4.3. Методы определения деформационных характеристик грунта

Под действием приложенных к основанию нагрузок от зданий и сооружений в грунтовых основаниях возникают поля напряжений, которые, в свою очередь, являются причиной возникновения полей деформаций. В свою очередь, деформации основания являются причиной перемещений поверхности оснований (осадки и сдвиги) и расположенных на них сооружений.

Деформации грунтов в общем случае имеют упругий, вязкоупругий и пластический характер и в общем случае рассчитываются с использованием упруговязкопластической модели грунта (см. раздел 3). Однако процесс определения входящих в эту модель деформационных материальных констант и расчет с их использованием полей напряжений и деформаций в настоящее время весьма громоздок и сложен. Поэтому в механике грунтов при расчете деформаций оснований используют интегральную деформационную характеристику– модуль общей деформации (рис. 4.10). Суть этой характеристики заключается в том, что она является коэффициентом пропорциональности между напряжениями и деформациями, записанными в форме обобщенного закона Гука при однократном нагружении основания.

Иными словами, модуль общей деформации определяется по ветви загрузки 1 (см. рис. 4.10) и при этом упругие, вязкоупругие и пластичные деформации не отделяются друг от друга. Кроме того, деформации не подразделяются на обратимые и остаточные.

Рис. 4.10. Деформации грунтового образца при загрузке- разгрузке (схема): 1– первичная ветвь загрузки; 2– то же, разгрузки; 3– вторичная ветвь загрузки – деформация; – то же, остаточная; – напряжение. Примечание. Стрелками показаны направления деформаций.

Несмотря на кажущуюся простоту, этот подход хорошо зарекомендовал себя и применяется при решении задач механики грунтов и фундаментостроения в течение многих десятилетий.

Ниже изложены основные методы определения некоторых деформационных характеристик грунта в различных приборах.

Одноосные испытания. В опытах используются образцы цилиндрической или призматической формы с диаметром или стороной поперечного сечения 40...45 мм (рис. 4.1). Торцы образца 1, которые находятся в контакте со штампами 2, делают строго параллельными друг другу и шлифуют.

Образец нагружается до величины, соответствующей , где – предел прочности образца грунта на одноосное сжатие. После этого также ступенями образец полностью разгружается. Характерные экспериментальные кривые деформируемости образца скального грунта представлены на рис. 4.11.

В приборе одноосного сжатия определяют:

– модуль общей деформации ;

– модуль упругости ;

– коэффициент Пуассона .

При определении модулей общей деформации и упругости используют общую формулу

, (4.9)

где и – изменение напряжений и деформаций на рассматриваемом интервале.

Рис. 4.11. Результаты испытания скального грунта в приборе одноосного сжатия (схема): а– зависимость вертикальных напряжений от нагрузки; б– то же, поперечных. 1– ветвь нагружения; 2– то же, разгрузки; 3– ветви нагрузки и разгрузки совпадают; – вертикальная пластическая деформация; – то же, упругая; и – поперечные деформации в направлении осей 0х и 0у соответственно. Примечание. Стрелками показаны направления деформаций

Отличие заключается в том, что в первом случае деформации принимают по ветви загрузки, а во втором– по ветви разгрузки (этим ветвям соответствуют кривые 1 и 2 на рисунке 4.11).

Для определения коэффициента Пуассона используют формулу

, (4.10)

в которой вертикальную деформацию принимают по ветви загрузки.

Обычно величины модулей деформации образцов скальных пород изменяются от 1000…3000 МПа (известняки, алевролиты) до 100000 МПа и более (граниты, диабазы и другие прочные породы). При этом коэффициент Пуассона скальных грунтов имеет порядок 0,1...0,3.

Компрессионные испытания. Схема одометра (компрессионного прибора) показана на рис. 4.2. С использованием этого прибора определяют компрессионные модули общей деформации и упругости грунта. Для определения штамповых модулей деформации и упругости используют компрессионные модули общей деформации и упругости грунта и корректирующие коэффициенты Агишева, которые зависят от вида и состояния грунта.

Испытания грунта в компрессионном приборе с целью определения его деформационных свойств, выполняют в такой последовательности.

1. Образец грунта 1, помещенный в металлическое кольцо 3, устанавливается на нижний штамп 2.

2. Сверху к образцу 1 через верхний штамп 3 с помощью загрузочного устройства (на рисунке оно не показано) отдельными ступенями прикладывается сила , вызывающая в образце вертикальные сжимающие напряжения , где – площадь поперечного сечения образца.

3. Осадку образца измеряют индикаторами перемещений 5, устанавливаемыми на верхнем штампе 2 одометра. Относительную деформацию определяют по формуле

, (4.11)

где – осадка, а – высота образца в начале испытаний.

4. Каждую ступень нагрузки доводят до условной стабилизации.

5. После этого выполняют разгрузку образца.

Компрессионная кривая. Уплотнение и разуплотнение грунта сопровождается изменением его коэффициента пористости, который определяют по формуле

. (4.15)

Здесь и - соответственно начальные (до приложения нагрузки) коэффициент пористости грунта и высота образца; – осадка образца после стабилизации – той ступени нагрузки; – то же, относительная деформация.

Характерные экспериментальные кривые, получаемые в ходе испытаний грунта на компрессию, представлены на рис. 4.12.

График зависимости коэффициента пористости от вертикального напряжения носит название компрессионной кривой (рис. 4.12-в). В аналитической форме компрессионная кривая может быть представлена в виде:

, (4.13)

где и – эмпирические коэффициенты (определяются методом наименьших квадратов по экспериментальной компрессионной кривой).

Рис. 4.12. Экспериментальные кривые, получаемые в ходе компрессионных испытаний (схема): a– зависимость "напряжение– время" при ступенчатом изменении нагрузки; б– зависимость "деформация– время"; в– зависимости "деформация– нагрузка" и "коэффициент пористости– нагрузка"; г– результаты испытаний образца нарушенной и ненарушенной структуры.

1– кривые загрузки образца; 2– то же, разгрузки; 3– результаты испытаний образца с ненарушенной структурой; 4– то же, нарушенной; и – соответственно обратимые деформации и значения коэффициента пористости; и – то же, остаточные; – структурная прочность образца

Структурная прочность грунта. Компрессионные кривые, полученные в ходе испытаний образцов нарушенной и ненарушенной структуры (рис. 4.12-г, кривые 3 и 4), при малых напряжениях отличаются существенно, а при возрастании напряжений различие между ними уменьшается. Это обусловлено влиянием на характер кривых структурной прочности грунта , причиной возникновения которой является наличие межчастичных связей. По мере возрастания нагрузки происходит их разрушение и образец по своим свойствам приближается к грунту с нарушенной структурой.

Структурная прочность различных типов грунтов может изменяться в широких пределах: от 0,01...0,05 МПа для слабых водонасыщенных глинистых грунтов до 0,15...0,20 МПа для маловлажных лёссовых грунтов.

Коэффициент сжимаемости. Компрессионный модуль общей деформации грунта. Использование для практических расчетов зависимости (4.13) неудобно ввиду ее сложности. Поэтому ее на некотором участке изменения напряжений (обычно это 0,1...0,3 МПа) заменяют отрезком прямой. Угол наклона этой прямой к оси абсцисс определяется по формуле

(4.14)

и носит название относительного коэффициента сжимаемости (рис. 4.13).

Рис. 4.13. К определению коэффициента относительной сжимаемости результатам компрессионных опытов

Здесь – относительный коэффициент сжимаемости; – угол наклона секущей к оси абсцисс; и – начальные значения соответственно коэффициента пористости и напряжения; и – то же, конечные.

Коэффициент относительной сжимаемости служит для определения компрессионного модуля общей деформации. Для этой цели используется формула

, (4.15)

где – модуль общей деформации; – начальный коэффициент пористости (рис. 4.13); – относительный коэффициент сжимаемости; – эмпирический коэффициент, принимаемый равным:

– для пылеватых и мелких песков– 0,8;

–супесей– 0,7;

– суглинков– 0,5;

–глин– 0,4.

Компрессионный модуль упругости грунта определяется аналогичным образом, однако при этом используется ветвь разгрузки образца (т.е. кривая декомпрессии).

Определение деформационных характеристик грунта в стабилометре. Испытания в стабилометре (см. рис. 4.4) можно проводить как в условиях компрессионного испытания, так и по схеме трехосного сжатия. В первом случае кран 9 волюмометра 10 перекрывается, выполняется вертикальное нагружение образца силой , после чего с помощью манометра 6 определяются возникающие в результате этого радиальные напряжения . Это позволяет для любой ступени нагружения по формуле

(4.16)

вычислить значение коэффициента бокового давления и далее по формуле

(4.17)

- значение коэффициента Пуассона .

При испытаниях по схеме трехосного сжатия кран 9 волюмометра 10 остается открытым. После приложения к образцу нагрузки по показаниям индикаторов рассчитывают вертикальную деформацию , по уменьшению объема жидкости в рабочей камере 3– боковые деформации , а по показаниям манометра– соответствующие им главные напряжения . Определив перечисленные параметры, находят модуль объемной деформации и модуль сдвига .

Штамповые испытания грунта (рис. 4.5) выполняют с целью определения модуля общей деформации грунта. В ходе испытаний на платформу 4 укладывают грузы 5. При этом вертикальную нагрузку прикладывают ступенями. Каждую ступень нагрузки выдерживают до условной стабилизации. Вертикальные перемещения штампа измеряют с использованием прогибомеров 6 (для контроля точности измерений обычно используют несколько прогибомеров). По результатам испытаний строят график "средняя осадка– среднее давление под подошвой штампа" (рис. 4.14).

Далее определяют т.н. предел пропорциональности– точку, до которой экспериментальная кривая имеет прямолинейный вид. После этого штамповый модуль общей деформации определяют по формуле Шлейхера:

, (4.18)

где – модуль общей деформации грунта; – коэффициент формы штампа (его принимают равным для штампов круглой и

для штампов квадратной формы); – диаметр круглого или сторона квадратного штампа; и – соответственно среднее давление и осадка штампа на пределе пропорциональности. При этом значение

Рис. 4.14. К определению модуля общей деформации по данным штамповых испытаний.

коэффициента Пуассона принимают равным:

– для крупнообломочных грунтов, гравелистых, средних и крупных песков;

– для мелких, пылеватых песков и супесей;

– для суглинков;

– для глин.

В заключение отметим, что штамповый метод определения модуля общей деформации грунта является самым точным.

При определении модуля общей деформации прессиометрическим методом (рис. 4.6) испытания грунта выполняют в такой последовательности. В скважину 1 на проектную глубину погружают прессиометр 2. После этого в его камере 3 с использованием компрессора 7 создают избыточное давление . Горизонтальные перемещения стенки прессиометра 4 регистрируют с использованием индикатора перемещений 10, а показатели индикатора выводят на тензометрический мост 9.

На первом этапе испытаний путем создания избыточного давления в камере стабилометра восстанавливают первоначальный диаметр скважины (после завершения бурения стенки скважины 1 оплывают). Далее в соответствии с планом испытаний осуществляют ступенчатое загружение основания. По результатам испытаний строят диаграмму вида "диаметр скважины– давление в камере стабилометра" (рис. 4.15).

Далее определяют т.н. предел пропорциональности– точку, до которой экспериментальная кривая имеет прямолинейный вид. После этого модуль общей деформации определяют по формуле

Рис. 4.15. К определению модуля общей деформации по данным прессиометрических испытаний грунта.

, (4.19)

где – модуль общей деформации грунта; – коэффициент пропорциональности (его принимают по специальным таблицам); и – проектные диаметр скважины и соответствующее ему давление в камере стабилометра соответственно; и – то же, на пределе пропорциональности; – соответственно разность давления на пределе пропорциональности и начального давления; – то же, начального диаметра скважины и диаметра на пределе пропорциональности.

В заключение отметим, что прессиометрический метод определения деформационных свойств грунта применяется во всех тех случаях, когда нет возможности отбирать образцы грунта для лабораторных испытаний.