2.2 Определение площадей блоков, рудных тел или месторождений

В зависимости от типа и условий залегания рудного тела, тектонических и прочих условий каждого конкретного месторождения существует несколько способов определения их площадей. Среди них наиболее широко применяются такие как геометрический способ, определение площади с помощью планиметра, определение площади курвиметром или палеткой.

Здесь рассмотрим самые основы каждого из названных методов, так как подробное изложение материала является целью специального учебного пособия или целью решения специальных практических задач, сопровождающих курс изучения этой дисциплины.

Геометрический метод может быть применен, естественно, в тех случаях, когда разведываемое геологическое тело представляет собой многоугольник, то есть при его разведке применен метод, позволяющий изобразить контуры рудного тела в виде того или иного многоугольника. При этом методе площадь месторождения максимально упрощается разбивкой на многоугольники: треугольники, прямоугольники или другие элементарные геометрические фигуры, площадь каждой из которых легко вычислить обычными геометрическими методами (площадь того или иного треугольника, прямоугольника, трапеции и т.д.). Сложение площадей названных геометрических фигур, образующих площадь месторождения или рудного тела дает суммарную площадь всего тела. Единственным, пожалуй, условием эффективного применения геометрического метода является требование - иметь возможность достаточно точно измерять линейные размеры выделенных многоугольников (высоты оснований и высоты треугольников и трапеций). Другими словами, размеры выделенных для получения площади полученную суммарную длину надо умножить на 2, а если расстояние составляло 0,5 см - умножить на 2.

Обычно этот способ с успехом применяется для относительно больших площадей с относительно простыми очертаниями.

Определение площади планиметром. Этот способ применяется при криволинейных ограничениях площади подсчётных блоков, когда представить её в виде суммы простых геометрических фигур не представляется возможным.

Для измерения площади полюс планиметра устанавливается либо внутри измеряемой площади (если лона достаточно велика), либо за её пределами (если она невелика). Измерение площадей производится по следующим формулам:

S = c (V₂ - V₁ + q), если полюс установлен внутри фигуры (1)

S = c (V₂ - V₁), если полюс располагается за пределами фигуры (2)

где: с - цена деления планиметра для принятой длины рычага;

V₁ и V₂ - показания счётчика планиметра до обвода и после обвода контура площади;

q - постоянная планиметра при выбранной длине рычага, определяемая по формуле:

q = V₂ - V₁ - (V₂ - V₁) (3)

где: V₁, V₂ и V₁, V_{2 -} показания счётчика планиметра после измерения площади при расположении полюса внутри фигуры и за её пределами

Удобнее располагать полюс планиметра вне измеряемой площади, что позволяет избежать определения при работе постоянной q.

При пользовании планиметром каждое измерение площади производится дважды, в расчёт при этом берётся среднее из этих двух значений.

Курвиметр является более удобным инструментом для измерения площадей. Это простой прибор, предназначенный для измерения длины кривых линий. При прокатывании курвиметра по контуру измеряемой фигуры определяется длина этой кривой линии в сантиметрах.

Палеткой пользуются при подсчете небольших площадей рудных тел со сложными очертаниями. Палетка представляет собой прозрачную пластинку из стекла, бумаги или целлулоида с нанесенными на них точками квадрата со стороной 1 см или 0,5 см. Каждой точке палетки с длиной стороны квадрата 1 см будет соответствовать площадь 1 см². Поэтому количество точек палетки, входящей в контур подсчитываемой площади, будет соответствовать изучаемой площади в квадратных сантиметрах. При этом в подсчет должны войти все точки, находящиеся внутри контура подсчета площади и половина точек, расположенных на линии контура.