3.3. Фильтрация в неоднородных средах

В продуктивных пластах в различных точках проницаемость неодинакова. При мелкомасштабном хаотичном изменении фильтрационных характеристик по пласту пласт считается в среднем однородно–проницаемым.

Пласт называется макронеоднородным, если его фильтрационные характеристики (проницаемость, пористость) значительно, скачкообразно отличаются в разных областях.

Различают следующие виды макронеоднородности:

а) Слоистая неоднородность (многослойный пласт), т.е. неоднородность по толщине пласта. Предполагается, что пропластки разделены непроницаемыми границами – гидравлически изолированы либо учитываются перетоки между слоями различной проницаемости – гидравлически сообщающиеся; поток в каждом пропластке – прямолинейно-параллельный или плоскорадиальный; в пределах каждого пропластка фильтрационные параметры постоянны, а на границе соседних они претерпевают скачок.

Если течение потенциально, то полный дебит пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков. При практических расчетах указанный многослойный пласт можно заменить квазиоднородным с эффективной проницаемостью

, (3.39)

где k_i , h_i – проницаемость и эффективная толщина i- го пропластка, h– эффективная толщина всего пласта.

В случае слоистой неоднородности распределения давления по пропласткам идентично, а дебиты отличаются – наименьший дебит имеет пропласток минимальной проницаемости.

б) Зональная неоднородность – пласт по площади состоит из нескольких зон различных фильтрационных параметров, на границах которых данные параметры меняются скачкообразно.

Согласно уравнению неразрывности, массовый дебит постоянен и равен:

• при прямолинейно-параллельном потоке

; (3.40)

• при плоскорадиальном потоке

, (3.41)

где l_i , r_i – протяженность i - й зоны или её внешний радиус (r₀=r_c); ,i=1,...,n; n – число зон.

В тоже время распределение давления представляет ломаную кривую с углом наклона обратно-пропорциональным проницаемости.

При замене зонально-неоднородного пласта – квазиоднородным пластом следует использовать эффективные средние проницаемости:

• при прямолинейно–параллельном потоке

; (3.42)

• при плоскорадиальном потоке

, (3.43)

где L – расстояние от галереи до контура.

В практике важен случай притока к скважине при наличии вокруг забоя кольцевой зоны с проницаемостью, отличной от проницаемости пласта (торпедирование или кислотная обработка, установка гравийного фильтра, глинизация или парафинизация призабойной зоны и т.д.). При данной задаче надо установить влияние различия проницаемостей кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на продуктивность скважины. С этой целью сравним дебит скважины в неоднородном пласте с двумя областями (n = 2 в формуле 3.41) проницаемости с дебитом скважины в однородном пласте (n = 1).

Расчеты показывают:

1. Недопустимость постановки прогноза на будущий дебит исходя только из данных о проницаемости призабойной зоны пласта, а следует использовать квазиоднородное приближение (формула 3.43).

2. Ухудшение проницаемости призабойной зоны сильнее влияет на дебит, чем увеличение проницаемости в этой зоне. Если произойдёт заметное ухудшение проницаемости даже в небольшой области пласта, примыкающей к скважине, то дебит скважины резко снизится.

3. В случае фильтрации по закону Дарси увеличивать проницаемость призабойной зоны более чем в 20 раз не имеет смысла, т.к. дальнейшее увеличение проницаемости практически не ведёт к росту дебита (при условии сохранения типа коллектора, например, в случае проведения кислотной обработки известняков образуются глубокие каналы растворения).

4. Нарушение в пластовых условиях закона Дарси усиливает положительное влияние увеличенной проницаемости призабойной зоны на производительность скважины.