Обработка результатов тригонометрического нивелирования

Цель работы: - ознакомиться со схемой обработки результатов измерений тригонометрического нивелирования.

Материалы, приборы и принадлежности – исходные данные, чертежные инструменты, калькулятор.

Задание:

1. Вычертить принципиальную схему тригонометрического нивелирования.

2. Выписать исходную абсолютную отметку точки 1 Н₁ (табл.9).

3. Вычислить абсолютные высоты вершин замкнутого теодолитного хода.

4. Внести результаты измерений в таблицу (табл. 11).

Исходные данные

Для определения высот точек теодолитного хода (съемочного обоснования) был проложен высотный ход тригонометрическим нивелированием.

В процессе тригонометрического нивелирования на местности измеряют расстояние между точками А и В (Д) и угол наклона ν. Расстояние измеряется мерной лентой или дальномером, а угол наклона – теодолитом или тахеометром.

Порядок измерений на станции

Над точкой А устанавливают теодолит (рис. 12), а в точке В рейку. Измеряют высоту прибора i над точкой А (высота прибора – это расстояние по отвесной линии от оси вращения трубы до центра пункта), а высота визирной цели на рейке равна v. Для измерения угла наклона ν визируют на заданную точку и берут отсчеты по вертикальному кругу при двух положениях круга (КЛ и КП), вычисляют угол наклона. Измеряют расстояние между точками, а затем вычисляют горизонтальное проложение d, по формуле: d = Д cos ν.

Зная горизонтальное проложение и угол наклона ν можно вычислить превышение т. В над т. А по формуле:

h= d tg ν + i – v

где d – горизонтальное проложение;

i – высота инструмента;

v – высота визирования.

Если v=i, то превышение можно вычислить по формуле h' = d tg ν

Так как работать с последней формулой удобнее при съемке на рейке заранее отмечают высоту прибора тесемкой или резинкой и при измерении вертикального угла делают наведения не на верх рейки, а на высоту прибора.

Рис.12. Схема тригонометрического нивелирования

Для контроля и повышения точности измерение расстояний и превышений выполняют в прямом и обратном направлениях хода. Т. е. угол наклона ν _АВ –прямой, а ν ВА – обратный. Углы наклона прямого и обратного направлений должны отличаться знаками, а значения углов не должны превышать ± 1'. Расхождения в превышениях между прямым и обратным ходами не должно превышать по абсолютному значению 0,04 м на 100 м. хода. За окончательное значение измеренных превышений принимают средние арифметические из их абсолютных величин со знаком прямого превышения.

Точность тригонометрического нивелирования оценивают по невязке хода. Невязку f_h в сумме превышений Σh хода вычисляют по формуле:

f_h = Σh – (H_к – H_н),

где H_к и H_н – соответственно высоты конечной и начальной точек хода.

Допустимость невязки определяют по формуле

f_{h доп} = 0,04 Р / √ n, см,

где Р – периметр полигона;

n – число сторон хода.

Невязку распределяют с обратным знаком на все превышения пропорционально длинам линий хода. Высоты точек определяются по формуле

Н_i+1 = H_i + h_{испр i}