2.4 Основные зависимости для гидравлического расчета простого газопровода

Расход газа выражают как в единицах массы, так и в единицах объема. Массовый расход, если нет путевых отборов или подкачек, не изменяется по длине газопровода. Объемный расход возрастает, так как давление по длине газопровода снижается. Объемный расход на входе в газоперекачивающий агрегат, т.е. при условиях всасывания, называют объемной подачей. Объемный расход, приведенный к стандартным условиям, называют коммерческим. Коммерческий расход – аналог массового: по длине газопровода он остается неизменным. Особенностью работы МГ является сжимаемость транспортируемой среды (изменение плотности). Перемещение газа по трубопроводу связано с преодолением сил трения, что приводит к снижению его давления. При снижении давления плотность газа уменьшается и при постоянном массовом расходе это приводит к увеличению объемной производительности и скорости течения газа.

С другой стороны газ после компримирования имеет температуру, значительно превышающую температуру грунта и перемещение его по трубопроводу сопровождается снижением температуры, что вызывает повышение плотности. Давление газа на участке между КС снижается в 1,45-1,50 раза. Температура при этом максимально может измениться от 325 К до 273 К, то есть менее чем в 1,2 раза. Таким образом, объемная производительность газа в участке, а, следовательно, и скорость его течения возрастет более чем в 1,45:1,2=1,2 раза. Возрастание скорости течения газа сопровождается увеличением потерь давления на преодоление сил трения и переходом части потенциальной энергии в кинетическую. Отсюда можно сделать вывод о том, что при движении газа по участку между КС потери давления на единице длины трубопровода возрастают, и линия изменения давления газа по длине участка не будет прямой.

Основным уравнением для расчета МГ является уравнение пропускной способности .

Для горизонтального газопровода (ΔZ < 100 м), работающего в стационарном режиме, уравнение движения газа можно представить в следующем виде

, (2.22)

где dP – изменение давления на длине dx; λ – коэффициент гидравлического сопротивления; U – скорость течения газа; D – внутренний диаметр газопровода; ρ – плотность газа при давлении и температуре в точке X.

При отсутствии ответвлений для любой точки МГ можно записать уравнение неразрывности движения газа в виде

, (2.23)

где М – массовый расход газа; F – площадь поперечного сечения трубопровода.

Связь между параметрами газа устанавливается уравнением состояния

, (2.24)

где Z – коэффициент сжимаемости газа; R – газовая постоянная

, (2.25)

где R_в = 287 Дж/кг · ⁰К – газовая постоянная воздуха; Δ – относительная плотность газа.

Из (2.24)

(2.26)

Подставляя (2.26) в (2.23) и выражая скорость, получим

(2.27)

С учетом (2.26) и (2.27) уравнение (2.22) примет вид

(2.28)

Приняв

λ = const, Т = Т_ср = const, Z = Z_ср = const (2.29)

и проинтегрировав (2.28) в пределах изменения х от 0 до L и Р от Р_н до Р_к, получим

(2.30)

или

, (2.31)

где Р_н и Р_к – давление газа в начале и в конце участка (абсолютное), Па; М – массовая производительность МГ, кг/с; Т – средняя температура газа в участке, ⁰К; z – среднее значение коэффициента сжимаемости газа в участке; L – длина участка, м; F – площадь поперечного сечения трубопровода, м²; D – внутренний диаметр трубопровода, м; λ – коэффициент гидравлических сопротивлений.

По этой формуле можно определить падение давления в трубопроводе, если задан массовый расход М.

Решим (2.31) относительно массовой производительности, выразив предварительно площадь поперечного сечения через диаметр

(2.32)

Как уже было сказано ранее, расчетной величиной при проектировании и эксплуатации МГ является объемная суточная производительность, приведенная к стандартным условиям.

Разделив (2.32) на плотность газа при стандартных условиях и выразив газовую постоянную газа через газовую постоянную воздуха, получаем

(2.33)

где Q – объемная пропускная способность участка, м³/с (коммерческий расход).

Стоящие перед корнем величины являются постоянными и их можно объединить в один коэффициент К:

, (2.34)

где или (в системе Si).

При использовании смешанной системы единиц D в м, Т в ^оК, производительность в млн. м³/сут, давление в МПа и длину участка в км, коэффициент К будет учитывать помимо величии указанных выше еще и переходные коэффициенты и его значение составит 105,087.

К=105,087 – в смешанной системе единиц.

Для определения пропускной способности необходимо найти:

– коэффициент гидравлического сопротивления;

– среднее давление газа на участке;

– среднюю температуру газа на участке;

– коэффициент сжимаемости газа Z при Р_ср и Т_ср.

Формула для разности квадратов давлений в этом случае примет вид

(2.35)

Давление в начале участка газопровода определяется по формуле:

,

где δр_ВЫХ – потери давления в трубопроводе между компрессорным цехом и узлом подключения к линейной части магистрального газопровода (без учета потерь давления в системе охлаждения транспортируемого газа); δp_ОХЛ – потери давления в системе охлаждения газа, включая его обвязку.

Для охлаждения газа в аппаратах воздушного охлаждения (АВО) следует принимать δр_ОХЛ = 0,06 МПа. При отсутствии охлаждения газа δр_ОХЛ = 0.

Потери давления могут быть приняты по табл. 2.3

Таблица 2.3 – Потери давления газа на КС [84]

Давление в конце участка газопровода

где Δр_вс – потери давления газа на входе КС с учетом потерь давления в подводящих шлейфах и на узле очистки газа (принимается по табл. 2.3)