1. Методы построения картографических проекций.

1. Графический метод (в настоящее время не применяется)

Проекция Бирунни определяется радиус окружности, строится взаимоперпендикулярные прямые экватора и полюса, берется одинаковое расстояние по меридианам и по главным меридианам и соединяются.

Проекция Мюфлинга использовалась в СССР и России до 28 года в качестве основы топокарт, проекция составлялась отдельно на листе карты способом засечек.

2. Оптический метод или оптикомеханический.

Необходимо иметь исходные проекции, которые с помощью оптики и подвижного экрана можно преобразовывать в другую проекцию (меняется масштаб и форма изображения)

3. Аналитический метод Делится на два способа:

1.Основан на решении прямой задачи мат. картографии (часто применяется)

1.1 Классический (применяется в большинстве случаев)

Задается вид сетки и в соответствии с этим записываются уравнения, если задаем цилиндрическую прямоугольную то х=f(φ)-ширина у=f(λ). Из условной сетки находим наши функции затем задается желаемый вид искажения →интегрируем уравнение и решаем m=n, результат х,у и строим сетку проекции.

1.2 Перспективный применяется на любой фигуре (цилиндр, конус, плоскость). Перспективные-конические - редко применяются, чаще перспективные - азимутальные и цилиндрические.

1.3 Способ комбинации уравнения исходных проекций А) к одной проекции

Б) к разным проекциям - проекция Сансона равновеликая синусоидальная и цилиндрическая проекция из класса псевдоиилиндрических.

1.4 Получение проекций при разложении проекции в ряд и использование гармонических полиномов.

Разработаны Вахренеевой проекции равноугольные или близкие к ним «+» простота получения, небольшая величина искажения; «-« невозможность изобразить приполярные районы. Имеет преимущество перед цилиндрическими и коническими проекциями.

1.5 Получение проекций при введении дополнительных постоянных или функций. У псевдо-цилиндрических и псевдо-конических дополнительные функции могут быть ведены сразу в наши функции или быть самостоятельными функциями.

1.6 Способ преобразования исходных проекций. Определяется количество старых точек по которым вычисляются новые 2. Обратная задача – когда задаем параметры искажений, по которым находим функции прекции и вычисляем прямоуголные координаты Х, У.

- вычисление по кривизне меридианов и параллелей

- аппроксимация эскиза изображения проекции

Особенности прямой задачи мат. картографии: составление и решение функций простое, решение не сложное, но не известно распределение искажений.

Особенности обратной задачи мат.картографии: составление функции проекции сложное. Берутся функции частных производных 2-го, 3-го и выше порядка, вычисления сложные и длительные, но получаем проекцию с нужными параметрами (искажениями).