3. Вес измерения, ошибка единицы веса, вес функции. Их использование в математической обработке измерений.
Весом измерения называется величина, равная отношению некоторой величины к средней квадратической ошибке самого измерения.
Рi =М2/mi2 , где Рi – вес i-того измерения, mi2 – средняя квадратическая ошибка i-того измерения, М – некоторая безразмерная и произвольная величина (ошибка конкретного измерения).
Роль веса измерения заключается в том, что в сложных построениях (геодезические сети) разнородные по своей точности измерения приходится обрабатывать в одном комплексе. Это порождает задачу их учета таким образом, чтобы их влияние на окончательный результат обработки оказался пропорциональным их точности. Более точные измерения должны учитываться в построении с большим весом, а менее – с меньшим.
Пример обработки нивелирного хода: Длины секций и число штативов по секциям всегда будут отличаться. Превышения, полученные по разным секциям, будут иметь разные степени достоверности, т.е. будут различны по всей точности. Используем это для уравнения хода в целом. Вес каждой секции задается обратно пропорциональным числу штативов в секции, для равнинных районов обратно пропорциональным длине секции.
В практике вычислений в качестве величины М принимается средняя квадратическая ошибка единицы веса .
Средней квадратической ошибкой единицы веса называется ошибка измерения, вес которого принимается за единицу. Что принять в качестве данного измерения – это дело выбора вычислителя.
Пусть h – средняя квадратическая ошибка единицы веса. Если любую из ошибок принять, равной величине h: mi = h, то она и станет средней квадратической ошибкой единицы веса.
Произвольность выбора h допускает ввести ее для обработки функции определяемых величин, в частности вероятнейшего значения многократно и неравноточно измеренной величины:
х- = [ h2/m2х] / [ h2 /m2 ]
Вычисление ошибки единицы веса производится :
по известным mi .
единица веса просто назначается: h2 = М Рi = h2/mi2
вес измерения равен: Рi = M/mi2
по известным истинным ошибкам:
h = корень квадратный из [РQ2]/ n, где Q – истинная ошибка измерения. В большинстве случаев Q тоже неизвестна, поэтому в практике геодезии в качестве Q берется невязка:
h= корень кв. из[ Рw2] / n
вычисление h по внутренней сходимости измерений:
В практике часто случается, что в распоряжении имеется ограниченная информация, по которой можно судить о точности измерений. Это, как правило, отклонения текущего значения случайной величины от математического ожидания в виде среднего арифметического. В этом случае ощибка единицы веса вычисляется по формуле Бесселя: h =корень кв.из [Рv2/n-1]
Вес функции
Аналогично из Pi= h2 /mi2 имеем PF= h2 /mF2 – вес функции в общем измерении.
Значение веса функции заключается в его использовании для оценки точности самих функций через выражение PF= h2 /mF2. Действительно, если известны ошибки измерений mi , то далее для совместной их обработки определяются их веса с тем, чтобы определить обратную весовую матрицу функции, в частности для одной по выражению (2.14.4 ТМОГИ) А по последней определяется и ошибка самой функции.
- 1. Источники для сост-я соц-эк карт.
- 2. Легенды карт природы.
- 3. Системы и принципы обновления топокарт. Периодическое и непрерывное обновление топокарт.
- 4. Особен-ти проектир-я, редактир-я и состав-я соц-эк карт.
- 2. Базовые модели пространственных данных
- 3. Основные понятия в гис
- 5. Функции гис
- 6. Аппаратные и программные средства геоинформатики
- 7. Источники данных, использующиеся в гис.
- 8. Картографические анимации: сущность, типология, назначение
- 9. Аналитические операции в гис.
- Методы и приемы аналого-цифрового преобразования геоданных в геоинформатике
- 1. Достоинства и недостатки снс.
- 2. Глобальная навигационная система gps. Методы определения координат. Дифференцированный метод определения координат.
- 1. Геодезические работы на трассе линейного сооружения.
- 2. Нивелирование поверхности и геодезические расчеты при вертикальной планировке.
- Проектирование горизонтальной площадки.
- 1. Фотограмметрические и картографические свойства аэро и космических фотоснимков. Особенности использования космоснимков в разных областях картографии.
- 2. Фотосхемы и фотопланы.
- 3. Стереоскопическое зрение. Наблюденире стереоскопического изображения. Получение стереоэффекта.
- 4. Цифровая фотограмметрическая станция
- 5.Фототриангуляция.
- 1. Государственная программа построения геодезических сетей.
- 2. Способы угловых измерений.
- Способ повторений -
- Виды оригиналов при создании карт.
- 2. Понятие о фоторепродукционном процессе.
- 3. Понятие о копировальном процессе
- 1. Оценка точности функции измеренных величин, обобщенная теорема оценки точности.
- 2. Задачи теории ошибок измерений
- 3. Вес измерения, ошибка единицы веса, вес функции. Их использование в математической обработке измерений.
- 4. Виды измерений и ошибок в геодезии и картографии. Классификация ошибок.
- Необходимые и избыточные измерения:
- 5. Параметрический способ уравнивания
- 1. Картографическая генерализация. Факторы влияющие на нее и ее виды.
- Факторы.
- 2. История развития картографии. Картография в античное время.
- Геологическая карта м 1:200000, 1:1000000.
- 1. Организация и зарплата труда в топо - геодезическом предприятии.
- Планирование топографо-геодезического производства
- 2. Организация топографического и картографического производства.
- 3. Планирование топографо-геодезического производства.
- 4. Основные технико-экономические показатели топо-геод. Пр-ва.
- 1.Гзк как основа гкн
- 2.Нормативно-правовая база государственного кадастра недвижимости
- 1. Методы построения картографических проекций.
- 4. Факторы влияющие на выбор проекции.
- 1. Методы нивелирования. Геометрическое нивелирование. Поверка главного геометрического условия нивелира.
- 2. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов.
- 1. Роль климата в рельефоброзовании
- 2. Состав, значение и проблемы транспортного комплекса
- 4. Закон географической зональности и его сущность
- 10. География машиностроения
- 13. Классификации рек
- 14. Уровенный режим рек, озёр, водохранилищ (География)
- 17. Демография рф и ур