,70

0

0,44

0,50

0,71

0,80

0,86

0,92

0,95

0,98

0,99

1,00

0,99

0,98

0,95

0,92

0,86

0,80

0,71

3,0

5,0

6,5

7,5

6,6

5,4

4,3

3,1

2,9

2,2

2,0

1,5

1,3

0,8

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

5,0

6,5

7,5

8,0

8,3

8,6

9,5

9,7

10,5

10,0

9,5

9,0

8,4

7,0

5,5

3,2

2,5

3,0

5,0

7,3

9,5

10,5

11,3

11,0

10,9

9,6

9,2

9,0

8,4

7,5

6,2

4,2

2,9

1,7

1,3

2,4

3,5

5,8

7,5

7,8

8,6

8,1

7,3

7,0

6,9

0,0

-0,8

-0,7

-0,8

-0,9

-0,9

-0,7

-0,3

30

30

30

25

25

25

22

22

22

22

22

20

20

20

19

18

17

15

0,1

1,7

2,7

5,3

5,8

6,1

5,7

5,2

5,1

4,8

4,3

2,4

2,9

2,6

1,8

1,7

0,6

0,7

?

128,7

59,8

43,9

(6) Устанавливаем силу трения, возникающую на подошве всего массива обрушения, по следующей формуле:

(35)

Угол внутреннего трения зависит от вида грунта и его влажности в зоне кривой сдвига, при отсутствии фактических данных его принимают по таблице 2.1. Значения угла указаны в таблице 2.2.

Величина рассчитана для каждого отсека также в таблице 2.2.

Рассчитаем силу трения :

.

(7) Подобным образом вычислим касательную составляющую веса массива обрушения:

. (36)

Величина рассчитана в табл. 2.2 (для каждого отсека).

Рассчитываем силу :

(8) Определим силу сцепления, возникающую на подошве массива обрушения по следующей зависимости:

(37)

где: с1 - удельное сцепление грунта тела плотины при естественной влажности;

с2 - удельное сцепление грунта тела плотины при насыщении водой;

с3 - удельное сцепление грунта основания, насыщенного водой;

l1 - длина дуги AB;

l2 - длина дуги BC;

l3 - длина дуги CD.

Длины дуг кривой сдвига вычисляются по общей формуле:

(38)

где - центральный угол круглоцилиндрической поверхности сдвига, опирающийся на дугу l.

Углы измеряются по чертежу (рис. 5):

, , .

Подставляем измеренные углы в формулу:

; ; .

Рассчитаем силу сцепления :

.

(9) Рассчитываем фильтрационную силу:

, (39)

где - площадь фигуры KBCDE:

. (40)

- средний градиент фильтрационного потока

, (41)

где - падение депрессионной кривой в пределах массива обрушения;

- расстояние, на котором произошло падение депрессионной кривой на .

Определяем эти величины по рисунку 5.

, .

.

Подставим найденные величины в формулу

.

(10) Вычисляем значение коэффициента устойчивости откоса:

, (42)

где - плечо фильтрационной силы, равное расстоянию от центра кривой сдвига до центра тяжести площади , которое измеряют по чертежу. (рис. 5).

Вывод об устойчивости откоса: окончательно можно сделать вывод, что значение, найденное по формуле превышает нормативное, а, значит, обрушение откоса по рассматриваемой поверхности сдвига невозможно.

Делись добром ;)