Тема 11. Разработка залежей, приуроченных к трещиноватым коллекторам

В настоящее время с трещиноватыми коллекторами связано около 60 % залежей углеводородов и больше половины, миро­вой добычи нефти.

Трещиноватость — повсеместная рассеченность горных пород макро- и микротрещинами — присуща в той или иной степени всем (карбонатным и терригенным, кроме сыпучих) горным по­родам. Трещиноватыми коллекторами называют такие коллек­торы, фильтрационные свойства которых обусловлены преиму­щественно или в значительной степени трещиноватостью. Пус­тоты трещиноватых коллекторов представлены трещинами, ка­вернами и их сочетанием с порами. В зависимости от преобла­дания этих пустот различают разные группы трещиноватых коллекторов (трещиновато-кавернозные, трещиновато-пористые и т. д.).

Трещины выявляются как при разведке, так и при разра­ботке нефтяных месторождений. Размеры и густота трещин (ли­нейная плотность число трещин, секущих единицу длины нор­мали, проведенной к поверхности трещин) зависят от литологии (вещественного состава) и толщины пластов, в которых эти тре­щины развиваются. По этому признаку выделяют трещины пер­вого порядка, которые секут несколько пластов, и трещины вто­рого порядка, ограниченные одним пластом. Трещины первого порядка имеют протяженность (длину) по простиранию пород (вдоль пласта) в пределах метров и сотен метров, а раскрытие (ширину) в пределах миллиметров  сантиметров. Трещины с большим раскрытием (условно более 100 мкм) относят к мак­ротрещинам, тогда как микротрещины  это трещины с ограни­ченной длиной и раскрытием. Исследованию по керну подда­ются микротрещины, так как при выбуривании он разрушается по макротрещинам.

На основе прямых исследований выделяют закрытые (заполненные твердым веществом  минералами, битумом) и открытые (заполненные флюидом  нефтью, водой, газом) трещины. Ширина закрытых трещин достигает 12 мм и более, иногда до сантиметров. Раскрытие открытых трещин по данным прямых измерений в основном составляет в аргиллитах 110, в карбо­натных породах 1020 и песчаниках 2030 мкм. Раскрытие трещин в пластовых условиях зависит, кроме типа породы, так­же от глубины залегания пласта и давления флюидов. На глу­бинах свыше 2000 м значения раскрытия трещин во всех разно­стях пород сближаются и обычно изменяются от 10 до 15 мкм. Порода, содержащая трещины в отличие от каверн и пор, ха­рактеризуется повышенной сжимаемостью вследствие сущест­венной зависимости раскрытия трещин от давления.

По возрастающей густоте трещин многие исследователи располагают горные породы в следующий ряд: песчаники, извест­няки, мергели, аргиллиты, т. е. густота трещин увеличивается с уменьшением размеров зерен обломочного материала.

Трещи­новатые коллекторы приурочены преимущественно к карбонатно-глинистым и карбонатным породам. По данным прямых из­мерений между густотой трещин и толщиной слоя (пласта) наблюдается обратно пропорциональная зависимость. С увели­чением толщины слоя до 0,1 м происходит резкое уменьшение густоты трещин до 20  70 м^-1 в зависимости от состава пород; в интервале 0,1  0,4 м уменьшение густоты замедляется, а при толщине слоя от 0,40,5 м и выше густота трещин практически не изменяется и составляет 1015 м^-1. Густота трещин обычно не превышает 40 м^-1 (исключая тонкослоистые разности), чаще всего, особенно для песчаников и известняков, она составляет 515 м^-1. В продуктивном разрезе могут встречаться слои (пла­сты) с высокой степенью трещиноватости.

Трещиноватость и кавернозность увеличиваются от периферии структуры к своду и от подошвы до кровли пласта. Сеть трещин представлена обычно вертикальными или близкими к ним наклонными трещи­нами, объединенными в одну или несколько систем. Макротре­щины избирательно развиваются по более густой сетке микро­трещин и составляют с ними единую систему, подчиняющуюся общим закономерностям развития. При этом густота микротре­щин в 210 раз меньше густоты микротрещин. Если густота микротрещин колеблется от 10 до 100 м^-1, что равнозначно расстоянию между микротрещинами (величина, обратная густоте) от 0,01 до 0,1 м, то густота макротрещин изменяется в основ­ном от 1 до 10 м^-1 при расстоянии между макротрещинами от 0,020,1 до 0,21 м.

В каждой системе трещины имеют два основных направле­ния, пересекающиеся под углом, близким к 90°. Часто преобла­дает одна система с четко выраженной направленностью (ани­зотропия трещиноватости), в основном совпадающей с направ­лением одной из осей структуры, преимущественно с длинной осью.

Если нефть в пласте залегает в трещинах, разделяющих непористые и непроницаемые блоки породы, то модель такого пласта может быть представлена в виде набора непроницаемых кубов, грани которых равны l_ж, разделенных щелями шириной b_ж. Реальный пласт при этом может иметь блоки породы различной величины и формы, а также трещины различной ширины. Сечение реального пласта площадью ∆S показано на рис.11.1, где i-я трещина имеет длину l_i, и ширину b_i. На рис.11.2 показано сечение модели этого пласта ∆S площадью, представляющей собой набор квадратов со стороной l_ж и шириной трещин b_ж.

Рис.11.1. Сечение трещиноватого пласта: 1 - трещины; 2 – блоки породы

Рис.11.2. Сечение модели трещиноватого пласта площадью ∆S: 1- блоки породы; 2 – трещины.

Рассмотрим наиболее существенные осредненные, а потому и вероятностно-статистические характеристики трещиноватого пласта.

Известно, что скорость v_i течения вязкой жидкости в единичной трещине в направлении, перпендикулярном к плоскости (рис.11.1), определяется следующей зависимостью:

, (11.1)

Расход жидкости ∆q, протекающий через сечение площади ∆S в направлении х, выражается следующим образом:

, (11.2)

Введем понятие густоты трещин Г_т, определяемой формулой

, (11.3)

а также средней ширины трещины b_ж. Тогда из (11.2), (11.3) получим выражение для скорости фильтрации в трещиноватом пласте

, (11.4)

Выражение (11.4) – аналог формулы Дарси для трещиноватых пластов. При этом проницаемость трещиноватого пласта

, (11.5)

Можно получить выражение для трещинной пористости m_т, принимая ее равной «просветности» сечения трещиноватого пласта. Имеем

, (11.6)

В процессе разработки трещиновато-пористых пластов при упругом режиме изменение давления быстрее распространяется по системе трещин, в результате чего возникают перетоки жидкости между трещинами и блоками пород, т. е. матрицей, приводящие к характерному для таких пород запаздыванию перераспределения давления по сравнению с соответствующим перераспределением давления в однородных пластах при упругом режиме.

На разработку трещиноватых и трещиновато-пористых пластов может оказывать существенное влияние резкое изменение объема трещин при изменении давления жидкости, насыщающей трещины в результате деформации горных пород.

Один из наиболее сложных вопросов разработки трещиновато-пористых пластов связан с применением процессов воздействия на них путем закачки различных веществ, и в первую очередь с использованием обычного заводнения.

Возникает опасение, что закачиваемая в такие пласты вода быстро прорвется по системе трещин к добывающим скважинам, оставив нефть в блоках породы. При этом, по данным экспериментальных исследований и опыта разработки, известно, что из самой системы трещин нефть вытесняется довольно эффективно и коэффициент вытеснения достигает 0,8-0,85. Опыт также показывает, что и из матриц трещиновато-пористых пластов при их заводнении нефть вытесняется, хотя коэффициент нефтевытеснения сравнительно невелик, составляя 0,200,30.

Поясним, под действием каких же сил происходит вытеснение нефти водой из матриц трещиновато-пористых пластов. Одна из сил вполне очевидна, хотя до последнего времени и слабо учитывалась в расчетах процессов разработки. Эта сила обусловлена градиентами давления в системе трещин, воздействующими и на блоки породы.

Другая из сил связана с разностью капиллярного давления в воде и нефти, насыщающей блоки. Действие этой силы приводит к возникновению капиллярной пропитки пород, т. е. к замещению нефти водой в них под действием указанной разности капиллярного давления.

Капиллярная пропитка оказывается возможной, если породы гидрофильные. Капиллярная пропитка матрицы или блоков трещиновато-пористых пластов вполне объяснима не только с позиции действия капиллярных сил, но и с энергетической точки зрения, так как минимум поверхностной энергии на границе нефти с водой будет достигнут, когда нефть соберется воедино в трещинах, а не будет насыщать поры матрицы, обладая сложной, сильно разветвленной поверхностью.

Исследования показывают, что если взять блок породы трещиновато-пористого пласта с длиной грани l_ж, первоначально насыщенный нефтью, и поместить его в воду (аналогичная ситуация возникает, когда блок в реальном пласте окружен трещинами и в трещинах находится вода), то скорость φ(t) капиллярного впитывания воды в блок и, следовательно, вытеснения из него нефти, согласно гидродинамической теории вытеснения нефти водой с учетом капиллярных сил, будет зависеть от времени t следующим образом

, (11.7)

Из энергетических соображений можно считать, что скорость капиллярного впитывания пропорциональна скорости сокращения поверхности раздела между нефтью и водой, которая, в свою очередь, пропорциональна площади поверхности раздела. В этом случае можно считать, что

, (11.8)

где: некоторый коэффициент.

Если изучать реальные процессы извлечения нефти из трещиновато-пористых пластов под действием капиллярной пропитки, то, по-видимому, наиболее правильным будет сочетание гидродинамического и энергетического подходов. В этом случае для скорости капиллярной пропитки можно использовать формулу, предложенную Э. В. Скворцовым и Э. А. Авакян:

, (11.9)

где: а  экспериментальный коэффициент.

Из соображений размерности и физики процесса впитывания коэффициент  можно выразить следующим образом:

, , (11.10)

где: k_н, k_в относительные проницаемости для нефти и воды;

k  абсолютная проницаемость;

σ  поверхностное натяжение на границе нефть — вода;

θ  угол смачивания пород пласта водой;

μ_н  вязкость нефти;

А  экспериментальная функция.

Найдем выражение для коэффициента а исходя из того условия, что за бесконечное время количество впитавшейся в кубический блок с длиной грани l_ж воды равно объему извлеченной из него нефти. Имеем в соответствии со сказанным

, (11.11)

где: s_но  начальная нефтенасыщенность блока породы;

η_* - конечная нефтеотдача блока при его капиллярной пропитке.

Если скорость капиллярной пропитки можно определить по формуле (11.9), то

, (11.12)

Из (11.11) и (11.12) получим

, , (11.13)

Перейдем к процессу вытеснения нефти водой из трещиновато-пористого пласта, состоящего из множества блоков породы. Будем полагать, как и выше, что эти блоки можно представить кубами с длиной грани l_ж (рис.11.3). Поскольку вытеснение нефти водой начинается с границы пласта х=0, то первые блоки, находящиеся у входа в пласт, будут пропитаны водой больше, чем более удаленные.

Рис.11.3 Схема заводняемого трещиновато-пористого прямолинейного пласта: 1 – блоки породы, охваченные капиллярной пропиткой; 2 – блоки породы, не охваченные капиллярной пропиткой

Весь расход воды q, заканчиваемой в прямолинейный пласт, уходит в определенное число блоков породы, так что в каждый момент времени пропитка их происходит в области 0 ≤ x ≤ x_ф (x_ф  фронт капиллярной пропитки). Этот фронт будет перемещаться в пласте со скоростью

, (11.14)

Если считать, что блоки породы в каждом сечении пласта начинают пропитываться в момент времени λ, то скорость впитывания воды необходимо исчислять от этого момента времени. Пусть в течение времени Δλ «вступило» в пропитку некоторое число блоков породы. Расход воды Δq, входящей в эти блоки, составит

, (11.15)

Скорость впитывания воды φ(t)определена для одного блока. Чтобы выразить ее как скорость впитывания воды в единицу объема трещиновато-пористого пласта, необходимо разделитьφ(t)наl_ж, что и сделано в формуле (11.15). Следует еще раз отметить, что скорость пропитки в формуле (11.15) исчисляется с момента λ, в который к блоку с координатойx_ф(λ) подошел фронт впитывающейся в блоки воды.

Суммируя приращения расходов Δqв формуле (11.15) и устремляя Δλ к нулю, приходим к следующему выражению:

, (11.16)

Обычно бывает задан расход qи необходимо найти скорость продвижения фронта пропиткиυ_ф(λ). Тогда (11.16) представляет собой интегральное уравнение для определенияυ_ф(t).

Если учитывать, что скорость пропитки определяют по формуле (11.9), то с учетом (11.16), получим

, (11.17)

Решение интегрального уравнения (11.17) получаем с использованием преобразования Лапласа, которое имеет вид:

, (11.18)

Из (11.18) получим выражение для определения положения фронта пропитки

, (11.19)

Формула (11.19) позволяет определить время безводной разработки пласта t = t_*, при которомx_ф(t_*) =l.

Для того чтобы рассчитать показатели разработки трещиновато-пористого пласта в период добычи обводненной продукции, можно поступить следующим образом. Будем считать, что этот пласт «фиктивно» простирается и при х >l, вплоть до бесконечности (см. рис.11.3). Расход водыq_фзатрачиваемый на пропитку фиктивной части пласта (прих >l), составит

, (11.20)

где υ_ф(λ) определим по выражению (11.18), если в нем заменимtнаλ. Таким образом получим

, (11.21)

Следовательно, расход воды, впитывающейся в трещиновато-пористый пласт в период t> t_*, или дебит нефти, получаемый в этот период:

, (11.22)

Дебит воды соответственно будет . Из приведенных выражений можно определить по общим формулам текущую обводненность продукции и нефтеотдачу.

Выражение (11.9) можно использовать для приближенных расчетов вытеснения нефти из трещиновато-пористого пласта в случае пропитки блоков, обусловленной не только капиллярными силами, но и градиентами давления в системе трещин. Так, согласно формулам (11.9) и (11.10), вытеснение нефти из блоков породы происходит под действием силы, определяемой с помощью произведения . При гидродинамическом вытеснении нефти из блоков породы вода поступает в эти блоки, а нефть из них вытесняется под действием градиента давления. Размерностьgrad pравна Па/м. Капиллярные и гидродинамические силы будут иметь одинаковую размерность, если взять вместовеличину. Тогда

, (11.23)

В формуле (11.23), таким образом, учитывается пропитка блоков пород как за счет капиллярных сил, так и за счет градиентов давления в системе трещин.