§ 61. Методика угловых и линейных измерений. Методика нивелирования

Методика угловых и линейных измерений в триангуляции, поли­гонометрии, аналитических сетях, теодолитных и нивелирных ходах четко определена и регламентирована соответствующими инструк­циями.

1. Угловые измерения

В триангуляционных сетях инженерного назна­чения для измерения углов должны использоваться теодолиты типа Т1 (ОТ-02), Т2 (ТБ-1). Наблюдения ведут с земли (со штатива), со столиков сигналов, со специально устраиваемых столбов на кры­шах зданий. Визирными целями чаще всего являются малофазные цилиндры. Для обеспечения выгоднейших условий наведения на цель размеры цилиндров следует предварительно рассчитывать. Плоские визирные цели (марки) в триангуляции имеют ограниченное применение из-за необходимости каждый раз переориентировать их по мере перемещения наблюдателя с пункта на пункт и плохой видимости визирных целей в случае, когда солнце освещает тыльную сторону марки, а лицевая сторона оказывается в тени.

Поскольку стороны в инженерных сетях часто оказываются меньше, чем в соответствующих классах государственных триангу­ляционных сетей, особое внимание уделяется учету центрировок и редукций. В отдельных случаях приходится элементы приведем определять не графическим способом, а аналитическим. В практике наблюдений городских триангуляционных сетей широкое применение находят визирные цилиндры с принудительным центрированием; такая мера вполне оправдана, так как освобождает наблюдателя от определения и учета соответствующих поправок и исключает грубые ошибки.

Наиболее применим способ круговых приемов; способ измерения углов во всех комбинациях применяется лишь в сетях II, III классов в случае, когда по условиям видимости невозможно одновременно вести наблюдения на все пункты.

Требуемое число круговых приемов для получения соответствующей ошибки измеренного угла в триангуляции указано в табл. 31.

Таблица 31

Для ослабления влияния ошибок диаметров лимб теодолита между приемами переставляют на заранее рассчитанный угол.

Контроль качества наблюдений осуществляется соответствующей оценкой точности угловых измерений на станции и соблюдением допусков (табл. 32).

Измерения углов в полигонометрических сетях 4, 3 и 2 классов ведутся в соответствии с методикой, рекомендуемой для соответ­ствующих классов триангуляционных сетей, но число приемов назначается несколько большим.

Измерения углов в триангуляции и заменяющей ее полигонов метрии желательно вести в утренние и вечерние часы: начало наблю­дений спустя 1 ч после восхода солнца и конец наблюдений не менее чем за 1 ч до захода солнца; в пасмурную погоду при четких и спо­койных изображениях визирных целей наблюдения можно вести в течение всего дня; ночные наблюдения производят только в особых случаях.

На угловых измерениях в полигонометрии I и II раз­рядов и заменяющих их аналитических сетях целесообразно при­менять теодолиты типа Т2, Т5; для полигонометрии II разряда при­годен теодолит Т10. Визирными целями служат стандартные полигонометрические марки, устанавливаемые на штативы и центрируе­мые над точками при помощи лотаппаратов или жестких центриров. Учитывая, что в ходе полигонометрии могут быть короткие стороны, теодолиты и марки должны быть снабжены оптическими отвесами, которые в процессе работ должны регулярно поверяться. Оптиче­ские отвесы позволяют выполнять центрирование с ошибкой менее 0,5—1 мм; нитяной отвес даже при благоприятных условиях (отсут­ствие ветра) дает ошибку около 5 мм.

Для уменьшения влияния центрировки и редукции на точность передачи дирекционного угла по ходу, а также для увеличения продвига работ желательно применять трехштативные и многоштативные системы.

В ходе полдгонометрии на каждой вершине угла приходится наблюдать только два направления, поэтому углы измеряют спо­собом измерения отдельных углов. При этом способе повторного наблюдения начального пункта (замыкание горизонта) в каждом полуприеме не делают; один прием наблюдений состоит из визиро­вания (и отсчета) на передний полигонометрический знак, визирования и отсчета на задний знак, перевода трубы через зенит и повтор­ного визирования на задний знак и, наконец, заключительного визирования на передний знак. В нечетных приемах алидада инструмента вращается только по ходу часовой стрелки; в четных приемах вращение алидады обратное. Перед началом очередного приема лимб теодолита смещают на величину ,где п — число приемов.

При измерении углов, образованных очень короткими сторонами (80—100 м), перед началом очередного приема полезно делать пере­центрировку теодолита и марок с поворотом трегера примерно на 180°.

На узловых и примычных пунктах, где направлений оказывается больше двух, а также в аналитических сетях углы измеряют способом круговых приемов.

Требования к точности измерения углов на станции и число приемов указаны в табл. 33.

Измерения углов в полигонометрии и аналитических сетях сле­дует вести в благоприятных условиях при наличии спокойных или слегка колеблющихся изображений визирных целей. Для защиты

инструмента от прямых солнечных лучей необходимо применять зонт.

Для измерения углов в теодолитных ходах и микро-триангуляции применяют теодолиты Т10, Т15, Т20, ТЗО. Визирными целями могут служить вертикально устанавливаемые вехи, а при малых расстояниях — металлические шпильки или нить отвеса, подвешенного над центром пункта.

Углы в ходах измеряют одним полным приемом с перестановкой лимба в полуприеме примерно на 90°, что делается для исключения просчетов. Средняя квадратическая ошибка измеренного угла не должна превышать 0,5'. Расхождения в значении угла, полученного из двух полуприемов, не должна превышать полуторной точности инструмента, т. е. для ТЗО—45", для Т10—15".

2. Измерение линий (базисов)

Измерение исходных сторон в триангуляции, аналитических сетях и полдгонометрди I разряда в настоящее время ведется пре­имущественно светодальномерами. Проволоки для линейных изме­рений применяют лишь в случаях, когда в организациях, произ­водящих работы, светодальномеры отсутствуют.

Современные светодальномеры позволяют измерять как неболь­шие линии (100—200 м) в ходах полигонометрии, так и длинные сто­роны (5—30 км) в триангуляции со средней квадратической ошибкой 10—20 мм; процесс совершенствования дальномеров идет очень быстро и точность их непрерывно повышается.

В зависимости от типа светодальномера линии измеряют раз­личным числом приемов; затраты времени на измерения одной линии составляют 10—30 мин.

В непосредственно измеренные светодальномером линии должны быть введены следующие поправки:

а) за внешние условия (температуру, давление и влажность воздуха);

б) за постоянные прибора;

в) за установку приборов (центрирование дальномера и редукцию отражателя);

г) за приведение измеряемой линии к горизонту;

д) за переход от хорды к дуге на сфере;

е) за переход на референц-эллипсоид и на плоскость в проекции Гаусса—Крюгера.

Последние две поправки вводят лишь в случае проектирования сети на эллипсоид.

В ходах полигонометрии I и II разрядов для измерения линий может применяться короткобазисный метод, разра­ботанный проф. А. С. Филоненко.

По этому методу расстояние s определяется по измеренному па­раллактическому углу и известной из результатов компарирования длине b двух- или трехметрового базисного жезла (рис. 115)

На основе теории ошибок может быть найдена относительная ошибка стороны

если принять, что то формула может быть несколько упрощена

При компарировании жезла на стационарном компараторе ошибка обычно не превышает 1 : 500 000—1 : 100 000, поэтому ею можно пренебречь. Тогда формула (21) примет вид

Из формулы (22) следует, что относительная ошибка в длине измеряемой линии зависит от точности измерения угла и от вели­чины самого угла. Поскольку точность измерения параллактического угла практически ограничена средней квадратической ошибкой 1—0,6", то для получения требуемой относительной ошибки изме­рения линии ( ) необходимо иметь параллактический угол не менее определенной величины, что в свою очередь требует, чтобы жезл находился от теодолита в точке А на расстоянии, не превышающем определенной величины. Так, например, если задаться получением m_s: s = 1 : 5000 при ,то угол должен быть равен

Если в распоряжении наблюдателя имеется жезл длиной 2м, то при заданных условиях с его помощью можно измерить линию длиной до

а при помощи трехметрового жезла может быть измерена линия до 120 м.

Если окажется, что длина подлежащей измерению линии больше рассчитанной, то такая линия должна быть измерена по частям или

с применением сложного ^ звена.

Одной из распростра­ненных форм сложного параллактического звена является звено Ш-в (по классификации А. С. Филоненко), в котором на одном из концов измеряе­мой линии разбивают вспо­могательный базис ВС

(рис. 116), на конце которого устанавливают жезл. Длину s линии в таком звене находят по формулам

Ошибка отдельных элементов этого звена, по аналогии с преды­дущими, может быть найдена по формулам

Приведенные формулы предусматривают, что вспомогательный базис разбит перпендикулярно измеряемой линии АВ. В ходах полигонометрии это в большинстве случаев сделать не удается, так как из вершины угла выходят, как правило, две стороны. Поскольку базис I должен обеспечивать измерения двух линий, его разбивают под некоторым углом к линии АВ; желательно, чтобы величина этого угла находилась в пределах 80—100°; угол должен быть из­мерен с точностью 10—15'.

Длина линии при таком расположении базисного жезла (рис. 117) определяется по формуле

Наиболее выгодно и удобно соотношение между длинами жезл вспомогательного базиса и измеряемой линией

этому отношению соответствует параллактический угол 5,7°. Опре­делить необходимую длину l вспомогательного базиса можно также

по формуле

Для контроля и уточнения длины измеряемой линии рекомен­дуется разбивать на другом конце измеряемой линии второй вспо­могательный базис, тогда длина линии s будет найдена дважды.

Параллактические углы измеряют (в зависимости от требуемой точности) несколькими полуприемами, на какой-то одной заранее исследованной части лимба теодолита. Практика показала, что для получения параллактического угла с ошибкой 1—0,7" достаточно теодолитом типа Т2 выполнить 4—6 полуприемов.

Компарирование базисного жезла можно выполнить на стацио­нарном компараторе, на универсальной измерительной машине (УИМ), при помощи контрольной линейки с ценой деления 0,2 мм, а также непосредственно в полевых условиях на временном или постоянном компараторе. В последнем случае длину компара­тора (обычно 48 м) измеряют параллактическим способом и двумя инварными проволоками в прямом и обратном направлениях с вве­дением необходимых поправок (за уравнение проволок, наклон про­летов, температуру). Длину жезла определяют по формуле

В ходах полигонометрии II разряда успешно применяют дальномер Редта 002, при помощи которого измеряют линии длиной до 180 м с относительной ошибкой 1 : 5000.

Линейные измерения в съемочных ходах ведут сталь­ными двадцати- или пятидесятиметровымд лентами; в последнее время наметилась явная тенденция к замене лент более точными и удобными оптическими дальномерами (насадками), позволяющими определять расстояние по горизонтальной (ДН-04) или вертикаль­ной (ДНР-06) рейке со средней относительной ошибкой порядка 1:2000-1 : 3000.

3. Методика нивелирования

В практике инженерных изысканий преимущественно выпол­няют нивелирные работы III и IV классов и техническое нивелиро­вание.

Для ндвелирных работ III класса рекомендуется применять ни­велир точный глухой с уровнем и элевационным винтом (НЗ) дли нивелир с самоустанавливающейся линией визирования (HG3); можно применять и высокоточные нивелиры. Для нивелирования IV класса предназначен нивелир точный с самоустанавливающейся линией визирования и горизонтальным кругом (НС4); для техни­ческого нивелирования — нивелир технический глухой с уровнем или самоустанавливающейся линией визирования (НТ), или ниве­лир технический с самоустанавливающимся высотным штрихом, с наклонным лучом визирования и горизонтальным кругом (НЛС).

Для нивелирования III и IV классов применяют двусторонние рейки с сантиметровыми шашечными делениями; при наблюдениях высокоточными нивелирами применяют штриховые рейки; рейки снабжают круглыми уровнями. Для технического нивелирования, помимо названных выше, удобны, особенно в пересеченной местности, складные четырехметровые рейки.

Нивелирные ходы III класса прокладывают в прямом и обратном направлениях. Расстояние до реек должно быть примерно равным (неравенство плеч допускается не более 2 м) и не превышать 75— 100 м; визирный луч не должен проходить близко (0,3 м) над почвой.

Наблюдения на станции выполняют в последовательности:

Здесь 3 и П — соответственно отсчеты по задней и передней рейкам;

ч и к — черная и красная стороны рейки.

Отсчеты по рейкам делают по средней нити. Если применяют высокоточный нивелир с оптическим микрометром и штриховые рейки, то наблюдения ведут по методу совмещений. Расхождения превышений, полученных на станции по черным и красным сторо­нам реек, не должны превышать 3 мм; сумма превышений в секции, полученная из прямого и обратного ходов, не должна быть более 10 мм , где L — длина секции в километрах.

Нивелирование III класса должно вестись в условиях хорошей видимости и четких спокойных изображений реек. Инструмент дол­жен быть защищен от прямых солнечных лучей.

Нивелирные ходы IV класса прокладывают между реперами ниве­лирования старших классов или в виде самостоятельных локальных сетей; ходы прокладывают в одном направлении. Нормальная длина визирного луча 100 м, при хороших условиях видимости и увеличе­нии трубы нивелира не менее 30^х допускается 150 м; неравенство расстояний от нивелира до реек — не более 5 м; минимальная вы­сота визирного луча над почвой 0,2 м; рейки устанавливают по уровню.

Порядок наблюдений реек на станции: З_ч, П_ч, П_к, З_к\ отсчеты по рейкам производят по средней нити. Расхождения в значениях превышений, полученных по черной и красной сторонам реек, не должны превышать 5 мм. Невязки в отдельных ходах и полиго­нах не должны быть более 20 мм

Ходы технического нивелирования прокладывают в одном на­правлении. Длина визирного луча до реек не должна превышать 150 м. Нивелирование можно вести по двусторонним и односторон­ним рейкам; во втором случае нивелирование ведется при двух горизонтах инструмента. Программа наблюдений на станции ана­логична нивелированию IV класса. Расхождения в значениях пре­вышений, полученных на станции по черным и красным сторонам реек, допускаются до 10 мм. Допустимые невязки в ходах техниче­ского нивелирования не должны превышать 50 мм