1.1.3. Производные потенциала силы тяжести.

Производные потенциала силы тяжести по трем координатным осям  ,  ,   однозначно определяют его полный вектор.

В частности, если ось z направить к центру Земли, то  , а 

В гравиметрии кроме первых производных изучаются вторые производные потенциала или их разности: 

Физический смысл этих выражений легко получить, если иметь в виду, что  . Так, например, вторая производная   указывает на скорость изменения силы тяжести по оси х, т.е. является горизонтальным градиентом силы тяжести.

Аналогичный смысл имеют вторые производные   и  .

Вторые производные  ,   характеризуют форму уровенной поверхности (геоида), изучаемую в геодезической гравиметрии. Практической единицей измерения градиента силы тяжести принимается 1 этвеш (Е)=10^-9/c², что соответствует изменению силы тяжести в 0,1 мГал на 1 км.

Б8. Законы колебания математического и физического маятника. Относительные определения силы тяжести.