3. Приток газированной нефти к скважинам с учетом изменения свойств пластовой жидкости от давления

Каждая нефтяная и газовая залежь обладает запасом естественной пластовой энергии, количество которой определяется величиной пластового давления и общим объемом всей системы, включая нефтяную и водяную зону.

До вскрытия пласта скважинами жидкость и газ находятся в статическом состоянии и располагаются по вертикали соответственно своим плотностям. После начала эксплуатации равновесие в пласте нарушается: жидкости и газ перемещаются к зонам пониженного давления ближе к забоям скважин. Это движение происходит вследствие разности (перепада) пластового (начального) давления и давления у забоев скважин. Накопленная пластовая энергия расходуется на перемещение жидкости и газа по пласту и подъем их в скважинах, а также на преодоление сопротивлений, возникающих при этом перемещении.

Коэффициент продуктивности скважин - количество нефти и газа, которое может быть добыто из скважины при создании перепада давления на ее забое 0,1 МПа. В зависимости от видов энергии, используемых при отборе флюидов из пласта, различают режимы эксплуатации залежей: водонапорный, газонапорный,  растворенного газа и гравитационный.

Водонапорный режим связан с вытеснением нефти и перемещением ее по капиллярам в пласте за счет напора контактирующей с ней воды. Различают жесткий и упругий водонапорные режимы. При жестком водонапорном режиме нефть к скважинам перемещается за счет краевых и подошвенных вод, количество которых пополняется за счет атмосферных осадков и поверхностных водоемов. Упругий водонапорный режим эксплуатации основан на упругом сжатии жидкости (воды) и горных пород пластов в естественном состоянии и накоплении ими упругой энергии. Коэффициент нефтеотдачи пласта (- отношение извлекаемых запасов к начальным геологическим запасом нефти или газа) при водонапорном режиме самый высокий - 0,5 ч 0,8.

Газонапорный режим связан с перемещением нефти в капиллярах пласта под давлением контактирующего с ней газа (расширения газовой шапки), при этом = 0,4 ч 0,7.

Гравитационный режим эксплуатации нефтяных скважин наступает обычно при полном истощении пластовой энергии. При гравитационном режиме пласта единственной движущей силой перемещения нефти по капиллярам пласта является сила тяжести нефти в пласте. Перемещение нефти происходит только в наклонных (падающих) пластах к скважинам, расположенным в их нижних точках.

Гравитационный режим - наименее эффективный из всех режимов  эксплуатации скважин ( = 0,1 ё 0,2).

Режим растворенного газа характерен для нефтяных месторождений, у которых свободный газ в залежи отсутствует, а в нефтяную часть пласта практически не поступает пластовая вода. Движущей силой, способствующей перемещению нефти в пласте к забою скважины, в этом случае является растворенный газ. Коэффициент нефтеотдачи при режиме растворенного газа очень низкий и составляет 0,15; 0,3.

В зависимости от геологических условий и условий эксплуатации пластовая энергия проявляется в виде сил, способствующих движению флюидов [2].

Приток жидкости, газа, воды или их смесей к скважинам происходит в результате установления на забое скважин давления меньшего, чем в продуктивном пласте. Течение жидкости к скважинам исключительно сложно и не всегда поддается расчету. Лишь при геометрически правильном размещении скважин (линейные или кольцевые ряды скважин и правильные сетки), а также при ряде допущений (постоянство толщины, проницаемости и других параметров) удается аналитически рассчитать дебиты этих скважин при заданных давлениях на забоях или, наоборот, рассчитать давление при заданных дебитах. Однако вблизи каждой скважины в однородном пласте течение жидкости становится близким к радиальному. Это позволяет широко использовать для расчетов радиальную схему фильтрации.

В некоторых случаях добывающая скважина дренирует одновременно несколько пропластков с различными проницаемостями, толщинами, вязкостями нефти, а также пластовыми давлениями. Однако приток в такой сложной системе будет происходить при одинаковом забойном давлении (приведенном). При этом некоторые пропластки с меньшим пластовым давлением, чем на забое скважины, способны поглощать жидкость.

Поскольку формулы описывают радиальную фильтрацию в пласте, то в них необходимо подставлять значение вязкости нефти при пластовых условиях, то есть при пластовых температуре и давлении с учетом соответствующего количества растворенного газа.

Зависимости насыщенности от давления на контуре замкнутой залежи газированной нефти справедливы в предположении, что в процессе разработки залежи вязкость нефти не изменяется: считалось, что в процессе дегазации не изменяется и объем нефти, т.е. предполагалось, что объемный коэффициент нефти остается постоянным и равным единице. Далее также считалось, что растворимость газа в пластовых условиях подчиняется линейному закону Генри, а вязкость нефти не зависит от давления. Методика расчетов разработки залежи базировалась на экспериментальных зависимостях относительных проницаемостей для жидкости и газа от насыщенности, полученных Р. Виковым и М. Ботсетом.

Исследования показали, что в процессе истощения залежи ни одно из перечисленных условий фактически не соблюдается; вязкость нефти, ее объемный коэффициент и коэффициент растворимости газа меняются с изменением давления. В связи с этим, допущения, сделанные при гидродинамических расчетах движения газированной нефти, часто приводят к существенным погрешностям. Во избежание этих погрешностей необходимо учитывать свойства пластовых жидкостей и их изменения в процессе разработки. Тогда при установившемся полоскорадиальном течении реальной газированной жидкости в пористой среде система уравнений запишется так:

(22)

(23)

Правые части системы уравнений равны нулю, так как считается, что характеристика потока не зависит от времени и является функцией только координат.

Очевидно, скорость фильтрации жидкой фазы

(24)

Объемный расход этой фазы с учетом изменения объема нефти и количества растворенного газа

(25)

где и - коэффициенты аппроксимации (постоянные для данной нефти и газа при определенных давлениях).

Подставляя уравнение прямой, получим:

(26)

Коэффициенты и определяются из уравнения прямой, записанного для и

(27)

Коэффициенты и определяют по графику зависимости вязкости нефти , объемного коэффициента и растворимости газа в нефти Nот давления по кривым фазовых проницаемостей.

Такая приближенная замена подинтегральной функции (27) значительно упрощает расчеты притока газированной нефти к скважинам: к тому же получаемые результаты хорошо сходятся с данными, полученными при более точных вычислениях. В связи с этим гидродинамические расчеты притока нефти к скважинам при проектировании разработки залежей в условиях режима растворенного газа можно вести следующим образом. Прежде всего рассчитывается зависимость пластовое давление - нефтенасыщенность. Затем для каждой пары значений определяют дебиты нефти при заданном забойном давлении или при заданном дебите - забойное давление [1].