2.11 Совместная работа газопровода и компрессорных станций

Прежде всего следует напомнить, что характеристикой центробежного компрессора называется зависимость отношения давлений (степени сжатия) ε, политропического коэффи­циента мощности (к. п. д.) η_пол и внутренней мощности N_i от расхода при различной частоте вращения ротора. Известно, что ε, η_пол, N_i=f_1,2,3 (Q_B, p_B, ρ_B, D₂, ω), где Q_в – расход; р_B – давление; ρ_в –плотность газа при условиях всасывания, называемых обычно начальными; D₂ – диаметр рабо­чего колеса; ω – угловая скорость.

Чтобы характеристики были пригодны для природных газов раз­личного состава, их приводят к фиксированным, целесообразно вы­бранным условиям. Параметры приведения: R_пр = 490 Дж/(кг-К); Т_в.пр. = 288 К; z_в.пр. = 0,91 и n_пр = n_н (номинальная).

В результате получаем

ε, η_пол,

где

Такие характеристики, называемые приведенными, были разрабо­таны во ВНИИгазе. ВНИИгазом изданы специальные альбомы приведенных характеристик.

Характеристики компрессоров могут быть представлены аналитически. Из известных зависимостей наилучшей считается

(2.128)

Это уравнение характеристики первого типа. Если заменить

получим уравнение характеристики второго типа

(2.129)

здесь

а и b₀ – опытные коэффициенты, зависящие от состава газа (R, z_в), температуры газа перед входом в нагнетатель Т_в и частоты вращения ротора (п).

Для поршневых компрессоров (станций) достаточно точным оказы­вается следующее эмпирическое уравнение характеристики:

(2.130)

где a и b – коэффициенты, получаемые обработкой опытных кривых зависимости объемного расхода при условиях всасывания (Q_в) от сте­пени сжатия ε; a = Q_B (при ε = 1, b – учитывает влияние мертвого пространства).

Если объемный расход Q_в заменить коммерческим Q_к, то из (2.130) получается уравнение такого же вида, как и для центробежных ком­прессоров:

где

Это уравнение, как и (2.130), весьма удобно при совместном решении с уравнением характеристики трубопровода.

Режимы работы трубопровода и компрессорных станций (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен подаче КС, давление на­гнетания соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление всасывания следующей КС равно давлению в конце пере­гона. Любые изменения режима работы КС приводят к изменениям режима работы трубопровода, и наоборот. Поэтому нельзя опреде­лить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.

Трубопровод и КС следует рассматривать как единое целое, и в технологическом расчете газопровода режимы работы трубопровода и КС должны быть согласованы. Это согласование может быть осу­ществлено совместным решением уравнений характеристик КС и ха­рактеристики перегонов между станциями. Уравнение характеристики КС возьмем в виде

а уравнение характеристики тру­бопровода (перегона между КС) удобно выразить так: где с – постоянный коэффициент; l – длина перегона.

Рассмотрим простейший магистральный газопровод с одной промежуточной КС (рис. 2.16). Требуется рассчитать режим работы газопровода как единой газодинамической системы, а именно определить пропускную способность газопровода Q и давления всасывания р_B и нагнетания р_Н1 КС при известных (и постоянных) значениях давле­ния в начале р_H и в конце р_K газопровода. Это можно сделать, решив совместно уравнения характеристик двух перегонов и КС газопровода

(2.131)

Рис. 2.16 – Схема газопровода с промежуточной компрессорной станцией

При этом предполагается, что коэффициент с, равный

(2.132)

практически одинаков для первого и второго перегонов. Для его определения необходимо задаться в первом приближении значениями z_ср, Т_ср и λ. После определения Q, р_B и р_H1, а также в процессе теплового расчета перегонов их значения могут быть уточнены. Отметим, что принятие различных значений коэффициента с для каждого из пере­гонов газопровода не осложнило бы решение задачи. Решая систему уравнений (2.131), находим

(2.133)

При неработающей КС уравнение (2.133) превращается в известное уравнение расхода участка газопровода

поскольку в этом случае а = 1, а b = 0. Из уравнения (2.133) следует очень важный практический вывод: при прочих равных условиях (неизменных значениях давлений в начале и конце газопровода и за­данной характеристике КС) пропускная способность газопровода как системы тем больше, чем ближе КС будет размещена к началу газо­провода. Очевидно, что при этом одновременно будут возрастать дав­ления на входе и выходе КС. Увеличение пропускной способности газопровода при смещении КС к его началу объясняется повышением степени сжатия КС вследствие уменьшения объемной производитель­ности на ее всасывании (растет давление р_B), а также некоторым повышением среднего давления для обоих перегонов, что снижает расход энергии на преодоление сил трения при движении газа по трубопроводу (снижается средняя скорость движения газа на пе­регоне).