Рівняння припливу рідини у свердловину.

Приплив рідини у свердловину відбувається під дією різниці тиску між пластовим тиском і тиском на вибої свердловини. Тому що рух рідини в пласті відбувається з дуже малими швидкостями, він підлягає лінійному закону фільтрації - закону Дарсі. При постійній товщині пласта і відкритому вибої свердловини рі­дина рухається до вибою за напрямками, що радіально схо­дяться. У такому випадку говорять про плоско-радіальну фо­рму потоку. Якщо свердловина досить тривало працює при постійному вибійному-тиску, то швидкість фільтрації і тиск в усіх точках пласта перестає змінюватися в часі і потік є уста­леним (стаціонарним).

Для усталеного плоско-радіального потоку однорідної рідини за законом Дарсі зв'язок між швидкістю фільтрації і градієнтом тиску виражається формулою:

де: к - проникність пласта; μ - в'язкість рідини; dp/dr - гра­дієнт тиску уздовж радіуса (лінії струму).

Переходячи від швидкості фільтрації до витрати рідини, необхідно швидкість помножити на площу бокової поверхні циліндра радіусом г і висотою, рівною товщині пласта h, тоб­то

Допустивши, що проникність і товщина пласта на всій його довжині від контура живлення з радіусом R_с до стінок свердловини з радіусом R_с не змінюється, можна проінтегрувати рівняння в межах тиску на контурі живлення р_К до тис­ку на вибої свердловини р_с, тобто

Формула (2.20), названа формулою Дюпюї, широко ви­користовується для розрахунку дебіту гідродинамічно, досконалих свердловин, до яких відносяться свердловини з відкри­тим вибоєм, що розкрили пласт на всю товщину.

Якщо свердловина з відкритим вибоєм розкрила пласт не на всю товщину, то її називають гідродинамічно недоско­налою за ступенем розкриття, Свердловини, що розкрили пласт на всю товщину, але з'єднані з пластом за допомогою перфорації, є гідродинамічно недосконалими за характером розкриття. Є свердловини і з подвійним видом недосконалості як за-ступенем, так і за характером розкриття,

Поблизу стовбура гідродинамічно недосконалої сверд­ловини відбувається викривлення плоско-радіальної форми потоку і виникають додаткові фільтраційні опори потоку рі­дини. При розрахунку дебіту свердловин їх гідродинамічна недосконалість враховується введенням у формулу Дюпюї ко­ефіцієнта додаткового фільтраційного опору С. Тоді формула записується у вигляді

Коефіцієнт додаткового фільтраційного опору зале­жить від ступеня розкриття пласта, щільності перфорації, до­вжини і діаметра перфораційних каналів. Його визначають, звичайно, використовуючи графіки В.І.Щурова.

Формулу (2.21 ) можна подати, використовуюча поняття зведеного радіуса свердловини r_сзв.

Зведений радіус свердловини r_сзв. - це умовний радіус гідродинамічно досконалої свердло витій, що забезпечує за пі­ших рівних умов такий же. дебіт, як гідродинамічно недоско­нала свердловина, із зіставлення формул (2.21) і (2,22) випли­ває, що

Лекція 7.