Изучение случайных погрешностей

Случайные погрешности изучают как при опробовании в целом, так и при выполнении отдельных его операций. Чаще всего контролю подвергается последняя операция  испытание или анализ проб, которая носит название внутренний контроль анализов.

Основной принцип выявления случайных погрешностей заключается в сопоставлении серии совмещенных основных и контрольных проб, исследованных в равноточных условиях.

Если изучается опробование в целом, то необходимо отбирать основные и контрольные пробы одними и теми же методами (например, две совмещенные борозды одинакового сечения и длины, две равноценные половинки керна и т.п.), обработку проб проводить по единой схеме, анализ проб делать в одной и той же лаборатории, одновременно, по единой методике. Выполнение этих требований и обеспечивает равную точность основных и контрольных проб. Поэтому случайные погрешности часто называют погрешностями (или ошибками) воспроизводимости результатов.

Наиболее хорошо разработан внутренний контроль работы лабораторий. В качестве контрольных проб используются дубликаты рядовых и групповых проб. Контрольные пробы шифруют и посылают на анализ вместе с основными пробами. Для контроля необходимо иметь не менее 20 контрольных проб за определенный отрезок времени (например, за год). При большом количестве основных проб на контроль направляется 3-10 % от их количества, например каждая десятая, двадцатая или тридцатая проба.

Сравнение результатов основных и контрольных проб позволяет оценить случайную погрешность измерений:

где _сл и _сл абсолютная и относительная случайная погрешность; x, y  основные и контрольные анализы; x_ср и y_ср средние содержания по основным и контрольным пробам; n  число контрольных проб.

Сравнение вычисленной и допустимой случайной погрешности анализов позволяет сделать заключение о достоверности (воспроизводимости) опробования или его заключительной операции  анализа проб.

Для опробования в целом допустимые случайные погрешности отсутствуют. Как показывает опыт, при высоких содержаниях компонентов в руде (единицы  десятки процентов) случайная погрешность опробования обусловлена в основном погрешностью взятия проб, которая в 2-3 раза превышает погрешность химического анализа. Наоборот, при низких содержаниях компонентов (тысячные, сотые доли процента) основной вклад в погрешность опробования вносят случайные погрешности химического анализа.

Для химических анализов существуют допустимые относительные случайные погрешности _сл, опубликованные в "Инструкциях по применению классификации запасов ..." [7] для различных видов минерального сырья (табл.15). Если случайные погрешности оказываются больше допустимых, то анализы считаются низкого качества и непригодны для оконтуривания рудных тел и подсчета запасов, по крайней мере, главных компонентов. Для попутных компонентов небольшое превышение случайных погрешностей над допустимыми обычно приводит к снижению категорий запасов.

Таблица 15