6.6. Сили, які впливають на швидкість та напрямок вітру

Якби атмосферний тиск у горизонтальному напрямку не змінювався то вітру не було б. Але тиск постійно змінюється на всіх рівнях в атмосфері, тому під дією горизонтального баричного градієнта виникає вітер. Повітря рухається із місць з вищим тиском до місць з нижчим тиском найкоротшим шляхом. А це ж і є напрямок баричного градієнта d_р/d_n. Прискорення руху повітря тим більше, чим більший баричний градієнт. Отже, баричний градієнт є сила, що викликає вітер і змінює його швидкість.

Щоб визначити силу баричного градієнта, яка діє на одиницю маси повітря, потрібно градієнт розділити на густину повітря – 1/ρ d_р/d_n. Ось тільки ця сила починає рухати повітря та збільшує його швидкість.

При атмосферному тиску 1000 гПа і температурі 0⁰С густина повітря дорівнює 1,273 кг/м³, або наближено 1 кг/м³. Якщо баричний градієнт 1 гПа на 100 км, то це 1 гПа = 10²Н/м²= 10²кг/(м·с²). Підставивши ці значення у вираз – 1/ρ d_р/d_nодержимо 10^-3м/с². Отже баричний градієнт 1 гПа/100 км створює прискорення 0,001 м/с², градієнт 2 гПа/100 км – 0,002 м/с²і т.п.

Якби на повітря діяла лише сила баричного градієнта, то повітря рухалось би з рівномірним прискоренням і при тривалій дії цієї сили вітер мав би необмежено велику швидкість. Оскільки цього ми не спостерігаємо, то це значить, що на швидкість вітру впливають інші сили, які зрівноважують силу баричного градієнта.

Як тільки починається рух повітря під дією горизонтального баричного градієнта то зразу ж виникає відхиляюча сила обертання Землі або сила Коріоліса. Що ж це за сила? Нам відомо, що вітер – це горизонтальний рух повітря відносно земної поверхні, тобто відносно координат, які повертаються разом із Землею. При русі будь-якого тіла в системі координат, що обертаються разом із Землею, виникає відхилення від початкового напрямку руху відносно цієї системи, направлене під кутом 90⁰до швидкості руху. Отже, ця сила не впливає на швидкість руху, а лише змінює напрямок у північній півкулі праворуч від швидкості, у південній – ліворуч. Насправді немає ніякої зовнішньої сили, що змінює напрямок руху, а просто повітря зберігає початковий напрямок руху відносно нерухомої системи координат, тобто відносно космічного простору. Система ж координат на земній поверхні обертається під повітрям у зв’язку з добовим обертанням Землі. Отже, насправді не вітер відхиляється від початкового напрямку відносно Землі, а Земля з своїми координатами повертається під рухливим повітрям у протилежний бік. Силу Коріоліса визначають

А = 2ωVsinφ,

де ω – кутова швидкість обертання Землі, V– швидкість вітру, φ - географічна широта.

Із рівняння видно, що відхиляюча сила обертання Землі на екваторі дорівнює нулю, а на полюсах найбільша – 2ω·V. Звичайно ця сила відсутня, коли V=0, в інших випадках сила пропорційна швидкості вітру. Підрахунки показують, що відхиляюча сила обертання Землі має такий же порядок величин, як і сила баричного градієнта, тобто може зрівноважити останню силу.

Якщо ж повітря рухається вздовж криволінійних ізобар, тобто в циклонах та антициклонах, то з’являється третя сила – відцентрова

C=V²/r,

де r– радіус кривизни траєкторії руху. Ця сила спрямована вздовж радіуса кривизни траєкторії зовні у бік випуклості ізобар.

Н

Мал.. 6.12. Геострофічний вітер

Товщина шару тертя залежить від стратифікації атмосфери. При стійкій стратифікації шар тертя найменшої товщини. При нестійкій стратифікації розвивається ще й термічна турбулентність або конвекція, яка інтенсивно перемішує повітря до значної висоти. Тому шар тертя в цьому випадку досягає товщини 1500 м. На суходолі це спостерігається часто в теплу частину року.

В

Мал.. 6.13. Градієнтний вітер в циклоні: G – сила баричного градієнта, А – відхиляюча сила обертання Землі, С – відцентрова сила, V_gr – градієнтний вітер.

звідси V_g=-1/ρ2ωsinφ·d_р/d_n.

Підставивши значення густини повітря при стандартних умовах, кутову швидкість обертання Землі та баричний градієнт на 100 км, одержимо робочу формулу

V_g=-5,4/sinφ·∆p/∆n.

При баричному градієнті 1 гПа/100 км на широті 50⁰V_g=5,8 м/с, при градієнті 3 гПа/100 км – втричі більша. Отже, швидкість геострофічного вітру прямо пропорційна баричному градієнту. В реальних умовах атмосфери вище шару тертя дійсний вітер дуже близький до геострофічног

Мал.. 6.14. Градієнтний вітер в антициклоні: G – сила баричного градієнта, А – відхиляюча сила обертання Землі, С – відцентрова сила, V_gr – градієнтний вітер.

Якщо ж вище шару тертя повітря рухається вздовж криволінійних ізобар, тобто в циклонах та антициклонах, то до двох перших сил додається відцентрова сила С, то цей вітер називається градієнтним (мал. 6.13, та 6.14).

Швидкість вітру у будь-якій точці траєкторії спрямована вздовж дотичної до колової траєкторії у цій точці. Відхиляюча сила обертання Землі завжди спрямована під прямим кутом до швидкості тобто вздовж радіуса кривизни праворуч в північній півкулі та ліворуч у південній. Відцентрова сила також спрямована вздовж радіуса кривизни у бік випуклості ізобар. Виходить, що сила градієнта повинна зрівноважити геометричну суму інших двох сил і бути з ними на одній прямій, тобто вздовж радіуса кривизни. Отже, баричний градієнт спрямований під прямим кутом до швидкості, тобто вітер дме вздовж ізобар. Такий теоретичний випадок рівномірного руху повітря вздовж колових траєкторій вище шару тертя називається градієнтним вітром.

До поняття градієнтного вітру можна включити і геострофічний вітер як граничний випадок градієнтного вітру при безмежно великому радіусі кривизни.

Відцентрова сила в атмосфері менша, ніж сила баричного градієнта. Тому в циклонах силу градієнта врівноважують дві сили – відхиляюча сила і відцентрова. В антициклонах відхиляючу силу врівноважують сила баричного градієнта та відцентрова. В результаті дії відхиляючої сили обертання Землі у північній півкулі градієнтний вітер дме проти годинникової стрілки, а в південній за годинниковою стрілкою. В антициклонах навпаки у північній півкулі вітер дме за годинниковою стрілкою, а в південній – проти.

Швидкість градієнтного вітру V_g визначається за рівнянням, де зрівноважуються усі три названі сили

1/ρ·d_p/d_n+2ωV_gsinφ±V²_g /r=0.

Знак плюс відповідає градієнтному вітрі в циклоні, а знак мінус – в антициклоні. Звідси випливає, що при однакових баричних градієнтах швидкість градієнтного вітру в антициклоні більша, а в циклоні менша, ніж при прямолінійних ізобарах, тобто більша ніж швидкість геострофічного вітру. На мал. 6.13, 6.14 видно, що швидкість вітру пропорційна відхиляючій силі обертання Землі, але ж в антициклоні відхиляюча сила більша, а в циклоні менша, ніж сила баричного градієнта. Тому в антициклонах швидкість градієнтного вітру більша, ніж у циклонах, при умові однакових баричних градієнтів.

В умовах атмосфери дійсний вітер близький до градієнтного вище шару тертя, а в приземному шарі він значно відрізняється від градієнтного.