Фильтрационный поток
Если рассматривать движение подземных вод через поперечное сечение любого элемента подземной гидросферы, то в реальных условиях движение свободной (гравитационной) воды происходит по системе взаимосвязанных пустот в минеральном скелете горной породы за вычетом части сечения этих пустот, занятых связанной водой, защемленным воздухом, газом и др. Относительный объем такого свободного “фильтрующего” пространства или часть поперечного сечения элемента (при однородной геометрии свободного пространства) определяется значением коэффициента активной скважности горной породы пя (см. гл. 3). Для упрощения расчетов условно принимается, что движение воды происходит через все поперечное сечение элемента, площадь которого определяется в этом случае из соотношения:
F= Вт (см2, м2 и т.д.), (5.1)
где В — ширина потока, м; т — мощность потока (пласта), м.
Реальная площадь поперечного сечения потока F' составляет только часть общего сечения и определяется с учетом величины активной скважности яа:
F' = n.tF= плВт. (5.2)
Тем самым реальный естественный поток гравитационных подземных вод, фильтрующийся по системе пор или трещин, заменяется условным потоком, который называется фильтрационным потоком подземных вод.
Расходом фильтрационного потока Q называется количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока (см3/с, л/с, м3/сут и т.д.). Поскольку оценка расхода может производиться для потоков (элементов потока), имеющих различную ширину, введено понятие так называемого удельного (единичного) расхода потока q, под которым понимается количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока при ширине I м (см3/с, л/с, м3/сут и т.д.).
Под скоростью фильтрации (скоростью фильтрационного потока) понимается количество воды, которое проходит в единицу времени через единицу поперечного сечения потока (пласта):
- = £
где v — скорость фильтрации (см/с, м/сут и т.д.); Q — расход фильтрационного потока (см3/с, м3/сут); F — площадь поперечного сечения (см2, м2).
Так как при расчете скорости фильтрации расход потока отнесен ко всей площади поперечного сечения (см. формулу 5.3), скорость фильтрации не характеризует действительную (истинную) скорость движения воды по “фильтрующему” пространству минерального скелета породы. Действительная скорость движения воды и, согласно формуле (5.2), может быть определена из соотношения
и = -0- = Я = ~, (5.4)
FnF n
I П{) I п{)
где F' — поперечное сечение свободного “фильтрующего” пространства (см2, м2); я() — коэффициент активной скважности горной породы — доли единицы, поскольку всегда я0< 1; u>v.
Рис. 5. /. Установившееся ламинарное движение жидкости в цилиндрической трубке (по Р. де Уисту, 1969)
z, h
Плоскость сравнения |
Напор и напорный градиент.
Как было указано выше, движение гравитационных подземных вод осуществляется под действием силы тяжести и (или) градиента давления. Для анализа сил, определяющих фильтрацию, рассмотрим уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости, проходящего через трубку, изображенную на рис. 5.1:
(5.5)
+ АН
1-2’
+ -!~ = Zj + ^ + -
2g 2 ■
где Рх и Р1 — гидростатическое давление соответственно в сечениях 1 и 2; Z, и Z, — расстояния от исследуемых точек потока 1 и 2 до выбранной плоскости сравнения; у — вес воды в единице объема; п, и v1 — скорости движения жидкости соответственно в сечениях 1 и 2; g — ускорение силы тяжести; АЯ,_, — потеря энергии жидкости на участке между сечениями 1 и 2.
^ Р\ Л vi
характеризуют полную
Суммы Z, + — + —1L nZ,+ —+ ~
1 1 2g 2 у 2 g
энергию струи жидкости, отнесенную к единице ее массы в любой точке рассматриваемых сечений потока. Уравнение Бернулли, учитывающее потерю энергии жидкости (АЯ, 2) на участке 1—2 под влиянием силы трения, выражает закон сохранения энергии струи движущейся жидкости. Члены рассмотренного уравнения (5.5)
Р
характеризуют соответственно: — — энергию давления жидкости
У
в данной точке потока; Z — энергию положения относительно
„ V2 ..
единой плоскости сравнения; — — скоростной напор. В рас-
2 g
сматриваемом случае п, = и2, поэтому общая энергия жидкости в любой точке потока может быть охарактеризована выражением
Н = Z + + const.
У
Рис. 5.2. Схема потока подземных вод со свободной поверхностью:
/ — породы водоносного горизонта и зоны аэрации; 2 — слабопроницаемые породы; 3 — свободный уровень подземных вод; 4 — пьезометры (скважины); 5 — направление движения потока подземных вод
Величина Я называется пьезометрическим напором, или просто напором, и является мерой энергии потока движущейся жидкости.
Аналогично рис. 5.1 рассмотрим поток подземных вод, движущийся в естественной среде (рис. 5.2). При погружении пьезометра (скважина, колодец) в любую точку потока вода под действием гидростатического давления Р в данной точке поднимется до верхней границы потока.
Высота, на которую поднимется вода под действием гидростаР
(м, см), назы
тического давления в данной точке потока: h
вается пьезометрической высотой и характеризует “энергию давления”. Поскольку рассматриваемые точки потока могут занимать разновысотное положение, энергия потока в двух точках должна быть приведена к единой плоскости сравнения'. Zx и Z, — расстояния (м) от рассматриваемых точек до выбранной (единой) плоскости сравнения "энергия положения”. В связи с относительно малыми изменениями скорости движения подземных вод (от сечения к сечению) скоростной напор в данном случае может не учитываться.
Тогда в каждой точке общая энергия потока подземных вод (напор) определяется выражением
(5.7)
Я = —г Z = Л + Z, м. Y
При определении напора подземных вод (Я) в качестве плоскости сравнения может быть выбрана поверхность подстилающего водоупора (в случае ее горизонтального положения) или любая горизонтальная поверхность. При положении плоскости сравнения на поверхности водоупора напор подземных вод численно
равен мощности потока в данном сечении (Hl = m], Н2 = /»-,). В реальных условиях при сравнении напора подземных вод в различных точках потока в качестве единой плоскости сравнения обычно принимается уровень Мирового океана (Z= 0). В этом случае (см. рис. 5.2) величина напора (м) равна абсолютной отметке уровня, до которого поднимается вода под действием гидростатического давления в рассматриваемой точке потока (так называемый установившийся уровень воды). Оценка напора в абсолютных отметках установившегося уровня воды является удобной при необходимости сравнения величин напора подземных вод, замеренных в различных точках подземной гидросферы.
При движении жидкости в пористой среде (фильтрация) или движении потока подземных вод в естественной среде напор (энергия потока) расходуется на преодоление сил трения (см. формулу 5.5), в связи с чем пьезометрический напор уменьшается (на величину А И) по направлению движения потока подземных вод. Таким образом можно считать, что во всех случаях движение подземных вод происходит от области (участка, точки и др.) с большим напором к области с меньшим напором (см. рис. 5.2).
Потеря напора подземных вод (АЯ, м) на участке между рассматриваемыми сечениями потока (см. рис. 5.2), отнесенная к расстоянию между сечениями (L — длина пути фильтрации, м), называется градиентом пьезометрического напора (напорным градиентом) и определяется из выражения
= -dh/dx, при х = L -» 0. (5.8)
АН
Ах
. Я, - Н1 АН
/ = —! = = lim
L L
Таким образом, значение напорного градиента / характеризует потерю пьезометрического напора на единицу длины пути фильтрации. Знак (-) в выражении (5.8) указывает, что величина напора уменьшается по направлению движения подземных вод (с увеличением .V).
- Глава 1
- Единство природных вод Земли
- Поверхностная часть гидросферы.
- Глава 2
- Виды воды в горных породах
- Строение подземной гидросферы (гидрогеосферы)
- Глава 2. Состав и строение подземной гидросферы
- Глава 3
- Скважность (пустотность) горных пород
- Влажность и влагоемкость
- Проницаемость
- Глава 4
- Вода как химическое вещество (строение молекулы, структура, свойства, изотопный состав)
- Физические свойства подземных вод
- Состав подземных вод
- Факторы и процессы формирования химического состава подземных вод
- Глава 5
- Фильтрационный поток
- Закон Дарси
- Режим и баланс подземных вод
- Глава 5. Динамика и режим подземных вод -|27
- Глава 6
- Глава 7
- Воды зоны аэрации
- Грунтовые воды
- 7.2.1. Питание и разгрузка грунтовых вод
- Режим и баланс грунтовых вод
- Формирование химического состава
- Зональность грунтовых вод
- Глава 7. Грунтовые воды и воды зоны аэрации q3
- Глава 8 межпластовые воды
- Глава 9
- Трещинные воды
- Трещинно-карстовые воды
- Глава 10
- Глава 10. Артезианские бассейны платформенного типа 259
- Глава 11
- Гидрогеологические массивы
- Гидрогеология складчатых областей
- Артезианские бассейны межгорного типа
- 272 Часть III. Основы региональной гидрогеологии
- Адартезианские бассейны
- Вулканогенные массивы
- Глава 12
- Глава 12. Подземные воды области распространения... (криолитозоны) 289
- Основные типы подземных вод области распространения ммп
- 12.2. Криогенное преобразование гидрогеологических структур
- Глава 13
- Режим и баланс грунтовых вод
- 318 Часть III. Основы региональной гидрогеологии
- Формирование химического состава подземных вод
- Глава 14
- Глава 15
- Лечебные минеральные воды
- Промышленные воды
- Теплоэнергетические воды
- Глава 16 охрана подземных вод
- Охрана подземных вод от истощения
- Охрана и защита подземных вод от загрязнения
- Глава 17
- Глава 18
- Гидрогеологическое бурение
- Опытно-фильтрационные работы
- Гидрогеологический мониторинг
- Глава 1
- Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 12
- Глава 13
- Глава 14
- Глава 15
- Глава 16
- Глава 17
- Глава 18
- Часть II