Расчет устойчивости подпорных стенок. Расчет конструкций, взаимодействующих с упругим основанием

контрольная работа

2. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЩИХ С ГРУНТОМ УПРУГИМ ОСНОВАНИЕМ ПО МЕТОДУ А.Н. КРЫЛОВА

Расчетная схема незакрепленной на концах балки на упругом основании представлена на рис.2.2.

Рисунок 2.2 Расчетная схема

Исходные данные:

L = 2 м; м1 = 300 кН·м2; м2 = 2725 кН·м2; м3 = 5150 кН·м2;

м4 = 7575 кН·м2; м5 = 10000 кН·м2;

P1 = 5000 кН; b1 = 6; EI1 = 1500 кН·м2;

P2 = 3500 кН; b2 = 11; EI2 = 9000 кН·м2;

P3 = 4300 кН; b3 = 11; EI3 = 20000 кН·м2;

На основании действующей системы сил, точек их приложения и при условии отсутствия всякого закрепления балки на концах граничные параметры формируются следующим образом:

при z = 0; M0 = 0 ,Q0 = 0;

при z = L; Q(L) = 0, M(L)= 0.

Разбиваем балку сечениями на участки. Принимаем 12 участков. Для полученных сечений, каждое из которых имеет свою координату, вычисляем значения базовых функций.

Используя уравнения (2.7) и (2.8), запишем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов для правого (z = L) конца балки:

(2.9)

(2.10)

Полученные равенства представим в виде системы уравнения:

(2.11)

где ; ;

,

,

(2.12)

Из полученной системы уравнений в общем виде находим:

, (2.13)

(2.14)

Таким образом, можно найти значения всех четырех начальных параметров(X0, и0, M0, Q0), на основании которых по уравнениям (2.4), (2.6), (2.7) и (2.8) легко находятся вертикальные перемещения X(z), углы поворота и(z), изгибающие моменты М(z) и поперечную силу Q(z) во всех интересующих сечениях балки. По рассчитанным значениям перемещений, моментов и поперечных сил строятся эпюры.

Из-за того, что расчет проводится для пяти балок с разными коэффициентами отпора основания (м) и каждую балку нужно рассчитать с тремя разными жесткостями на изгиб (EI), целесообразно производить расчет с помощью ПК. В данной работе расчет сделан в Microsoft Excel.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Горному инженеру важно знать методы определения давления на подпорную стенку. Использование второй теоремы Ребхана, по которой давление грунта на ограждающую поверхность равно площади треугольника умноженной на объемный вес, позволяет достаточно быстро определять интересующие давление на подпорную стенку. Применение построений Понселе на много упрощает задачу определения давления на подпорную стенку, а так же последующего нахождения коэффициентов на сдвиг и опрокидывание. Рассмотренный метод позволяет определять давления на подпорную стенку и коэффициенты на сдвиг и опрокидывание в грунтах, имеющих сложное слоистое строение. Например, до некоторой глубины залегает суглинок, ниже - песок, еще ниже глина. В этом случае находится сначала распор для верхнего слоя и строится эпюра напряжений. Затем верхний слой заменяется эквивалентным слоем грунта, находящегося в нижней части. Особого внимания требует сочетание ломаных поверхностей подпорных стенок со слоистым строением поддерживаемых грунтов. Каждая подпорная стенка, поддерживающая грунт, в состоянии выполнять свое назначение, если она достаточно устойчива. Неудачно запроектированная конструкция может потерять устойчивость или вследствие опрокидывания около нижнего наружного ребра или вследствие сдвига (скольжения) по основанию.

Чем больше коэффициенты, тем стена устойчивее, но всегда они должны превышать 1. На практике за допускаемый коэффициент устойчивости принимают обычно 1,5. При расчете, получили значения, соответственно для коэффициента на сдвиг - 3; для коэффициента на опрокидывание - 5, что отвечает условиям устойчивости подпорной стенки. Следовательно, такую подпорную стенку в данных геологических условиях можно применять.

Рассмотренный во второй части курсовой работы метод академиком А.Н. Крылова упрощает расчет конструкций, взаимодействующих с упругим основанием.

На основании исходных данных была построена расчетная схема, и определены значения силовых и кинематических факторов в начальном и конечной сечениях балки.

На основании общих уравнений силовых и кинематических факторов, полученных А.Н. Крыловым, легко сформировать линейные уравнения, описывающие напряженно-деформированное состояние балки на упругом основании, и произвести расчет неизвестных параметров. Затем определить значения поперечных сил, изгибающих моментов и вертикальных перемещений в сечениях балки, а также величину нагрузки на упругое основание по всей длине балки.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра. - 1994. - 382 с.

2. Правила безопасности в угольных и сланцевых шахтах. - М.: Недра, 1996. - 447 с.

3. Развитие техники и технологии открытой угледобычи/ М.И. Щадов, К.Е. Виницкий, М.Г. Потапов и др.; под ред. М.И. Щадова. -М.: Недра, 1997. - 237с.

Размещено на Allbest

Делись добром ;)