1.2.1 Масштаби топографічних карт. Числовий, лінійний масштаби. Величини масштабу. Визначення відстаней на карті з використанням лінійного і числового масштабів

Всі топографічні карти, за винятком карт масштабу 1 : 1 000 000, складають у єдиній рівнокутній проекції – окремо за 6-градусними зонами. Це дозволяє кожну таку зону рівневої поверхні розгортати у площину, тобто відображати на карті, практично без помітних викривлень, які викликані кривизною Землі. Тому таку карту можна використовувати під час вимірювань як план, що зберігає геометричну подібність всіх окреслень місцевості.

Числовий масштаб. Ступінь зменшення ліній на карті відносно горизонтальних проекцій відповідних їм ліній на місцевості називаєтьсямасштабом карти(плану). Інакше кажучи, під масштабом розуміють відношення довжини лінії на карті до довжини горизонтального положення відповідно до лінії на місцевості.

Цей числовий вираз називають числовим масштабомі подають у вигляді відношення одиниці до числа, яке показує, у скільки разів зменшена довжина ліній на місцевості під час зображення їх на карті. (Числовий масштаб – це масштаб карти, у вигляді дробу, чисельник якої одиниця, а знаменник – число, що показує, у скільки разів зменшені на карті горизонтальні положення ліній місцевості.) Наприклад, масштаб 1 : 50 000 показує, що всі лінійні розміри на карті зменшені у 50 000 разів, тобто 1 см карти на місцевості відповідає 500 м, або 0,5 км.

Відстань на місцевості у метрах або кілометрах, яка відповідає 1 см карти, називається величиною масштабу. У наведеному прикладі величина масштабу буде 500 м, або 0,5 км.

Дійсно, чим менше знаменник числового масштабу, тим зображення на карті більш великі, і навпаки; тому більш великим називається той масштаб, у якого знаменник менше.

Числовий масштаб – величина безрозмірна, яка не залежить від системи лінійних мір, тому якщо відомий числовий масштаб карти, то вимірювати відстані за нею можна у будь-яких лінійних одиницях. Наприклад, якщо на англійській карті масштабу 1 : 63 360, що складена за англійською мірою довжини (63 360 дюймів = 1 англійська миля), виміряти відрізок в 1 см, то йому на місцевості буде відповідати 633, 6 м; якщо ж на карті виміряти відрізок у 1 дюйм, то на місцевості це буде становити 63 360 дюймів, або 1 англійську милю. (Англійська миля дорівнює 1760 ярдів; 1 ярд = 3 фути; 1 фут = 12 дюймів, 1 дюйм = 2,54 см. 1 миля дорівнює 1, 609 км.)

Під час користування числовим масштабом відстань на карті вимірюють у сантиметрах за допомогою лінійки з сантиметровими позначками. Отримане число сантиметрів умножають на величину масштабу. Наприклад, на карті масштабу 1 : 50 000 виміряли 3,8 см; на місцевості це буде відповідати Д = 3,8 0,5 = 1,9 км. Якщо ж відстань Д виміряна на місцевості та її потрібно відкласти на карті, то її треба розділити на величину масштабу карти. Наприклад, якщо Д=1350 м, то на карті масштабу 1 : 25 000 необхідно відкласти відрізокd= 1350 : 250 = 5,4 см.

Лінійний масштаб являє собою графічне вираження числового масштабу. Найпростіше вимірювати відстань на карті за допомогою лінійного масштабу. Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах показано на рис.1.14.

Рисунок 1.14 – Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах

Вимірювання за лінійним масштабом проводяться за допомогою циркуля, як показано на рис.1.15.

Рисунок 1.15 – Вимірювання відстаней за лінійним масштабом за допомогою циркуля

Циркуль під час вимірювань за лінійним масштабом слід тримати правою рукою, нахиляючи його трохи від себе так, щоб добре було бачити одночасно обидва вістря ніжок. Необхідний розхил циркуля встановлюється легким натисканням середнього та вказівного пальців на ліву ніжку ( рис.1.15).