Разработка математической модели и автоматизация технологии построения карты изолиний (на примере "Лесного" месторождения, объект зеленая свита)

контрольная работа

2.3 Сравнение и анализ методов

Применение аппроксимации позволяет создавать карты статических поверхностей, дающих в соответствующей степени приближенное описание исследуемого явления. Задавая различную степень полинома, можно получать поверхность различного порядка - от первого для отображения общих черт в виде плоскости до поверхностей степени m, которые с повышением степени будут все больше приближаться к реальной статической поверхности явления. Расчет аппроксимируемых поверхностей производится при условии минимизации суммы квадратов отклонений от реальных поверхностей. Данный способ является механическим, степень полинома зависит от числа точек на поверхности. Количество выбранных на поверхности точек должно быть равно числу коэффициентов в системе линейных уравнений, сформированной для данной модели. Чтобы найти коэффициенты, необходимо решить систему линейных уравнений. При большом числе точек решение системы уравнений требует значительного количества времени и объема памяти ЭВМ.

Наиболее эффективным в этом отношении является второй способ - разложение функции поверхности в ряд Фурье по ортонормированной системе полиномов Лежандра. Он основан на применении статистических данных, приуроченных к узлам равномерной сетки. Выбор величины территориальных ячеек в этом случае обуславливается детальностью исходных данных и требуемой точностью описания моделируемого явления. При отсутствии специально собранных данных по равномерной сетке, пересчет производится методом линейной интерполяции. Для нахождения коэффициентов не требуется значительного количества времени.

Делись добром ;)