4 Распределение давления и температуры в стволе скважины

При установлении технологических режимов эксплуатации скважин важно знать значения давлений и температур на забое и их распределения по стволу скважины.

Давление и температуру на забое скважины измеряют непосредственно на устье при помощи глубинных приборов или вычисляют по известным параметрам.

Для определения давления по стволу работающей газовой скважины используется выражение вида:

Рх = , (4.1)

где Рх - давление на глубине Х от устья газовой скважины, МПа;

Ру - устьевое давление в газовой скважине, МПа;

q - дебит газовой скважины, тыс.м³/сут.

2S = , (4.2)

где Х - глубина от устья скважины, на которой требуется определить

давление, м.

Средняя по интервалу расчета температура определяется как

Тср = , (4.3)

где Ту - устьевая температура. К;

Тх - температура на глубине X, К.

Температура на заданной глубине Х рассчитывается по уравнению:

Тх = Ту + Г · Х, (4.4)

где Г - геотермический градиент, К/м;

Q = 1,325 · 10-12 · · (е2S - 1), (4.5)

где d₁ - внутренний диаметр насосно-компрессорных труб, м;

- коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий в общем случае от числа Re потока газа и шероховатости стенок труб е. В общем случае число Re представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости:

Rе = , (4.6)

где V - скорость движения газа, м/с;

- кинематическая вязкость, м²/с.

Таблица 4.1 - Исходные данные для определения числа Рейнольдса

Расчеты по распределению давления по стволу газовой скважины производят в зоне турбулентной автомодельности, где не зависит от числа Re и выбирается из таблицы 4.1.

Для определения распределения температуры газа по стволу работающей скважины используется уравнение вида:

Т_х = Т_пл - Г · Н - Т · е^-Н + . (4.7)

Т = D_iпл · (Р_пл - Р_з) . (4.8)

= . (4.9)

f() = ln , (4.10)

где Р_пл, Р_з, Р_у - пластовое, забойное и устьевое давления, МПа;

Н - глубина скважины, м;

D_i - дифференциальный коэффициент Джоуля-Томпсона в трубе, К/МПа;

Г - геотермический градиент, К/м;

Ср - изобарная теплоёмкость газа при среднем давлении Рср и пластовой температуре Тпл, кДж/кг·м;

Di пл - дифференциальный коэффициент Джоуля-Томпсона в горной породе, К/МПа;

Rc - наружный радиус эксплуатационной колонны, м;

Rк - радиус контура питания, м;

G - массовый расход газа, кг/с;

Сп - объёмная теплоёмкость горных пород, кДж/м3·К;

- суммарное время работы скважины, с;

h_пл - толщина перфорированной части продуктивного пласта, м;

п - теплопроводность горных пород, кВт/(м·К);

Ам - термический эквивалент работы, кДж/кг·м (Ам = 1/102 кДж/кг·м).

После проведения расчетов производится построение графических зависимостей.