Моделирование процессов статического конусообразования при разработке нефтяных, газовых и нефтегазовых залежей

курсовая работа

2.2.2 Математическая модель статического конусообразования Маскета-Чарного. Методы расчета предельных депрессий и дебитов несовершенных скважин

Модель предполагает установившийся приток нефти или газа к открытому забою скважины, частично вскрывшей однородный или однородно-анизотропный по проницаемости ограниченный горизонтальный пласт постоянной толщины, подстилающийся подошвенной водой. На контуре пласта и на забое скважины поддерживается постоянное давление, фильтрация происходит по закону Дарси, капиллярными силами пренебрегается, вытеснение нефти или газа водой предполагается поршневое. Решение для распределения потенциала в пласте, вызванного работой несовершенной скважины, принимается для условий невозмущенной границы раздела двух жидкостей, т.е. первоначальный ВНК и ГНК предполагаются непроницаемыми.

При эксплуатации нефтяных или газовых скважин с подошвенной водой, а также при дренировании нефтяной оторочки в определенных условиях проявляется тенденция к деформированию поверхности раздела двух фаз, которая принимает холмообразный вид, образуя конусы воды, конусы нефти или конусы воды и газа. При некоторых установившихся условиях отбора соответствующие деформированные поверхности раздела находятся в равновесии и не оказывают существенного влияния на приток добываемого флюида к скважине. Если же превысить депрессию и, соответственно, отбор нефти или газа сверх некоторой предельной величины, то вода прорвется в скважину, что может привести к ее прогрессирующему обводнению, а при дренировании нефтяной оторочки возможен прорыв подошвенной воды и верхнего газа. Таким образом, существует предельная высота вершины конуса, которой соответствуют предельная депрессия и безводный или безгазовый дебит.

Точной теории конусообразования ввиду сложности процессов не имеется. Приближенная теория этого явления, основанная М.Маскетом и И.А.Чарным [1,2] и позволяющая рассчитывать предельные дебиты и депрессии, исходит из допущения, что отклонение поверхности раздела двух фаз от первоначальной плоской формы не влияет на распределение потенциала скорости фильтрации в нефтяной (газовой) части пласта.

Дальнейшее развитие приближенной теории устойчивых конусов Маскета-Чарного и ее практическое использование нашли отражение в работах как отечественных, так и зарубежных исследователей (Б.Б.Лапук, Б.Е Сомов, А.Л.Брудно, Д.А.Эфрос, Р.Г.Аллахвердиева, А.К.Курбанов, П.Б.Садчиков, А.П.Телков, Ю.И.Стклянин, З.С.Алиев, А.П.Власенко, Е.С.Абрамов, С.Н.Закиров, Р.Чаней, Д.Сирси и др.) Здесь изложен более универсальный метод решения задач конусообразования, основанный на двухзонной схеме притока.

Предельный безводный дебит нефтяной скважины определяется по формуле

Q1 = Q0(?0,Ђ); Q0 = 2?Krh02 ??; ??=?B-?r, (2.1)

где q(?0,Ђ) - безразмерный безводный дебит, определяемый по соответствующим графикам или таблицам (Прил.1) для параметра ?0?1 [79,82] и по графикам рис.2.3 для ?0>1. Безразмерная ордината конуса ?0=z0/h0 для ?0>1 определяется по графикам рис.2.4, для ?0<1 - по таблицам (см. Прил.1).

Для безразмерной депрессии при р0> 1 имеется формула:

?Pпр = = (?0+??)q(?0,Ђ), (2.2)

где

?0= [ln - - ?(?0,Ђ)] ; (2.3)

?(?0,Ђ) - некоторая функция, определяемая по таблице (Прил.2). Для Де построены графики (рис.2.5). Возможно другое, наиболее полное представление для функции фильтрационных сопротивлений

?0=ln+ S; S = C1 + C2 + C0, (2.4)

Рис.2.2.Двухзонная схема притока к несовершенной скважине при статическом равновесии границы раздела

Ф0, Фс, Фс - потенциалы скорости фильтрации на соответственно условном контуре питания радиуса R0, контуре скважины радиусом гс, условном контуре внутренней зоны притока радиусом R0 =h0; У1, У2 - расстояние от точки конуса с координатами (R0,h) до соответственно вершины конуса и ВНК; Z0 - ордината вершины конуса; b - величина вскрытия пласта

где С1 С2 и Со - добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные различными видами несовершенства скважины и определяемые по соответствующим формулам или графическим зависимостям [ 2-5 ].

Уравнение границы раздела (профиль конуса воды или газа) согласно [ 3,5 ], описывается уравнением

r = r/R0 = ехр[ ] . (2.5)

Делись добром ;)