Розв’язання:

.

Шкали артилерійських кутовимірювальних приладів, як правило, нанесені у поділках кутоміра, при цьому більшість приладів мають дві шкали – шкалу „грубого відліку” (кільце лімба), за якою зчитують (встановлюють) кількість великих поділок кутоміра, і шкалу „точного відліку” – барабан або шкала мікроскопа), за якою зчитують (встановлюють) кількість малих поділок кутоміра кутів, що вимірюються (встановлюються).

Напрямок відліку визначається залежно від того, що виражають собою ці кути, тоді може бути два випадки:

1. відлік кутів відбувається від певної вихідної лінії у двох протилежних напрямках;

2. відлік кутів відбувається від певної вихідної лінії тільки в один бік: або за ходом годинникової стрілки, або проти ходу годинникової стрілки;

У першому випадку кути розглядаються як алгебраїчні величини і повинні мати відповідні знаки: праворуч – плюс, ліворуч – мінус, (вверх – плюс, вниз – мінус).

Для горизонтальних кутів в артилерії береться дві системи відліку:

1. за ходом годинникової стрілки (шкала дирекційних кутів) відбувається відлік дирекційних кутів і магнітних азимутів;

2. проти ходу годинникової стрілки (кутомірна шкала) відраховуються „кутоміри”, „позначки” і кути вітру.

На шкалах артилерійських кутовимірювальних приладів, нанесених за ходом годинникової стрілки (стереодалекоміри, бусолі, розвідувальні теодоліти, перископи), відліку на приладі відповідає кут на місцевості, рис.3.4, який вимірюється у горизонтальній площині за ходом годинникової стрілки від початкового напрямку, якому відповідає відлік „0”, до напрямку оптичної осі приладу в заданому напрямку.

На шкалах артилерійських кутовимірювальних приладів, нанесених проти ходу годинникової стрілки (стереодалекоміри, стереотруби, бусолі, панорами), відліку на приладі відповідає кут на місцевості, рис.3.5, який вимірюється у горизонтальній площині проти ходу годинникової стрілки від початкового напрямку, якому відповідає відлік „0”, до напрямку оптичної осі приладу у даному напрямку.

Рисунок 3.4 – Вимірювання кутів приладами зі шкалою,

що нанесена за ходом годинникової стрілки

Рисунок 3.5 – Вимірювання приладами кутів зі шкалою,

нанесеною проти ходу годинникової стрілки

Відповідно до цього поділки шкали приладу з нерухомим показником (гарматна панорама) оцифровані за ходом годинникової стрілки, рис.3.4; у приладів з рухомим показником (стереотруба) шкали оцифровані проти ходу годинникової стрілки, рис.3.5.

Кутоміром називається значення кута, що встановлюється за шкалами кутомірного кільця і барабана панорами. Встановленому кутоміру відповідає кут у горизонтальній площині, який відраховується проти ходу годинникової стрілки від лінії, що паралельна осі каналу ствола і продовжена у „тил” гармати (міномета) до напрямку оптичної осі панорами, рис.3.6. Той самий кут, що вимірюється на місцевості за допомогою панорами, називається „відміткою”.

Основний кутомір– установлення кутоміра, при якому після виконання горизонтального наведення, вісь каналу ствола гармати (міномета) буде спрямована в основному напрямку.

Відлік приладу означає горизонтальний кут на місцевості між напрямком (продовженням напрямку лінії 0-30 або 30-00) і напрямком на ціль, рис.3.7, 3.8.

Основний відлік – відлік, за якого оптична вісь приладу, що спрямована на орієнтир, призначений для орієнтування, а лінія 30-00 спрямована в основному напрямку.

Рисунок 3.8 – Відліки приладів:

а – зі шкалою дирекційних кутів; б – з кутомірною шкалою

Установка кутоміра (відліку) визначає напрямок наведеної гармати (приладу). Тому за величиною установки кутоміра можна знати відносне розташування цілі і точки наведення, рис.3.9, а за відліком – розташування цілі відносно напрямку, у якому орієнтовано прилад.

Рисунок 3.9 – Відносне розташування цілі і точки наведення

за різних установок кутоміра панорами

Під час вимірювання вертикальних кутів і виконання вертикального наведення гармати відрізняють кут місця цілі (репера, орієнтира), кут прицілювання і кут підвищення, рис.3.10.

Рисунок 3.10 – Вертикальні кути

Кутом місця цілі(репера, орієнтира) називається кут у вертикальній площині між горизонтом гармати (приладу) і лінією гармата (прилад) – ціль.

Кутом прицілюванняназивається кут у вертикальній площині між лінією гармата – ціль і віссю каналу ствола наведеної гармати.

Кутом підвищенняназивається кут у вертикальній площині між горизонтом гармати і віссю каналу ствола наведеної гармати.

Читання і запис вертикальних кутів, виражених у поділках кутоміра, а також установок рівня проводиться відповідно до способів, наведених вище. Читання і запис установок прицілу за шкалою „тисячних” проводиться так, як і читання і запис звичайних чисел.

Поняття про систему плоских полярних координат. Якщо замість двох взаємоперпендикулярних осей Х і Y, що застосовуються у системі прямокутних координат, взяти одну вісь Х і початкову точку О на ній, то отримаємо системуполярних координат, яка широко використовується у військовій практиці під час цілевказівки і орієнтування на місцевості. У цій системі, рис.3.11, вісь ON, що відповідає осі Х у прямокутних координатах, називаєтьсяполярною віссю, а вихідна точка О на ній – полюсом.

Відносно них положення будь-якої точки М на місцевості або на карті визначається такими двома координатами:

1. кутом NOM = α, який називається кутом положенняі вимірюється від напрямку полярної осі до напрямку на точку, що визначається;

2. відстанню ОМ = Д від полюса до точки М, що визначається.

Рисунок 3.11 – Полярні координати

Відрізняють такі три основні види кутів положення: дирекційний кут α, істинний азимут А і магнітний азимут А_м, рис.3.12.

Рисунок 3.12 – Різновиди кутів положення

Дирекційним кутом α називається кут, який вимірюється за ходом годинникової стрілки від 0⁰до 360⁰між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки і напрямком на точку, що визначається. Таким чином, у даному випадку за полярну вісь береться вертикальна лінія координатної сітки, тобто та сама вісь Х, що і в прямокутних координатах, або лінія, яка паралельна їй.

На рис.3.13 показані дирекційні кути у даній точці О (полюс) на вітряний млин (α = 45⁰) і окреме дерево (α = 315⁰).

Істинним азимутом Аназивається кут, що вимірюється за ходом годинникової стрілки від 0⁰до 360⁰між північним напрямком істинного меридіана і напрямком на точку, що визначається. У цьому випадку полярною віссю є напрямок істинного меридіана.

Під час орієнтування за сторонами горизонту за напрямок меридіана беруть напрямок магнітної стрілки компаса. Він не збігається з напрямком істинного меридіана і лише приблизно вказує напрям північ – південь. Напрямок магнітної стрілки називається на відміну від істинного (геодезичного) меридіана магнітним меридіаном.

Рисунок 3.13 – Дирекційні кути

Крім перелічених кутів, у морській практиці, а також у метеорології, наприклад, під час визначення напряму вітру використовуються румби.Румбом називається кут між північним або південним напрямом меридіана даної точки і напрямком, який визначається з неї, рис.3.14.

Рисунок 3.14 – Магнітні румби

Відлік румбів може відбуватися в обидва боки від північного або південного напрямку меридіана залежно від того, який з них ближчий до даного напрямку. Величина його не може бути більшою 90⁰.

Зазначення величини румба ще не визначає повністю положення даної лінії. Тому величина румбу завжди супроводжується назвою тієї чверті горизонту, до якої відносять даний напрямок. Ці чверті позначаються першими буквами назв сторін горизонту: ПС (північний схід), ПЗ (північний захід), ПС (південний схід), ПЗ (південний захід). Перша з цих букв показує, від якого напрямку меридіана береться відлік румба, а друга – в який бік. Наприклад, румб ПС 43⁰означає, що даний напрямок становить з південним напрямком меридіана кут 43⁰, відлік якого проводиться від нього на схід.