4.4 Вертикальный круг теодолита

Вертикальный крут служит для измерения углов наклона и зенитных расстояний. В инженерной практике измеряют преимущественно углы наклона.

Устройство вертикального круга. Вертикальный круг теодолита состоит из лимба и алидады. Лимб вертикального круга жестко закреплен на оси вращения зрительной трубы и вращается вместе с ней; при этом нулевой диаметр лимба (0° -- 180° или 0° -- 0° в зависимости от оцифровки лимба) должен быть параллелен визирной оси трубы. Алидада вертикального круга при вращении трубы остается неподвижной.

На алидаде вертикального крута закреплен цилиндрический уровень, который предназначен для приведения линий нулей (отсчетных индексов) алидады при измерении углов наклона в горизонтальное положение. С этой целью перед взятием отсчетов по вертикальному кругу пузырек уровня должен быть приведен в нуль-пункт с помощью наводящего винта алидады.

Уровень укрепляется на алидаде таким образом, чтобы его ось U2 -- U2 была параллельна линии нулей (нулевому диаметру) алидады 00 (рис. 10, а). При соблюдении этого условия после установки на лимбе нулевого отсчета и приведения пузырька уровня в нуль-пункт визирная ось зрительной трубы будет горизонтальна.

Рис.10. Вертикальный круг

В теодолитах типов ТЗО и Т15 уровень при алидаде вертикального круга отсутствует; его функции выполняет цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга, пузырек которого устанавливается в нуль-пункт подъемными винтами теодолита.

У многих оптических теодолитов (Т15К, Т5К) уровень при алидаде вертикального круга заменяет специальная оптическая система -- компенсатор, который автоматически устанавливает указатель отсчетного микроскопа (индекс шкалы) в необходимое положение.

В современных теодолитах используются две основные системы оцифровки вертикальных кругов:

-азимутальная (круговая), при которой деления круга подписаны от 0 до 360° по ходу часовой стрелки (теодолит Т15, T5) либо против хода часовой стрелки (теодолит ТЗО);

-секторная, при которой вертикальный круг разбит на четыре сектора, из которых два диаметрально противоположных сектора имеют положительную оцифровку, а два других -- отрицательную (2Т30, Т15К, 2Т5 и др.). Подобная система надписей более удобна, так как отсчеты градусов получаются одинаковыми по обеим сторонам вертикального утла, что упрощает вычисления углов наклона.

Теория вертикального круга. Угол наклона представляет собой разность двух направлений в вертикальной плоскости. Одно из направлений должно соответствовать горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы. В случае совпадения нулевых диаметров лимба и алидады (отсчетного устройства) при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня отсчет по вертикальному кругу должен равняться нулю. Тогда отсчет по вертикальному кругу при визировании на наблюдаемую цель дает значение угла наклона v. Однако на практике при горизонтальном положении визирной оси трубы W и оси цилиндрического уровня U2U2 отсчет по вертикальному кругу может оказаться равным не нулю, а некоторой величине, называемой местом нуля МО (рис. 10, б). Как следует из рис. 10, б, величина МО представляет собой угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады 00 и оси цилиндрического уровня, т. е. линии горизонта.

Местом нуля МО вертикального круга называется отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня при алидаде вертикального круга.

Если место нуля заранее неизвестно, то угол наклона v и МО можно определить по результатам двух отсчетов, полученных при визировании на наблюдаемую цель при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы (со стороны окуляра): «круге право» (КП) и «круге лево» (КЛ). При этом вид формул, по которым вычисляют значения v и МО, зависит от системы оцифровки лимба вертикального круга.

1. Азимутальная оцифровка лимба (теодолиты Т15 и Т5). Как видно из рис. 44, в, при визировании на точку М при двух положениях трубы (КП и КЛ) угол наклона v можно определить из отсчетов по вертикальному кругу и значению МО:

при «круге право» v = КП-МО;

при «круге лево» v = 360-КЛ+МО, (9)

или, отбросив полную окружность (360°), получим

v = МО-КЛ. (10)

Решая уравнения и относительно v и МО, имеем

v = ;

МО = . (11)

Следует иметь в виду, что формулы (10), (11) справедливы в том случае, если отсчеты берутся по стороне лимба, ближайшей к окуляру. Если же при КП и КЛ отсчитывание производится по одной стороне лимба, то отсчеты при КЛ увеличиваются на 180°, тогда значения МО и угла наклона v определятся по формулам:

МО = ;

v = ;

v = МО-(КЛ+180?)=КП-МО. (12)

Нетрудно убедиться, что для теодолитов с круговой оцифровкой вертикального круга против часовой стрелки (теодолит ТЗО) значения МО и углов наклона могут быть рассчитаны по формулам:

МО = ;

v = ;

v = КЛ-МО = МО-(КП+180). (13)

При вычислениях по всем вышеприведенным формулам (9) -- (13) следует руководствоваться следующим правилом: к величинам отсчетов КП, КЛ и МО, меньшим 90°, необходимо прибавлять 360°.

2. Секторная оцифровка лимба вертикального круга от нуля в обе стороны -- по ходу и против хода часовой стрелки (теодолиты 2Т30, 2Т15, 2Т5 и др.).

Для указанных теодолитов вычисление МО и углов наклона можно выполнять по формулам (10) -- (13), исключив из них значение 180°, т. е.

МО = ;

v = ;

v = КЛ - МО = МО - КП. (14)

При этом добавлений 360° делать не нужно.

Таким образом, особенностью измерения углов наклона является необходимость определения места нуля вертикального крута. В принципе углы наклона могут быть вычислены по формулам без предварительного определения МО. Однако на практике МО вычисляют на каждой станции, так как его постоянство (в пределах допустимых отклонений) служит надежным контролем правильности измерения углов наклона при КП и КЛ.