Прикладные задачи гидромеханики

курсовая работа

2. Расчет сил давления жидкости, действующих на плоские и криволинейные стенки. Выбор толщины стенки резервуар

Определить усилия, действующие на стенки резервуара, точки их приложения, силу давления полностью заполненного резервуара на фундамент. Вычислить толщину стенки резервуара. Вычертить расчетные схемы, указать направление сил, построить тела давлений.

Сила гидростатического давления жидкости на плоскую поверхность определяется по формуле

P=(p0+ сghc)щ, (1)

где p0 - давление на свободной поверхности жидкости;

hc - глубина погружения центра тяжести плоской фигуры;

щ - площадь плоской фигуры.

a) Свободная поверхность жидкости находится под манометрическим давлением равным 10 кПа.

P=(pм+ сghc)щ, pм - манометрическое давление.

hc=H-h;

h=( 2d/ 3 )* sin ;

hc= 3,5-( 2*3 / 3*3,14)* sin 75 = 3,5-0,61= 2,89 м

щ= рd*d/8 = (3,14*3*3)/8 = 3,53м2.

Учитывая полученные значения, найдем P.

P=(10*103+800*9,81*2,89)*3,53 =115363 Н.

b) Свободная поверхность жидкости находится под атмосферным давлением.

Если свободная поверхность находится под атмосферным давлением, формула (1) упрощается и принимает вид P=сghcщ.

P=800*9,81*2,89*3,53=80063 Н.

Точкой приложения силы гидростатического давления жидкости на плоскую фигуру является центр давления, который располагается ниже центра тяжести на величину эксцентриситета e.

Ордината центра давления yд определяется по формуле:

где yC - ордината центра тяжести плоской фигуры;

I - момент инерции плоской фигуры относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

где б - угол наклона стенки к горизонту.

Рис. 2. Сила давления жидкости на плоскую поверхность (стенку)

Момент инерции I для полукруга определяется по формуле 0,0068d4. Площадь полукруга определяется по формуле щ=рd*d/8. Тогда.

I = 0.0068*34= 0.5508

Hd= 2,94 м

Для сферических поверхностей достаточно определить две составляющие силы гидростатического давления, параллельные соответствующим координатным осям Рх и Рz.

Горизонтальная составляющая равна силе гидростатического давления на вертикальную проекцию криволинейной фигуры и определяется по формуле Px=(p0+ сghc)щz,

где hc - глубина погружения центра тяжести проекции криволинейной фигуры на вертикальную плоскость;

щz - площадь проекции криволинейной фигуры на вертикальную плоскость.

Так как на свободной поверхности жидкости давление равно атмосферному, то Px=сghcщz.

hc=1/2D; z=D2/4. С учетом этих формул Px=сgD3/8.

Вертикальная составляющая гидростатического давления определяется по формуле:

Pz=gV,

где V - объем тела давления.

V=Vц - 1/2Vш; Vц=D3/8; Vш=D3/6;

Результирующая сила гидростатического давления жидкости на криволинейную поверхность определяется по формуле:

Толщину стенок резервуара определяют в опасных сечениях по действующей силе и длине линии контакта. С учетом двойного запаса прочности её можно определить по формуле

трубопровод скважина нефть резервуар гидравлический

где [р] - допускаемое напряжение на разрыв;

P - сила гидростатического давления жидкости, действующая на стенки резервуара в опасном сечении;

x - длина линии контакта в опасном сечении;

kз - коэффициент запаса прочности.

Aк - припуск на коррозию и технологические требования.

1) Найдем толщину стенок для сечения 2-2:

Длина линии контакта x=*D.

2) Найдём толщину стенки резервуара для сечения 1-1

Найдем точку приложения силы Px.

hc=D/2; I=D4/64;

Длина линии контакта

Принимаем толщину стенки сосуда равной 4,9 мм.

Делись добром ;)