3.1.3 Нахождение абсолютных отметок

Для определения превышения точки В над точкой А (рис. 7,а), геометрическим нивелированием из середины устанавливают в них вертикально рейки R₁ и R₂, а между ними по возможности на одинаковом расстоянии от реек – нивелир. Последовательно визируя на рейки средней горизонтальной нитью зрительной трубы, берут отсчеты: по задней рейке a и по передней b. Тогда непосредственно из рисунка следует, что

h = a - b,

(3.2.1)

т.е. превышение равно отсчету по задней рейке минус отсчет по передней рейке.

Превышение будет положительным при a ˃ b и отрицательным при a < b, соответственно передняя точка выше или ниже задней.

Если отметка точки А известна, то отметка точки В (рис. 7,б)

H_B = H_A + h,

(3.2.2)

т.е. отметка последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс превышение между ними.

Рис. 7 Способы нивелирования:

а – при установке нивелира между точками;

б – над одной из точек.

С другой стороны, подставив в формулу (7.2) вместо h его значение из выражения (7.1), найдем

H_B = H_A + a – b.

(3.3.1)

Введем обозначение

H_i = H_A + a.

(3.3.2)

Величина H_i называется горизонтом прибора (ГП) или горизонтом инструмента (ГИ) и, как это видно из рис. 2, а, является высотой визирного луча над исходной уровенной поверхностью. Следовательно, горизонт прибора на данной станции равен отметке точки плюс отсчет по рейке, установленной в этой точке.

Выразив из формулы (7.4) значение H_A и подставив в выражение (2.3), получим

H_B = H_i – b,

т.е. отметка точки равна горизонту прибора минус отсчет по установленной в ней рейке.

Рис. 8 Последовательное нивелирование

Иногда при геометрическом нивелировании (см. рис. 7, б) нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы находился над задней точкой А, а в передней точке В устанавливают рейку R. Затем делают отсчет b по рейке и измеряют рулеткой или с помощью рейки расстояние i по отвесному направлению от центра окуляра до точки А, называемое высотой прибора. Из рис. 7, б следует, что

h = i – b,

а горизонт прибора

H_i = H_A + i.

Чаще всего приходиться определять превышение между точками A и D (рис. 8), находящимися на значительном расстоянии одна от другой. Тогда производят последовательное нивелирование на первой, второй станциях и т.д., т.е. прокладывают нивелирный ход.

После того как взяты отсчеты a₁ и b₁ по рейкам на первой станции, заднюю рейку R₁ из точки А переносят в точку В₂, а нивелир устанавливают на второй станции между точками В₁ и В₂; далее берут отсчеты а₂ и b₂ по рейкам. Затем заднюю рейку R₂ устанавливают в точке В₃, а нивелир – на третьей станции до тех пор, пока нивелир не окажется на станции между точками В_к и D. Тояки, общие для двух соседних станций, называются связующими, например В₁, В₂, В₃, В₄. Точки, расположенные между связующими, называются промежуточными, например С₁ и С_к.

Такие точки служат для получения отметок характерных изломов местности.

Из рис. 8 следует, что

h₁ = a₁ – b₁;

h₂ = a₂ – b₂;

………………

h_n = a_n – b_n.

(3.3.3)

Алгебраическая сумма всех превышений равна превышению между конечными точками хода, т.е.

_{n n n}

h =  h_i =  a_i –  b_i .

^{i = 1 i = 1 i = 1}

Отметки связующих точек вычисляют последовательно по формуле. Если требуется отметка только конечной точки хода, то ее определяют по формуле.

_n

H_кон = H_нач +  h_i .

^{i = 1}

Отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт прибора.