Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при вероятности 0,05 (5 %)
Степень свободы k | Коэффициент t | Степень свободы k | Коэффициент t | Степень свободы k | Коэффициент t |
|
|
|
|
|
|
1 | 12,706 | 11 | 2,201 | 22 | 2,074 |
2 | 4,303 | 12 | 2,179 | 24 | 2,064 |
3 | 3,182 | 13 | 2,160 | 26 | 2,056 |
4 | 2,776 | 14 | 2,145 | 28 | 2,048 |
5 | 2,571 | 15 | 2,131 | 30 | 2,042 |
6 | 2,447 | 16 | 2,120 | 35 | 2,032 |
7 | 2,365 | 17 | 2,110 | 40 | 2,021 |
8 | 2,306 | 18 | 2,101 | 50 | 2,009 |
9 | 2,262 | 19 | 2,093 | 100 | 1,984 |
10 | 2,228 | 20 | 2,086 | | 1,960 |
При отсутствии систематической ошибки уравнение регрессии должно иметь вид y = x, т.е. коэффициент а должен быть близок к единице, а коэффициент b к нулю, что проверяется с помощью критериев [1]
где среднеквадратичные отклонения aи b выражаются формулами
.
Если критерий ta или tb будет больше, то систематическое расхождение установлено. Значение t берется из табл.17.
Еще один способ выявления систематических погрешностей в лаборатории осуществляется с помощью контрольных проб, в которых заранее известно содержание полезного компонента. Эти пробы изготавливаются научно-исследовательскими организациями и сопровождаются сертификатами качества. Контрольные пробы в зашифрованном виде добавляются к основным пробам. Обработка полученных результатов аналогична описанной выше.
Существуют и другие методы контроля анализов: по групповым пробам, данным геофизических измерений, геологическим закономерностям изменения качества. В ряде случаев для контроля могут быть использованы мономинеральные и технологические пробы.
При систематическом расхождении между основными и контрольными пробами возможны три варианта решений.
Если есть сомнение, какая из лабораторий основная или контрольная дает систематическую погрешность, то дубликаты тех же проб направляются на арбитражный контроль, данные которого принимаются за истину.
Если имеется возможность, то нужно сменить основную лабораторию. При установлении систематических погрешностей опробования в целом рекомендуется изменить технологию опробования, а иногда и заменить систему разведки, например, заменить буровые скважины горными выработками. Так, на россыпных месторождениях практикуется контроль до 10 % скважин ударно-канатного бурения контрольными шурфами, которые дают более достоверные данные о мощности и пространственном положении золотоносных песков и о содержании в них золота.
Наконец, можно ввести поправку на систематическую ошибку, лучше всего с помощью уравнения линейной регрессии. Подставляя в него данные по основным пробам x, получим исправленные значения y. Менее эффективно применение поправочного коэффициента k, который находят как отношение средних содержаний по контрольным и основным пробам: k = уср/хср. Далее все основные пробы умножаются на поправочный коэффициент.
Пример. Рассмотрим обработку результатов внешнего контроля анализов (табл.18). Графическое исследование (рис.14) показало, что точки явно смещены по отношению к линии y = x, т.е. имеется систематическая ошибка.
Из табл.18 имеем: хср = 0,59, уср = 0,50, x = 0,294, y= 0,260,
.
Таблица 18
- Разведка и геолого- экономическая оценка месторождений полезных ископаемых
- Введение
- Глава 1 основы недропользования
- 1.1. Основы законодательства о недрах
- 1.2. Стадийность геолого-разведочных работ
- Стадии геолого-разведочных работ [24]
- Вопросы для самопроверки
- Глава 2
- 2.1. Геолого-промышленная классификация месторождений
- 2.2. Геолого-промышленные параметры месторождений
- Группировка месторождений по размеру запасов (Справочники мпр рф по видам минерального сырья, 1997-1998 гг.)
- Примерные характеристики руд по качеству
- 2.3. Уровни строения месторождений
- Вопросы для самопроверки
- Глава 3
- 3.1. Основные положения
- 3.2. Понятие о качестве полезного ископаемого
- 3.3. Взятие проб
- Основные способы взятия проб
- Пробы из горных выработок
- Рекомендуемые сечения борозд, см
- Пробы из скважин и шпуров
- Пробы из отбитой руды
- Факторы, определяющие способ взятия проб
- 3.4. Химическое опробование
- Обработка рядовых проб
- Некоторые характеристики измельчительных аппаратов
- Составление групповых проб
- Анализ групповых и рядовых проб
- Ориентировочная чувствительность различных видов анализа (по данным внииягг), %
- 3.5. Минералогическое опробование
- При отборе мономинеральных проб следует иметь в виду, что состав минерала может изменяться в зависимости от формы агрегатов
- Пример пересчета химического состава магнетитовой руды на минеральный
- Пример расчета баланса распределения серебра в полиметаллической руде
- 3.6. Техническое опробование
- Результаты гранулометрического анализа песка
- 3.7. Технологическое опробование
- Виды и назначение технологических проб
- Результаты обогащения медно-цинковой руды
- 3.8. Геолого-технологическое картирование месторождений
- 3.9. Геофизическое опробование
- 3.10. Косвенные методы опробования
- Расчет зависимости между содержаниями свинца и серебра
- 3.11. Контроль опробования Погрешности опробования
- Изучение случайных погрешностей
- Допустимые относительные среднеквадратичные случайные погрешности химического анализа
- Расчет случайной погрешности химических анализов
- Изучение систематических погрешностей
- Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при вероятности 0,05 (5 %)
- Расчет систематической ошибки химических анализов на олово
- Вопросы для самопроверки
- Глава 4
- 4.1. Общие положения
- 4.2. Система разведки и ее параметры
- 4.3. Изменчивость тел полезных ископаемых и способы ее изучения
- Геологические способы
- Математические способы
- 4.4. Системы разведочных работ и их обоснование
- Вопросы для самопроверки
- Глава 5 подсчет запасов
- 5.1. Задачи и содержание подсчета запасов
- 5.2. Принципы классификации запасов
- Сопоставление классификаций запасов, применяемых в разных странах
- 5.3. Исходные данные для подсчета запасов
- 5.4. Оконтуривание рудных тел
- 5.5. Определение параметров, необходимых для подсчета запасов
- 5.6. Методы подсчета запасов
- Пример подсчета запасов по методу геологических блоков
- Пример подсчета запасов по методу параллельных сечений
- 5.7. Подсчет извлекаемых запасов компонентов
- 5.8. Новые методы подсчета запасов с применением эвм
- Пример банка данных по рядовым пробам
- Данные по разведочным выработкам
- 5.9. Погрешности подсчета запасов и методы их оценки
- Вопросы для самопроверки
- Глава 6 геолого-экономическая оценка месторождений. Бизнес план
- 6.1. Общие положения
- 6.2. Горно-рудное предприятие и его технико-экономические показатели
- 6.3. Исходные данные для оценки
- 6.4. Способ и система разработки месторождения
- Ориентировочные углы откоса бортов карьера, градусы
- Важнейшие системы подземной разработки рудных месторождений
- 6.5. Производительность горно-рудного предприятия
- Поправочные коэффициенты к определению годового понижения горных работ
- Потери и разубоживание при открытой добыче, %
- Поправочные коэффициенты к потерям и разубоживанию при открытой добыче
- Оптимальные сроки существования карьеров
- Оптимальные сроки существования подземных рудников
- 6.6. Ценность минерального сырья
- 6.7. Капитальные вложения
- 6.8. Эксплуатационные затраты и стоимость продукции
- 6.9. Геолого-экономическая оценка месторождения
- Коэффициенты дисконтирования
- Пример расчета денежного потока при оценке месторождения (в миллионах долларов) (норма дисконтирования 10 %)
- Вопросы для самопроверки
- Глава 7
- 7.1. Общие положения
- 7.2. Минимальное промышленное содержание
- 7.3. Бортовое содержание
- Расчет бортового содержания
- 7.4. Максимальное содержание вредных примесей
- 7.5. Минимальная промышленная мощность, минимальный метропроцент (метрограмм)
- 7.6. Максимальная допустимая мощность пустых пород
- Пример выделения рудных пересечений (минимальная промышленная мощность 4 м; максимальная мощность пустых пород 4 м)
- 7.7. Минимальные запасы изолированных тел полезных ископаемых
- 7.8. Минимальный коэффициент рудоносности
- 7.9. Максимальная глубина подсчета запасов
- 7.10. Требования к качеству полезного ископаемого
- Вопросы для самопроверки
- Заключение
- Рекомендательный библиографический список
- Оглавление
- Глава 1. Основы недропользования 9
- Глава 2. Промышленные типы месторождений 19
- Глава 3. Опробование полезных ископаемых 35
- Глава 4. Разведка месторождений полезных ископаемых 106
- Глава 5. Подсчет запасов 145
- Глава 6. Геолого-экономическая оценка месторождений. Бизнес-план 188
- Глава 7. Обоснование кондиций на минеральное сырье 226