Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим планам и картам.

В процессе работы с планом (картой) возникает ряд типовых задач.

Определение прямоугольных координат точек выполняется с помощью координатной сетки, нанесенной на топографической карте. По краям листа карты (плана) на выходах всех линий координатной сетки подписаны значения координат: для горизонтальных линий – значения Х, для вертикальных линий – значения Y. При этом полные значения координат даются лишь для крайних линий координатной сетки, а для всех остальных линий – неполные значения, а именно: две последних цифры. При определении координат точки вначале следует посмотреть, как оцифрована координатная сетка, через какой интервал проведены линии сетки и оценить «на глаз» значения величин ∆Х и ∆Y. Значения ∆Х и ∆Y более точно определяют с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки.

Дирекционный угол α измеряется на карте транспортиром как угол между северным направлением оси Х, или линии ей параллельной, и направлением данной линии; отсчитывается по часовой стрелке и может иметь значения от 0 до 360⁰. Точность измерения угла топографическим транспортиром равна 0,25⁰.

Дирекционный угол определяется точнее, если вычислить тангенс дирекционного угла по координатам концов линии АВ: tgα= (Y_В-Y_А) / (Х_В – Х_А), где Y_В,Y_А, Х_В, Х_А – координаты точек А и В. Зная дирекционный угол, можно определить значение азимута, магнитного азимута и румба.

Определение отметки точки

При решении данной задачи могут встретиться следующие случаи:

1. Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали, которую можно установить по подписям отметок ближайших горизонталей с учетом направления склона, высоты сечения рельефа, а также по бергштрихам и отметкам близлежащих точек.

2. Точка расположена между двумя горизонталями. Вначале определяются отметки двух горизонталей – Н₁ и Н₂. Отметку точки В – Н_В вычисляют путем интерполяции. Для этого через точку В проводится линия, соответствующая кратчайшему расстоянию между двумя горизонталями и измеряются расстояния от точки до горизонталей – l₁ и l₂. Отметка точки подсчитывается дважды:

Н_В^' = Н₁+l₁h_сеч./(l₁+ l₂)

Н_В^''= Н₂ – l₂h_сеч./(l₁+ l₂)

Где Н₁ и Н₂ – отметки горизонталей в метрах, l₁ и l₂ – расстояния от точки до горизонталей в мм, h_сеч. – высота сечения рельефа (2,5 м). За окончательное значение отметки точки В принимается среднее арифметическое из двух значений.

3. Точка расположена внутри замкнутой горизонтали: точка Е.

В этом случае отметка точки определяется методом экстраполяции. Прежде всего, необходимо установить, является ли данная точка вершиной горы или дном котловины. Точка Е – вершина горы, на что указывают подписи горизонталей и бергштрихи. Очевидно, что отметка точки Е больше отметки окружающей ее замкнутой горизонтали на величину, меньшую высоте сечения рельефа. Следовательно, можно считать, что Н_Е равна отметке окружающей горизонтали плюс половина высоты сечения рельефа (296,2 м).

Построение продольного профиля местности по заданной линии

При решении ряда планировочных задач в качестве геодезической основы используются профили (разрезы) местности вертикальной плоскостью. Профили составляются по карте (плану), а также по данным полевых измерений (более точное изображение).

Горизонтальный масштаб профиля принимается равным масштабу карты, а вертикальный масштаб – в 10 раз крупнее. Построение профиля выполняется на миллиметровой бумаге.

Построение точек профиля по их отметкам выполняется от линии условного горизонта. Отметка линии условного горизонта выбирается с таким расчетом, чтобы точка с минимальной отметкой располагалась выше данной линии не менее, чем на 1 см. Отметку лини условного горизонта желательно принять кратной 10 м.

В рассматриваемом примере отметка уреза воды в реке – 157,3 м – является минимальной. Поэтому удобно принять отметку линии условного горизонта равной 150 м.

От линии условного горизонта строится перпендикуляр в каждой точке с известной отметкой и откладываются разности отметок точек и линии условного горизонта. Точки, полученные в результате построения, соединяют прямыми линиями. Полученная ломаная линия является продольным профилем местности по линии СD.

Определение крутизны склонов.

Мерой крутизны склонов является угол наклона склона к горизонту – ν и уклон i - тангенс угла наклона склона к горизонту:

i=tgν = h/d

где h – превышение или разность отметок концов склона, d – горизонтальное проложение (горизонтальная проекция склона).

Уклон выражается в виде десятичной дроби, а также в процентах (сотых долях) и в промилях (тысячных долях). Например: i= 0,025 = 2,5% = 25‰.

Уклон отрезка ав между соседними горизонталями подсчитывается по формуле:

i= h_сеч. /а , где h_сеч –высота сечения рельефа, а – заложение.

Уклоны и углы наклона склонов можно определять с помощью масштабов заложений в уклонах и в углах наклона. По вертикале откладываются соответствующие значения заложений в масштабе данного плана (карты).

В ряде случаев требуется определить среднее значение уклона склона местности между двумя точками: 1. определяются отметки концов склона путем интерполяции между соседними горизонталями Н_А и Н_В,

2. измеряется по плану и подсчитывается с учетом масштаба горизонтальная проекция склона – d_АВ в метрах,

3. подсчитывается средняя величина уклона линии АВ:

i= (Н_В –Н_А) / d_АВ

Проведение линий заданного уклона

Задается начальная точка, примерное направление линии и уклон. По заданному уклону i вычисляется величина заложения d₀, соответствующая данному уклону:

d₀= h_сеч / i,

где h_сеч. – высота сечения рельефа. Уклон задается в виде десятичной дроби. Величину заложения для заданного уклона можно определить по масштабу заложений в уклонах.

Из начальной точки q, расположенной на горизонтали, в направлении конечной точки засекается точка p на соседней горизонтали так, чтобы расстояние qp было равно d₀. Затем из точки p до соседней горизонтали откладывается расстояние – заложение d₀ и определяется следующая точка – е и т.д. Линия заданного уклона получается в виде ломанной. На рис. показана линия, уклон которой равен 0,018.

Измерение площади участка местности по карте (плану)

При определении границ землепользований необходимо знать площади участков местности. Площади могут быть определены по данным полевых геодезических измерений, по материалам аэрокосмических съемок, а также по картам и планам. Чем крупнее масштаб плана, тем выше точность измерения площади. Наибольшая точность обеспечивается при непосредственном измерении площади на местности.

Проще всего определить площадь земельного участка по карте путем разбивки этого участка на геометрически правильные фигуры, квадраты, треугольники, трапеции и др. Площади таких фигур вычисляются по известным математическим формулам, при этом необходимые измерения сторон фигур выполняются по карте. Общая площадь участка местности получается в результате суммирования площадей составляющих этот участок геометрически правильных фигур.

При определении площадей участков применяется также палетка, которая представляет собой нанесенную на прозрачную основу сетку квадратов. Палетка накладывается на карту или на план, подсчитывается число полных квадратов, площади неполных квадратов определяются на глаз.

Для измерения площадей участков имеется специальный геодезический прибор – полярный планиметр.

Если земельный участок представляет собой замкнутый многоугольник, его площадь вычисляется аналитически по координатам вершин. Для многоугольника с числом вершин n площадь S на основании известной математической зависимости равна:

S= ½ ∑x_i (y_i+1 – y_i-1)

S= ½ ∑y_i (x_i-1 – x_i+1) где x_i, y_i – прямоугольные координаты вершин многоугольника.

Координаты вершин многоугольника можно определить графически по карте или плану. Более точный результат получается при определении координат точек непосредственно на местности путем геодезических измерений.

Определение границ водосборного бассейна

Трасса автомобильной дороги или мостового перехода обычно пересекает большое число периодических (лога, балки, овраги) и постоянных (ручьи, речки и реки) водотоков, по которым стекает вода, образующаяся в результате таяния снега или выпадения дождей.

Территорию местности, с которой стекает вода в результате таяния снега или выпадения дождей, называют водосбором (или водосборным бассейном).

Водоразделом называют линию на местности, от которой вода стекает влево и вправо. Определение границ водосборных бассейнов и их площадей является наиболее часто встречающейся задачей при проектировании автомобильных дорог и мостовых переходов.

(Водоток по нему вода стекает вниз.)

Государственные геодезические сети

Опорная геодезическая сеть – это система закрепленных на местности специальными знаками точек – геодезических пунктов, , положение которых определено в общей системе координат (для которых определены их координаты и высоты). Такие точки являются основой для выполнения всех геодезических работ с необходимой точностью в единой системе координат. Опорная геодезическая сеть используется также в других отраслях, например, в космической геодезии, в высшей геодезии и др.

Сначала на территории страны была создана редкая сеть геодезических пунктов, координаты которых определены с высокой точностью. Затем эта сеть была сгущена сетями с меньшими расстояниями между пунктами, однако координаты пунктов этих более плотных сетей определялись соответственно с меньшей точностью (плотность по необходимости).

Геодезические сети строят исходя из общего принципа геодезии – от общего к частному.

Геодезическая опорная сеть делится на плановую: определение координат точек Х и Y и высотную: определение высот точек Н от исходной уровенной поверхности. Если пункты сети имеют все три координаты Х, Y, Н , то такую геодезическую сеть называют планово-высотной.

По своему назначению и точности геодезические сети разделяют на государственные, сети сгущения и съемочные сети.

Точную геодезическую сеть, имеющую координаты, распространенные на всю территорию страны и являющуюся основой для построения других сетей, называют государственной геодезической сетью.

Сеть, полученную в результате развития между пунктами государственной геодезической сети и связывающую их со съемочными сетями, называют геодезической сетью сгущения.

Геодезическую сеть, создаваемую для непосредственного производства топографических съемок, для геодезического обеспечения инженерных работ и решения других научных и практических задач , называют съемочной геодезической сетью.

Методы создания геодезических сетей

До недавнего времени основными методами создания плановой опорной сети были: триангуляция, полигонометрия и трилатерация. В настоящее время плановое и высотное положение точек определяется все больше с использованием систем спутниковой навигации GPS-технологий, путем наблюдения искусственных спутников Земли систем ГЛОНАСС и НАВСТАР.

Триангуляция – система треугольников, связанных между собой общими сторонами. В триангуляции измеряются горизонтальные углы треугольников с помощью высокоточных теодолитов и длина одной или нескольких сторон в цепочке треугольников. Затем вычисляются длины всех сторон треугольников и координаты вершин путем решения прямой геодезической задачи.

По мере удаления от базиса, измеренного в начале сети триангуляции, точность определения сторон треугольников понижается, поэтому для повышения точности и контроля в конце ряда треугольников измеряют еще один базис.

Вершины треугольников закрепляются на местности специальными знаками, которые закладываются на глубину ниже уровня промерзания грунта. Над знаком устанавливается сигнал или пирамида для обеспечения видимости между точками при измерении углов. В городах пункты триангуляции устанавливают на крышах зданий.

Для связи сети триангуляции с существующими геодезическими сетями во вновь создаваемую триангуляцию должны быть включены некоторые пункты ранее созданных сетей.

Для того чтобы в триангуляции было принципиально возможным определение координат всех пунктов, минимальное число измерений сводится: к измерению двух углов в каждом треугольнике, одного базиса сети, дирекционного угла одного из направлений и к определению координат одного из пунктов. Однако при создании триангуляции измерений всегда производят больше минимально необходимого числа. Это нужно для контроля и повышения точности измерений. В ряду триангуляции в каждом треугольнике измерены все три угла, два базиса, их дирекционные углы, а также включены два пункта А и В с известными координатами.

Наличие избыточных измерений дает возможность производить их компьютерную обработку с использованием специального математического аппарата, называемого уравниванием измеренных величин.

Полигонометрия – это опорная сеть, создаваемая путем проложения ходов, в которых измеряются горизонтальные углы и расстояния между точками. По известным значениям координат начальной и конечной точек хода, а также дирекционных углов исходных направлений определяются координаты всех вершин хода. Пункты полигонометрии закрепляются на местности специальными знаками, которые закладываются в грунт или в цокольную часть зданий (в городах).

Трилатерация (линейная триангуляция) этот метод состоит в создании геодезических сетей из треугольников, в вершинах которых размещены геодезические пункты с измерением горизонтальных проекций длин всех сторон.