Глава 5. Динамика и режим подземных вод -|27

t воды, °С

4

Q, л/с

К / \

/ \

\

/

/

/

/

L-2

I

\

/

16

ГЪ

О

Co

r>

О

О

$

гъ

Э

/

А/г. 5.4. Графическое изображе­ние изменений дебита источника, температуры и минерализации подземных вод. совмещенное с данными внутригодового распре­деления атмосферных осадков и температуры воздуха:

/ — температура подземных вод (°С); 2 — дебит источника (л/с): .? — минерализация воды (мг/л); 4 — температура воздуха (°С);

М, мг/л 160

80

где Q_}At — сумма приходных и расходных статей водного баланса элемента: (+) — приток, (-) — отток подземных вод, м³/сут, км³/год и др.; At — длительность расчетного периода (сут, год и др.); А К — изменение объема запасов подземных вод (м³, км³).

Термин "запасы подземных вод" используется и гидрогеологии в разных зна­чениях (см. гл. 14). В этом случае пол запасами подземных вод понимается об­щий объем воды, содержащейся в рассматриваемом элементе гидросферы (1'_и = ы_(| К), где со,, — полная влагоемкость. Т — объем элемента, 1/ — естествен­ные запасы подземных вод или геологические запасы (по Б.И. Куделину). В том случае, если за расчетный период времени (при постоянном объеме и емкости элемента) не происходит изменения запасов подземных вод (1/ = const), уравне-

П

ние (5.18) принимает вид: = 0, поскольку в этом случае величины нри-

1 '

гока и отгока подземных вод за любой расчетный период равны между собой.

Приток подземных вод к рассматриваемому элементу (+) — поступление, пополнение запасов, приходные статьи водного баланса — называется обычно питанием подземных вод), (-) — отток, сработка запасов, расходные статьи баланса — разгрузкой подземных вод.

Конкретный вид уравнения водного баланса определяется строе­нием рассматриваемого элемента гидросферы, его размерами, гид­родинамическими условиями на границах элемента и, как правило, является значительно более сложным (см. гл. 2).

Подземный сток. Под подземным стоком понимается процесс движения гравитационных подземных вод в зоне полного насыще­ния земной коры (см. рис. 2.1), формирующийся как часть обще­го круговорота воды на Земле (гидрологическая ветвь подземного круговорота воды). Численно подземный сток может быть оха­рактеризован расходом подземных вод (приток подземных вод к границам рассматриваемого элемента или отток через границы) (м³/сут, км³/год и др.), а также удельными характеристиками (ли­нейным, площадным, или объемным модулем подземного стока):

⁽⁵¹⁹⁾

где Л/, — линейный модуль подземного стока, характеризующий расход потока на I км линейной границы расчетного района (участка), л/с-км.; М_п — площадной модуль подземного стока — расход на 1 км² площади расчетного района, л/с • км²; М_у объемный модуль подземного стока — расход подземных вод на 1 км³ рассматриваемого элемента литосферы, л/с • км³; L — длина линейной границы, км; F — площадь расчетного элемента (райо­на), км²; V — объем элемента подземной гидросферы, км³.

Выражения в модульной форме, особенно в виде площадного модуля (М_и), удобны при необходимости сравнения распределе­ния величин подземного стока на площади двух или нескольких районов.

Площадная характеристика подземного стока может быть вы­ражена также слоем подземного стока, представляющим собой слой воды (мм) на всю площадь рассматриваемого расчетного элемента (района) за определенный период времени. Площадной модуль и годовой слой подземного стока связаны между собой простым соотношением:

(5.20)

где Y_u — слой подземного стока, мм/год; М_П — площадной мо­дуль подземного стока, л/с - км²; 31,5 — коэффициент, учитываю­щий размерность величин.

Помимо величин модуля и слоя подземный сток может быть выражен также относительной характеристикой — коэффициентом подземного стока:

(5.21)

К_п = ^-100%, х

где К_и — коэффициент подземного стока, равный отношению го­дового слоя подземного стока (мм/год) к годовой сумме атмосфер­ных осадков (мм/год).

Коэффициент подземного стока (по смыслу) характеризует ту часть (%) атмосферных осадков, которая расходуется на форми­рование подземного стока рассматриваемого района.

Интенсивность подземного стока в любом элементе подземной гидросферы может быть охарактеризована также сроком водообмена и коэффициентом водообмена (Г.Н. Каменский). Срок водообмена рассчитывается как отношение геологических запасов подземных вод рассматриваемого элемента подземной гидросферы (объем воды — V_H м³, км³) к суммарному расходу (суммарный приток к границам расчетного элемента или суммарный отток через границы, м³/год, км³/год):

(5.22)

и характеризует длительность периода (число лет), за время кото­рого может произойти полное возобновление (полный однократ­ный водообмен — один цикл водообмена) объема геологических запасов подземных вод рассматриваемого элемента подземной гидросферы за счет притока подземных вод к его границам.

Срок водообмена является удобной количественной характеристикой при не­обходимости сравнения интенсивное™ процессов движения подземных вод (во­дообмена) в различных элементах подземной гидросферы. Он. строго говоря, не характеризует период, за который обязательно произойдет полное возобновление подземных вод. содержащихся в рассматриваемом элементе гидросферы, посколь­ку при сложном строении элемента интенсивность движения подземных вол в разных его частях может быть различной. Однако срок водообмена характеризует период, в течение которого такое возобновление потенциально может произойти, так как суммарный расход за этот период будет равен объему подземных вод, содер­жащемуся в рассматриваемом элементе гидросферы. Расчеты сроков водообмена во всех случаях должны производиться лля элементов подземной гидросферы, ограниченных естественными границами или имеющих сопоставимые размеры (объем расчетных блоков), поскольку при условной разбивке элемента на расчет­ные блоки срок водообмена не является объективной характеристикой интенсив­ности движения подземных вод (т —> 0 при К—>0).

Коэффициент водообмена выражается отношением

I

(5.23)

А' =9-, ¹ V

гоя

и является характеристикой, которая показывает, какая часть от суммарного объема подземных вод (%„ доли единицы) может возоб­новиться в течение года в результате суммарного притока (оттока) подземных вод к границам рассматриваемого элемента.

Потоки подземных вод. При анализе закономерностей движения подземных вод подземная часть гидросферы планеты (геогидро­сфера) рассматривается как сложная система (совокупность) в раз­личной степени взаимосвязанных потоков подземных вод (см. гл. 2). Представление о потоках подземных вод рассмотрено Г.Н. Камен­ским, Н.И. Ходжибаевым и особенно подробно В.М. Шестаковым (1979). В отличие от этих представлений под потоком подземных вод будем понимать ограниченный естественными границами эле­мент подземной гидросферы с единым направлением (едиными направ­лениями) движения подземных вод.

В гидрогеодинампке (В.М. Шестаков, И.К. Ганич) термин "поток подземных вол" используется как более общее понятие, применимое к любым образом огра­ниченному (выделенному) элементу подземной гидросферы. Однако в этом случае правильнее говорить не о потоке, а о балансово-гидродинамическом элементе подземной гидросферы.

Все естественные границы потоков подземных вод подразделя­ются на границы двух типов: так называемые непроницаемые гра­ницы, изолирующие смежные потоки подземных вод, и условные естественные границы, через которые возможно взаимодействие (наличие расхода) двух смежных потоков подземных вод. Естест­венными непроницаемыми границами потоков являются водораз­делы., под которыми аналогично поверхностным водоразделам по­нимаются линии с наиболее высоким положением поверхности подземных вод, разделяющие потоки с различными направлениями движения, дрены, и границы (контакты) водоносных и слабопро­ницаемых пород.

Границы водоносных и слабопроницаемых пород являются ос­новным типом границ потока в разрезе и реже границами потоков в плане (по площади распространения). В большинстве случаев границы подобного типа не являются абсолютно непроницаемы­ми, и через них осуществляется затрудненное взаимодействие двух смежных потоков подземных вод (см. гл. 8).

В качестве естественных границ второго типа (с условием вза­имодействия двух смежных потоков подземных вод) обычно рас­сматриваются границы геологических структур, геологических формаций, субформаций и литогенетических комплексов горных пород, границы геоморфологических элементов современной по­верхности и др.

В связи с многообразием естественных границ потоков подземных вод и от­сутствием четких представлении о принципах их выделения понятие “ноток под­земных вод" до настоящего времени используется главным образом как термин свободного пользования. Отсутствуют четкие представления о типах естественных потоков подземных вод и их соподчинении (потоки I, 2, 3 и друз их порядков). Понятия о мегапотоках, «ложечных потоках и др. (В.М. Шестаков) являются в значительной мере условными.

Гидродинамическая сетка потока подземных вод. При наличии в пределах рассматриваемого потока определенного количества то­чек с известными значениями пьезометрического напора (рис. 5.5) эти точки (или промежуточные, определяемые путем интерполя­ции) могут быть соединены плавными кривыми линиями — линии равного напора (Н= const).

Линии, проведенные нормально к линиям равного напора, обоб­щенно характеризующие направление движения подземных вод на данном участке потока (от области с большими напорами к области с меньшими напорами), называются линиями токов.

Система взаимно ортогональных линий тока и линий равного напора образует гидродинамическую сетку потока подземных вод. Участок сетки, ограниченный двумя соседними линиями тока, называется лентой тока.

Ячейка, образованная при пересечении двух линий токов с двумя линиями равного напора, называется элементом гидроди­намической сетки (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Гидродинамическая сетка по­тока подземных вод / — линии равного напора; 2 — линии токов; 3 — лента тока; 4 — точки с из­меренной величиной напора (Я) под­земных вод

При построении гидродина­мической сетки необходимо со­блюдение следующих основных правил (Гавич, 1983):

1) линии токов проводятся нор­мально к линиям равных напоров, так чтобы образующиеся ячейки (элементы сетки) являлись в об­щем случае криволинейными квад­ратами или прямоугольниками;

2. линии равного напора проводятся через одинаковые интер­валы напора (АН), которые выбираются произвольно согласно зависимости Н° = аАН, где Н°=Н_ШКС (Я_макс, Я_мин) - напоры на границах рассматриваемой области потока), а — число принятых интервалов.

Гидродинамическая сетка является основой для проведения расчетов скоростей и расходов фильтрационного потока. В преде­лах каждого элемента сетки (ленты тока)

^{v = K}i-^LZr^{d = K}i^Ii' ⁽⁵'²⁴⁾

(#i - НЛ

Q ^{= b}i^mi ^l_AL-² <⁵-²⁵>

где т. — мощность потока в пределах рассматриваемого элемента

сетки или ленты тока, м; Ь- — ширина элемента или ленты тока, м;

остальные обозначения — в тексте.

Характер деформации гидродинамической сетки в пространстве определяет так называемую структуру фильтрационного потока. Естественные потоки подземных вод в большинстве случаев яв­ляются потоками трехмерными (пространственными), в которых гидродинамическая сетка деформируется по трем координатам. Более простыми по структуре являются двухмерные (плоские) по­токи, для которых принимается, что деформация гидродинами­ческой сетки происходит в основном по двум пространственным координатам. При этом поток, рассматриваемый в разрезе, назы­вается профильным (плосковертикальным) и поток, рассматривае­мый в плане, — плановым (плоскоплановым). В том случае, если линии токов (следовательно, и линии равных напоров) распола­гаются параллельно друг другу, поток называется параллельным (плоскопараллельным). При расположении линий равного напора в виде концентрических окружностей поток называется радиаль­ным (радиально сходящийся, радиально расходящийся).

Большинство естественных плоских потоков являются потока­ми сложной конфигурации, и только на отдельных участках, осо­бенно часто вблизи искусственных сооружений (каналы, скважины и др.), они могут быть сведены к параллельным или радиальным потокам.

В плановых потоках (плоских в плане) учитывается в основ­ном деформация линий тока в плане, а в вертикальном сечении (в разрезе) поток принимается плоскопараллельным. Это допусти­мо главным образом для потоков большой протяженности, длина которых значительно превышает их мощность (условно /> Зт), что позволяет не учитывать изменения напоров по вертикали.

В плосковертикальных (профильных) потоках учитывается только деформация линий тока в вертикальной плоскости (в раз­резе), а в плане поток принимается плоскопараллельным. При этом ширина профильного потока (В) обычно принимается рав­ной I м.

Режим потока определяется изменением элементов потока (сетки) во времени. По характеру гидродинамического режима потоки подразделяются на стационарные, квазистационарные и не­стационарные. Стационарными (установившимися) называются потоки подземных вод, элементы которых не меняются во време­ни или эти изменения являются несущественными. Квазистацио- нарными — потоки, в которых во всех точках потока изменение напоров подземных вод за рассматриваемый период (At) происхо­дит с одним знаком и на одну и ту же величину, в связи с чем конфигурация гидродинамической сетки остается без изменений.

В большинстве случаев режим естественных потоков подзем­ных вод является нестационарным (неустановившимся), посколь­ку элементы потока (конфигурация гидродинамической сетки) в той или иной мере изменяются во времени. Однако во многих случаях за конечный (расчетный) период времени режим есте­ственных потоков подземных вод может рассматриваться в каче­стве стационарного или квазистационарного.

Вопросы к главе 5

1. Фильтрационный поток. Понятия “расход потока”, “единич­ный расход потока". “скорость фильтрации", "действитель­ная скорость движения подземных вод".

2. Напор и напорный градиент. Пьезометрическая высота (И) и расстояние до плоскости сравнения (z).

3. Формы выражения основного закона фильтрации для расхода потока, единичного расхода потока и скорости фильтрации.

4. Понятие “проводимость" (водопроводимость, коэффициент водопроводимости) пласта.

5. “ Верхний” и “нижний" пределы применимости закона Дарси.

6. Понятие “режим подземных вод". Основные типы режима. Формы выражения результатов режимных наблюдений.

7. Общий вид уравнения водного баланса элемента подземной гид­росферы.

8. “Модуль”, “слой" и “коэффициент" подземного стока, “срок водообмена" и “коэффициент водообмена".

9. Гидродинамическая сетка потока подземных вод. Типы пото­ков подземных вод по структуре и режиму.