Расчет устойчивости подпорных стенок. Расчет конструкций, взаимодействующих с упругим основанием

контрольная работа

1.ОПРЕДЕЛНИЕ НАГРУЗОК НА ПОДПОРНУЮ СТЕНКУ

Классическим методом определения давления на подпорную стенку является использование второй теоремы Ребхана, по которой давление грунта на ограждающую поверхность равно площади треугольника IHG (треугольника Ребхана, рис. 1.1), умноженной на объемный вес. Для решения этой задачи применяется построение Понселе, выполняемое следующим образом:

проводится линия ВС под углом естественного откоса ц к горизонту до пересечения с поверхностью грунта;

на отрезке ВС как на диаметре строится полуокружность;

проводится основная линия BD под углом (ц + ц0 ) к ограждающей

поверхности;

из верхней точки А проводится прямая АЕ, параллельная основной ВD, до пересечения с линией естественного откоса;

из точки Е восстанавливается перпендикуляр до пересечения с полуокружностью в точке F;

радиусом BF делается засечка на линии ВС в точке G;

из точки G до пересечения с поверхностью грунта в точке H проводится прямая, параллельная основной линии BD;

соединение H с B дает след плоскости обрушения грунта с углом наклона к горизонтали и;

радиусом GH делается засечка на линии ВС в точке I.

Полученный треугольник IHG является треугольником Ребхана. Площадь SlHG умноженная на объемный вес грунта, дает его давление Е на подпорную стенку или распор (в кН/м2).

Е = г• SlHG (1.1)

Рис.1.1. Построение Понселе

Так как интенсивность нагрузки меняется пропорционально высоте, эпюра нагрузки, которую на практике чаще всего называют эпюрой напряжений, имеет вид треугольника с наибольшей ординатой внизу. Обычно эпюру выносят в сторону, как это показано на рис.1.1, а ординаты откладывают горизонтально от вертикальной оси. Нижняя ордината эпюры в этом случае определяется из условия, что площадь эпюры равна распору qh/2 =E, откуда

q = 2E/h (1.2)

Ординаты эпюры отражают нагрузку на единицу площади вертикальной проекции подпорной стенки. Равнодействующая Е нагрузки (или распор) проходит через центр тяжести эпюры, образуя с нормалью к подпорной стенке угол ц0.

Иногда грунт, поддерживаемый подпорной стенкой, имеет слоистое строение; например, до некоторой глубины залегает глина, а ниже - песок. В этом случае находится сначала распор для верхнего слоя и строится эпюра напряжений. Затем верхний слой заменяется эквивалентным слоем грунта, находящегося в нижней части. Строится эпюра на всю высоту стенки, отбрасывается ее верхняя часть, поскольку для нее эпюра уже построена.

Особого внимания требует сочетание ломаных поверхностей подпорных стенок со слоистым строением поддерживаемых грунтов.

Геотехнические параметры расчетной схемы:

тип грунтов в слоях:

а) верхнем - галька влажная, ее объемный вес (г) - 20 кН/м3, угол естественного откоса (ц) - 350;

б) нижнем -суглинок сухой, его объемный вес (г) - 17 кН/м3, угол естественного откоса (ц) - 500 ; угол трения слоев(ц0) - 150.

Угол наклона поверхности (б) - 50; мощность слоя нижнего грунта (h0) - 7,5 м; коэффициент трения по основанию (f) - 0,7.

В соответствии с начальными условиями применяя построение Понселе (Приложение А. Рис.1.) определим нагрузки на подпорную стенку по формуле (1.1), предварительно найдем площади треугольников по следующей формуле:

SlHG = 1/2а·h (1.3)

где а - основание треугольника, h - его высота.

SlHG = 1/2•1,95•1,8 = 1,76 м2;

SlHG2 = 1/2•2.3•2,1 = 2,42 м2;

SlHG3 = 1/2•1,6•1,6 = 1,28 м2.

Е1 = 17•1,76 = 29,92 кН/м;

Е2 = 17•2,42 = 41,14 кН/м;

Е3 = 18•1,28 = 21,76 кН/м;

Найдем по формуле (1.2) нижние ординаты эпюр:

q1 = 2•29,92/3 = 19,95кН/м2;

q2 = 2•41,14/1 = 82,28 кН/м2;

q3 = 2•21,76/1 = 43,52 кН/м2;

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДПОРНОЙ СТЕНКИ НА СДВИГ И ОПРОКИДЫВАНИЕ

Каждая подпорная стенка, поддерживающая грунт, в состоянии выполнять свое назначение, если она достаточно устойчива. Неудачно запроектированная конструкция может потерять устойчивость или вследствие опрокидывания около нижнего наружного ребра или вследствие сдвига (скольжения) по основанию.

Степень безопасности подпорной стенки в отношении потери ею устойчивости измеряется коэффициентом устойчивости: на опрокидывание kопр, на сдвиг kсдв. В общем случае они представляют отношение величины активных сил, при которых происходит разрушение, к величине активных сил, имеющихся в действительности. Таким образом, при определении коэффициентов устойчивости в числителе следует помешать только пассивные (удерживающие) силы, в знаменателе только активные (сдвигающие или опрокидывающие) силы, но при этом - учитывать знаки. Чем больше коэффициенты, тем стена устойчивее, но всегда они должны превышать 1. На практике чаще всего за допускаемый коэффициент устойчивости принимают обычно 1,5. Поэтому должны соблюдаться условия:

и (1.4)

Для определения коэффициентов устойчивости необходимо установить все нагрузки, действующие на подпорную стенку. К таким нагрузкам относится, прежде всего, собственный вес стены. Вес каждой части стены G1, G2 ,G3 (рис. 1.4) определяется умножением ее площади в плоскости рисунка на объемный вес кладки. Силы приложены в центрах тяжести соответствующих частей поперечного сечения стены.

G = 1/2·аh•г

G = св·г (1.5)

Где а - основание трапеции; h - ее высота; с и в - стороны прямоугольника

G1 = 1/2·(2+2,3)·3·17 = 109,65 кН/м;

G2 = 1/2(3,35+3,6)·1·17 = 59,08 кН/м;

G3 = 1·3,85·17 = 65,45 кН/м;

На подпорную стену, кроме того, действует распор от поддерживаемого ею грунта. Равнодействующие давлений приложены в центрах тяжести соответствующих участков эпюры.

Координаты центров тяжести переносятся по горизонталям к поверхности стены, и указывается направления сил E1, E2, E3 (рис.1.2), составляющие угол ц0 с нормалями.

В общем случае также к противоположной стороне фундамента стены должен быть приложен отпор Q3 (рис.1.2), но при проверке устойчивости на опрокидывание он, как правило, не учитывается, так как влияние его весьма мало. В данной курсовой работе отпор Q3 при расчете на опрокидывание также не учитывается.

Рис 1.2 К эквивалентности сил на фундаменте стенки

Установив все нагрузки, приложенные к подпорной стенке, переходят к расчету коэффициентов устойчивости. Коэффициент устойчивости на сдвиг указывает, во сколько раз должны увеличиться активные силы, чтобы произошел сдвиг. Он равен отношению суммы удерживающих сил к сумме сдвигающих сил:

(1.6)

Удерживающими силами являются сила трения по подошве, вызванная весом подпорной стены, а также горизонтальная составляющая отпора Q3 (рис.1.2). Действие отпора нейтрализуется частью сил распора.

К сдвигающим силам относятся силы давления грунта. К каждому участку стены приложены наклонные силы Е.

Обозначая коэффициент трения f для профиля стенки без учета отпора Q3 и эквивалентной ему части распора Е3 (также пренебрегая действиями их вертикальных составляющих) получим в общем виде следующее уравнение:

(1.7)

kсдв = 0,7(109,65 + 59,08 + 65,45)/(29,92(0,94 - 0,59) + 41,14(0,98 - 0,35) + 21,76(0,95 - 0,1)) = 163,93/54,7 = 3.

Коэффициентом устойчивости на опрокидывание называют отношение суммарного момента, удерживающих сил к суммарному моменту опрокидывающих сил:

kопр = Мудопр (1.8)

Для определения моментов необходимо, используя геометрические построения и преобразования, вычислить плечи всех сил, представляющие перпендикуляры (Приложение А. рис.2.), восстановленные из точки А к направлениям действия всех сил. Для профиля данной стенки:

(1.9)

kопр = (109,65•1,3 + 59,08•2,3 + 65,45•2,3)/(29,92•2 + 41,14•0,4 + 21,76 •0,4)= 428,97/85 = 5,05,

где li и ei - плечи (или эксцентриситеты) сил Gi и Ei.

Если направление какой-либо силы Е проходит ниже ребра (точка А), то момент этой силы берется со знаком минус.

Делись добром ;)