12.4. Приток воды к совершенным и несовершенным дренам

Приток воды к искусственным дренам также рассчитывается на основе закона Дарси. При выводе формул для вертикальных дрен необходимо учитывать, что через любое цилиндрическое сечение вокруг дрены в направлении к ней поступает одинаковое количест­во воды. Площадь поперечного сечения потока, поэтому рассчитывает­ся как площадь боковой поверхности цилиндра, а напорный градиент изменяется в каждой точке и на элементарном интервале будет равен

Для совершенного грунтового колодца:

Разделим переменные:

Проинтегрируем это выражение для интервала изменения X от r до R,

( r - радиус дрены и у от h до H):

(h - Остаточный столб воды, H_Н - мощность водоносного);

Получим: . Дальше преобразуем:

;

Тогда:

Эта зависимость известна как формула Дюпюи для расчета притока воды к совершенному грунтовому колодцу.

Вывод формулы для расчета водопритока к совершенному артезианскому колодцу производится аналогичным образом, но а данном случае , где М - мощность артезианского водонос­ного горизонта.

; ;

Эта формула также известна под названием формулы Дюпюи для расчета притока воды к артезианскому совершенному колодцу.

Таким образом, водоприток в дрену из артезианского горизонта имеет линейную зависимость от величины понижения. А для безнапорного горизонта эта зависимость параболическая.

Величина R определяется опытным путем, но она может быть рассчитана приближенно по формуле И.П. Кусакина:.

Приток воды в совершенную горизонтальную дрену с одной стороны определяется аналогично расходу потока подземных вод:

Приток воды в несовершенные дрены определяется по более сложным схемам с учетом поступления воды снизу. Для безнапорных

вод:

где l - длина водоприемной части дрены.