книга разработка

Применение статистических методов и упрощенных методик для анализа и прогноза разработки, оценки эффективности проводимых на залежи геолого-технических мероприятий

Под прогнозированием понимается установление заключения о предстоящем развитии, т. е. предсказание о течении технологического процесса разработки в будущем. Следовательно, к методам прогнозирования относят все методы моделирования процесса разработки, в том числе рассмотренные выше гидродинамические методы определения технологических показателей разработки. Экспресс-методам прогнозирования характерен чисто эмпирический подход, их рассматриваем как статистические методы моделирования. Различают краткосрочное или текущее (до 3 лет) и перспективное или долгосрочное (на 5, 10, 15, 20 и более лет) прогнозирования. Статистическое прогнозирование становится важным разделом теории проектирования и анализа разработки нефтяных месторождений, особенно на поздней стадии. В нефтепромысловой практике в основном проводится прогноз текущей и накопленной добычи нефти и жидкости, обводненности продукции и коэффициента нефтеотдачи, а также определение начальных извлекаемых запасов нефти.

Статистические методы прогноза можно разделить на три группы:

основанные на выявлении закономерностей, полученных в результате анализа фактических данных по одним месторождениям, и на прогнозировании показателей разработки по новым, другим, в некоторой степени аналогичным месторождениям (методы экстраполяции на другие месторождения);

основанные на исследовании заводненных зон пласта (объемные методы);

использующие зависимость одних технологических показателей от других (методы взаимосвязи технологических показателей).

Для оперативной оценки прогнозной добычи нефти по скважине или по залежи наряду с другими применяются приближенные статистические методы, основанные на математической обработке фактических данных по эксплуатации скважин или разработке всей залежи в целом.

В частности, используется метод кривых падения добычи, когда к фактическим данным падения добычи подбирается аналитическая кривая которая описывается математическим уравнением определенного вида и наиболее точно отражает фактический темп падения добычи:

(10.1)

(10.2)

где: a, b, c – коэффициенты определяемые при обработке фактических данных работы скважины.

Формула (10.2) лежит в основе экспресс-метода оценки добычи нефти, предложенного учеными-нефтяниками Мухарским и Лысенко (институт ТатНИПИнефть):

(10.3)

где: t – время с начала эксплуатации скважины;

q₀ – начальный дебит скважины в момент пуска ее в работу;

Q₀ – начальные извлекаемые запасы нефти в залежи, приходящиеся на одну скважину;

е - основание натурального логарифма (е=2,71828…)

Кривые суммарного отбора. Этот метод используется для месторождений находящихся на поздней стадии разработки, когда с нефтью добывается много воды.

Строится графическая зависимость накопленной добычи нефти от накопленной добычи жидкости.
К полученной кривой подбирается аналитическая кривая, которое наиболее полно описывала бы математическую кривую.

Используют два типа уравнений:

, (10.4)

Кривые падения добычи и кривые суммарного отбора не имеют тенденцию экстраполяции (выходят за пределы графика) для дальнейшего прогноза, т. к. не имеют прямолинейного участка кривой – это учитывают кривые вытеснения.

Под характеристиками вытеснения понимаются зависимости накопленной добычи нефти по рассматриваемому объекту от накопленной добычи жидкости или воды (при различных возможных модификациях координат в зависимостях). Экстраполяция построенной по фактическим данным эксплуатации характеристики вытеснения позволяет прогнозировать процесс обводнения и нефтеотдачи на будущий период. В настоящее время известно много методов построения характеристик вытеснения. Часть из них основана на обработке только лишь промыслового материала, другая часть имеет теоретическое обоснование. Естественно, что большее предпочтение следует уделять теоретически обоснованным методам

Выбор для прогноза какой либо кривой вытеснения носит эмпирический характер и сводится к подбору такой зависимости, между фактическими показателями, которая в графическом виде имела бы прямолинейный характер. Для каждой конкретной залежи надо подбирать свою кривую вытеснения обращающуюся в прямую линию. Этот подбор кривой облегчается с использованием уже существующих зависимостей между накопленными показателями предложенных рядом авторов.

Метод А. М. Пирвердяна основан на использовании аппроксимации Ю. П. Борисова функции Баклея  Леверетта. Для определения накопленной добычи нефти Q_н в зависимости от накопленной добычи жидкости Q_ж получена формула

(10.5)

где: m – пористость;

S_св – содержание связанной воды;

S_он – остаточная нефтенасыщенность;

V_пор – поровый объем;

μ₀ – отношение вязкостей нефти и воды;

δ_и – коэффициент использования объема пор;

V_пл – объем пласта от начального контура нефтеносности до добывающей галереи.

Фактическая характеристика вытеснения, построенная в координатах Q_н – Q^0,5_ж через некоторое время после начала разработки дает прямую линию, экстраполируя которую, получаем текущую накопленную добычу нефти и начальные извлекаемые запасы нефти.

А.Ад. Казаков усовершенствуя метод А.М. Пирвердяна, распределение нефтенасыщенности s_н вдоль пласта принял в более общем виде:

(10.6)

где: c, λ - постоянные коэффициенты, зависящие от кривых фазовых проницаемостей.

По аналогии с формулой (10.5), учитывая, что начальные извлекаемые запасы , можно записать

(10.7)

_{После дифференцирования, имея в виду, что доля нефти в потоке жидкости и логарифмирования, получаем}

(10.8)

где:

Таким образом, текущие показатели можно прогнозировать в координатах Q_в – Q_ж^-λ и lgn_н – lgQ_ж, где коэффициент λ предварительно определяем по последней зависимости, а начальные извлекаемые запасы – по первой зависимости.

Метод С.Н. Назарова и Н.В. Сипачева предполагает использование прямолинейной зависимости

(10.9)

где:Q_в – накопленная добыча воды;

a, b – коэффициенты, причем значение (-b)^-1 равно начальным извлекаемым запасам нефти, что следует при Q_в→∞ из уравнения (10.9), преобразованного к виду

(10.10)

Метод А.В. Копыткова базируется на уравнении, записанном для накопленной добычи нефти в виде уравнения прямой

(10.11)

Метод А.А. Казакова предусматривает использование следующей линейной зависимости:

(10.12)

или

(10.13)

где:V_низ – начальные извлекаемые запасы.

К концу разработки при Q_н→ V_низ, получим

По методу М.И. Максимова, основанному на опытах по вытеснению нефти водой

(10.14)

или

(10.15)

На основании теории Баклея-Леверетта Б.Ф. Сазонов установил, что зависимость «обводненность n_в – текущая нефтеотдача η» при обводненности n_в = 0,1-0,8 имеет прямолинейный характер. Он предполагает также строить зависимости «текущая нефтеотдача η – количество внедрившейся в залежь воды τ», выраженное в объемах пор пласта, занятых первоначально нефтью.

Расчетная зависимость метода Г.С. Камбарова имеет вид

(10.16)

где: а и b – постоянные коэффициенты.

Примеры построения некоторых статических зависимостей приведены на рис. 10.1.

Рис.10.1 Зависимости логарифма доли нефти в потоке lgn_н от логарифма накопленной добычи жидкости lgQ_ж (а), накопленной добычи нефти Q_н от Q_ж^-λ (б), от логарифма накопленной добычи воды lg Q„ или lg Q_в или lgQ_ж (в) и текущей добычи нефти q от времени t (г): 1  фактические; 2  прогнозные; 3  начало применения метода регулирования процесса разработки или применения метода повышения нефтеотдачи; 4  прирост дополнительной добычи нефти

Сопоставлением фактических показателей разработки с прогнозными можно оценить технологический эффект применения метода регулирования процесса разработки и повышения нефтеотдачи пласта.

Содержание