2.7 Изменение температуры газа в газопроводе

При движении по участку температура газа постепенно снижается, достигая минимального значения в конце участка. Температурный режим участка определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в потоке газа. Энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа, возвращается ему повышением температуры. Компенсация работы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом никак внешне себя не проявляющим. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа можно считать, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе.

Количество теплоты, теряемое газом при движении по трубопроводу, определяется следующей зависимостью

(2.52)

где dQ_TO – количество теплоты, передаваемое газом в окружающую среду через элементарную поверхность dF в единицу времени, Вт; k – коэффициент теплопередачи от газа в среду, Вт/(м²·град); t – температура газа в элементарном участке трубы dх,°C(в сечении х) t₀ – температура среды, °С; D – наружный диаметр трубопровода, м.

При этом температура газа снизится на величину dt (за счет теплопередачи).

Из теплотехники известно, что .

Тогда (2.53)

где с_р – удельная теплоемкость газа, Дж/(кг·град) при постоянном давлении; М – массовый расход, кг/с.

Одновременно температура газа снижается за счет эффекта Джоуля- Томсона на величину

(2.54)

Учитывая (2.53) и (2.54), запишем полное изменение температуры

(2.55)

Перегруппируем уравнение (2.55) и запишем его в следующем виде:

(2.56)

где

(2.57)

Решим полученное выражение относительно dx

(2.58)

Приняв постоянной величиной и равной (линейный закон распределения давления), после интегрирования в пределах х от 0 до х и t от t_н до t, получаем:

(2.59)

откуда

(2.60)

где t_H – температура газа в начале участка, град.

Из (2.60) получаем уравнение ВНИИгаза для определения температуры в любой точке участка МГ

(2.61)

При D_i =0 уравнение (2.61) переходит в уравнение Г.В. Шухова

(2.62)

Сравнивая (2.61) и (2.62) видим, что по уравнению ВНИИгаза температура газа всегда меньше, чем по уравнению Шухова на величину

Следовательно, температура газа к концу участка может достигать значений меньших, чем температура грунта (рис. 2.6) на величину , которая может составлять (3-5)⁰С.

ҳ

Рис. 2.6 – Изменение температуры газа по длине участка

Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина

(2.63)

или

(2.63а)

Температура газа, входящая в формулы для гидравлического расчета газопровода, принимается равной t_ср.

При проектировании МГ коэффициент теплопередачи для подземных трубопроводов определяется по формулам:

; (2.64)

(2.65)

(2.66)

(2.67)

(2.68)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт / (м²·град); R_ИЗ – термическое сопротивление изоляции трубопровода, (м²·град) / Вт; а_ГР – коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт, Вт/(м²·град); D_Н – наружный диаметр трубопровода, м; λ_н – коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м·град); D_ИЗ – наружный диаметр изолированного трубопровода, м; λ_ГР – коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м·град); h_ОЭ – эквивалентная глубина заложения оси трубопровода от поверхности земли, м; δ_СН – глубина снежного покрова, м; λ_СН – коэффициент теплопроводности снежного покрова, Вт/(м·град); а_В – коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в атмосферу, Вт/(м²·град); U – скорость ветра, м/с.

Ориентировочное значение k = 1,5 2,0 Вт/(м²·град).

При расчете участка МГ значения давления и температуры газа в конце участка чаще всего бывают неизвестны, и для определения средних значений ими приходится задаваться ориентировочно. В этом случае величину средней температуры газа в участке можно определить, приблизительно используя зависимость

(2.69)

где t_к – температура газа в конце участка, град.

Задача 2.8

Оценить влияние коэффициента теплопередачи на величину конечной и средней температуры газа в участке.

Оценку произведем на примере участка МГ диаметром 1400 мм и длиной 100 км. Производительность газопровода 90 млн. м³ в сутки при начальных значениях температуры Т₁ = 290 К и давления Р₁ = 7,36 МПа. Температура грунта Т₀ =273 К. Относительная плотность газа Δ = 0,58.

Зададимся для конца участка Р₂ = 5,0 МПа и Т₂ = 273 К. Рассчитаем средние значения давления и температуры в участке.

Физические свойства газа при Р_СР и Т_СР:

ρ_ст = 0,699 кг/м³, z = 0,846, μ = 12·10^-6Па·с, с_р=2,77 Дж/(кг·К), D_i=4.01 К/МПа.

Для определения гидравлического режима течения газа найдем Q_ПЕР (2.50)

Так как Q_ПЕР<Q, то газопровод будет работать в квадратичной зоне и для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся уравнением (2.47)

Расчетное значение коэффициента гидравлического сопротивления составит (2.51):

Из (2.34) определим давление в конце участка

Для определения температуры газа в конце участка и средней температуры газа в участке необходимо предварительно найти значения массовой секундной производительности МГ М и коэффициента а (2.57).

Примем к = 1,0 Вт/(м²·К).

Температура газа в конце участка (2.61):

Средняя температура газа в участке (2.63):

Полученные значения давления в конце участка и средней температуры газа значительно отличаются от принятых величин и требуется их уточнение.

Примем Р₂ = 6,04 МПа и т_СР =285,4 К и повторим приведенные выше расчеты. Результаты уточненного расчета: Р_СР = 6,76МПа, z = 0,85, с_p = 2,78 КДж/(кг·К),

D_i = 3,78 К/МПа, Р₂ = 5,97 МПа, a = 2,17·10^-3 1/м, Т₂ = 281,6 К, Т_СР = 285,7 К.

Примем к = 2 Вт/(м²·К).

Результаты уточненного расчета: z = 0,849, c_p= 2,78 КДж/(кг·К),

D_i = 3,81К/МПа, а = 4,341·10^-3 1/м, Р₂ = 5,98 МПа, Т₂ = 279,4 К, Т_CP = 284,4 К.

Вывод. При увеличении коэффициента теплопередачи в два раза средняя температура газа снизилась всего на 1,3 градуса, что позволяет сделать вывод о допустимости использования при эксплуатационных расчетах МГ к = (1,5-2,0) Вт/(м^2·К).