2.4.Теории прочности горных пород

Теория наибольших нормальных напряжений. Данная теория основана на том, что разрушение материала произойдет в том случае, когда наибольшее абсолютное по величине нормальное напряжение достигает критического значения, т.е.

, (2-34)

где [s]- предел прочности на сжатие или растяжение.

Теория наибольших удлинений.Согласно этой теории разрушение материала независимо от вида напряженного состояния наступает при условии

(2-35)

где [e]- относительно удлинение.

При сложнонапряженном состояние условие (2-35) запишется в виде

(2-36)

Теория максимальных касательных напряжений.Условие прочности материала согласно этой теории иначе теории Кулона имеет вид:

(2-37)

Энергетическая теория прочности основана на предположении, что разрушение материала наступает при условии, что потенциальная энергия формоизмененияU_фв единице объема достигнет предельного для данного материала значения, т.е.

(2-38)

условие прочности согласно этой теории потенциальной энергии формоизменениязапишется в виде

(2-39)

Теория прочности А.Гриффитсаоснована на гипотезе, что разрушение породы наступает при возникновении концентрации напряжений на в вершине микротрещины. Критерий прочности по этой теории имеет вид

(2-40)

[s₀]- предел прочности на одноосное растяжение.

Статистическая теория прочности построена на том, что любому макроскопическому разрушению предшествует образование микротрещин.

Условие нарушения прочности имеет вид:

(2-41)

[s_к]- статистический критерий прочности.