Обработка данных методом преломленных волн

курсовая работа

Принципы построения преломляющей границы

При интерпретации данных МПВ определяется положение преломляющей границы и значение граничной скорости (скорости в подстилающей толще, при условии однородности этой толщи).

Скорость в покрывающей толще (средняя скорость) по годографам преломленных волн не определяется. Её значение можно найти по годографу прямой волны

,

или при построении преломляющей границы можно использовать значение средней скорости, полученное по другим данным (MOB, CK). Обычно покрывающая толща предполагается однородной, поэтому, если значение Vср определялось в нескольких точках профиля, то при интерпретации берут осредненное ее значение.

Если преломляющая граница горизонтальная, то граничная скорость VГ определяется непосредственно по наклону годографа головной волны

,

а глубина границы - по точке пересечения продолжения годографа с осью времен (согласно уравнению годографа)

, (8)

Однако на практике нужно иметь такой способ, который позволяет строить преломляющую границу при более широких допущениях. Наиболее распространенным является способ ta.

Условия применения его следующие:

1) радиус кривизны преломляющей границы значительно больше глубины ее залегания (граница "достаточно гладкая");

2) граничная скорость изменяется плавно;

3) проникание лучей во вторую среду отсутствует;

4) покрывающая толща однородная, скорость в ней известна.

Причины указанных ограничений будут ясны при выводе основной формулы способа, где можно сделать и их количественную оценку. Построение границы по способу t0 возможно только на тех участках профиля, где имеется два встречных годографа. Наблюдения должны быть проведены по 4-х точечной системе. Используя нагоняющие годографы, прямой и обратный годографы головной волны можно достроить в «мертвой» зоне. Полученные сводные годографы Г1 и Г2 увязываются между собой во взаимных точках, где время равно Т (рис. 12).

Вывод основной формулы. Времена прихода t1 и t2обеих преломленных волн в произвольную точку наблюдения S(x), если учитывать ход лучей на рис. 12 (проницание отсутствует), определяется соотношениями:

Откуда

(9)

Рис. 12. К выводу основной формулы способа t0.

Опустим из точки S перпендикуляр SC на границу R . Принимая во внимание сделанные допущения, получаем

Учитывая далее равенства (8) и (9),

(10)

Следовательно, если в точке S(x) известны времена t1 и t2 по встречным годографам, а также взаимное время Т, то можно вычислить время t0(x) в этой точке.

Эхо-глубину h, до преломляющей границы можно записать в виде

, (11)

где

Для вычисления коэффициента k следует предварительно определить граничную скорость VГ. Составим разностный годограф

(12)

Его угловой коэффициент с учетом формулы

для кажущихся скоростей выразим так:

. (13)

Отсюда можно определить граничную скорость VГ. Обычно пользуются приближенной формулой, строго верной для горизонтальных границ

(14)

Если линия (х) аппроксимируется одной прямой линией, то получаем одно значение VГ, что говорит о горизонтальной однородности второй толщи. Если же (х) прямой линией не аппроксимируется, то можно говорить об изменении свойств подстилающей толщи вдоль профиля, но это может быть обусловлено и ошибками наблюдений или обработки.

После определения VГ вычисляют значение коэффициента k и строят преломляющую границу как огибающую семейства окружностей

При изменении Vср и VГ вдоль профиля, преломляющую границу строят, используя разные значения k для разных участков, в переходной зоне положение границы обычно находят интерполированием. Но здесь могут быть и разрывные нарушения.

Делись добром ;)