Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом

курсовая работа

1.4 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки будем использовать формулы Юнга:

(2)

где X1, X2, Y1, Y2 - координаты исходных пунктов

б, в - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

В формулах (2) обозначения соответствуют схеме, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема к вычислениям прямой засечки.

Используя формулы (2) вычислила координаты определяемого пункта Р, результаты вычислений приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Вычисление вариантов прямой засечки.

обозначения

углы

X

ctg б, ctg в

Y

пунктов

углов

градусы

минуты

секунды

ctg б + ctg в

1(A)

б

88

56

20

5552,55

0,018522

2402,09

2(B)

в

43

04

20

4853,04

1,069662

2151,60

P

5310,45

1,088184

3040,65

1(B)

б

29

53

08

4853,04

1,740068

2151,60

2(C)

в

91

03

39

4813,,24

-0,018517

3008,33

P

5310,46

1,721551

3040,66

Расхождение координат, полученных при решении двух вариантов засечки, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м.

В моём случае расхождение по Х составило 0,1 м, и по Y - 0,1 м. расхождения находятся в допуске, следовательно, за окончательные значения координат принимаем средние значения двух вариантов.

Среднее Х=5310,455

Среднее Y=3040,655

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Я определила среднюю квадратическую ошибку положения точки для каждого варианта засечки по формуле:

(3)

где mв - средняя квадратическая ошибка измерения углов (в задании принимаем mв=10),

- угол в треугольнике при точке Р,

S1, S2 - стороны засечки, м (определены по схеме),

=206265.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, нашла из формулы:

(4).

углы г нашла по определению, что сумма углов треугольника равна 180°: для АВР г=180°-(88°5620+43°0420)=47°5920

для СВР г=180°-(29°5308+91°0339)=59°0313

Из формулы (4) нащла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки:

м

Итак, в этой задаче я решила два варианта прямой многократной засечки и вычислила координаты дополнительного пункта. Расхождения координат, полученных в первом и втором вариантах засечки оказались в допуске, поэтому за окончательное значение координат исходного пункта Р я приняла Х=5310,455 и Y=3040,655. При оценке точности полученных результатов получила следующие ошибки:

- среднюю квадратическую ошибку положения торчки Р для каждого варианта засечки: mp1=0,079 м, mp2=0,064 м

- среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки: Mp Cp=0,051 м

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой

2.1 Общие указания и исходные данные

Обратная засечка - это задача по определению четвертого пункта по трем данным пунктам и двум измеренным при определяемом пункте углам.

Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

При решении задачи я воспользовалась исходными данными, исправленными с учетом порядкового номера, которые приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные для решения обратной засечки.

название пункта

координаты

измеренные на

пункте Р направления

X

Y

1

7105,31

3851,55

0 00 00”

2

6613,86

3816,43

59 06 36”

3

6653,66

2959,70

177 19 41”

4

7353,17

3210,20

273 10 38”

Порядок решения задачи:

1. составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2. выбор наилучших вариантов засечки

Делись добром ;)