Маркшейдерские работы при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом
2.2.4.1 Решение линейной засечки по проекциям сторон
Таблица 8
Х |
Y |
бизм. |
185,571 |
||
Пункт I |
25 |
55 |
bизм. |
191,093 |
|
Пункт II |
225 |
115 |
свыч |
208,806 |
Решение: Вычисляем координаты пункта Р1 исходя из пунктов сети по проекциям сторон.
b2 + с2 - б2
fР1 = ---------------
2с
fР1= |
185,5712 +208,8062 - 191,0932 |
= 99,422 м. |
|
2·208,806 |
б2 + с2 - b2
qР1 = --------------- или qР1 = с - fР1
2с
qР1= |
191,0932+208,8062 - 185,5712 |
= 109,384 м. |
|
2·208,806 |
или qР1 = 208,806-99,422 = 109,384м.
hР1 = v b2 - f2Р1 hР1 = v 185,5712 -99,4222 = 156,690 м.
hР1 = v б2 - q2Р1 hР1 = v 191,0932- 109,3842 = 156,690 м.
Хll - Хl Хll - Хl
sinб2-56 = -------------- сosб2-56 = ---------------
С С
sinбР-РР= |
120-60 |
=0,2874 cosбР-РР = |
230-30 |
=0,9578 |
|
208,807 |
208,807 |
Исходя из пункта I:
ХР1 = Хl + fР1 Ч сosбI-II - hР1 Ч SinбI-II
ХР1 = 30 + 70,614Ч0,9578-196,71Ч0,2874 =41.099м.
ХР1 = Хl + fР1 Ч SinбI-II + hР1 ЧсosбI-II
ХР1 = 60 + 70,614Ч 0,2874 + 196,71 Ч 0,9578 = 268.703 м.
Исходя из пункта II:
ХР1 = Хl + qР1 Ч сosбI-II - hР1 ЧSinбI-II
ХР1 = 25 - 99,422Ч 0,9578 - 156,690 Ч 0,2873 = 75.204 м.
ХР1 = ХI + qР1 Ч SinбI-II + hР1 ЧсosбI-II;
ХР1 = 55 - 99,422Ч0,2873 + 156,690 Ч 0,9578 =233,651 м.
Контроль:
Исходя от пункта I
ДХР-Р1 = b · cosбР-P1
ДYР-Р1 = b · sinбР-P1
B выч = v ДХР-Р12 + ДYР-Р12
Исходя от пункта II
ДХРР-Р1 = b · cosбРР-P1
ДYРР-Р1 = b · sinбРР-P1
а = v ДХР-Р12 + ДYР-Р12
cosбР-Р1= |
YР1-YР |
; sinбР-Р1 = |
XР1-XР |
|
b |
B |
|||
cosбРР-Р1= |
YР1-YРР |
; sinбРР-Р1 = |
XР1-XРР |
|
а |
А |
B выч -b1 =Дb; авыч - а1 =Да
Дb и Да - погрешности определение координат точки Р1 относительно пунктов опорной сети.
Решение:
cosбР-Р1= |
233,651 - 55 |
=0,96271 sinбР-Р1 = |
75.204-25 |
=0,27054 |
|
185,571 |
185,571 |
cosбРР-Р1= |
233,651-115 |
=0,62091 sinбРР-Р1 = |
75,204 -225 |
= - 0,783389 |
|
191,093 |
191,093 |
Исходя из этого
в = 185,571 м.
а = 191,094 м.
в- в(выч)= Д0,000 а- а(выч)= Д0,001
Исходя этого
Решение по прямой засечки Х р=75,695 Yр=233,763
По результатам расчетов ошибка определения точки Р1 относительно опорных сетей составила 0 мм при допустимой 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м). Для дополнительного контроля сравниваем значения координат точки Р1 полученных из решений линейной засечки.
ДХ = 75.812-75.204=0.608 м. ДY = 233.707-233.651=0112 м.
Полученная разница в результатах не превышает допустимого расхождения 0,6 мм. на плане в масштабе съемки (1,2 м. для масштаба 1:2000).
Принимаем среднее значение координат точки Р1
ДХ = 75.508 м. ДY = 233.707 м.