§ 38. Способы определения нормы стока

Норма стока, выраженная через М_о, Q_O1 W_o или h₀, — наиболее объемлющая характеристика водности реки и потому она широко используется при проектировании гидротехнических сооружений, мостов, водоснабжения, орошения.

Какими способами можно получить норму стока?

Решение зависит от того, какие данные имеются для нахождения нормы. На практике приходится встречаться с тремя случаями: а) имеется длинный ряд фактических измерений, б) имеется ограни­ченный ряд фактических измерений, в) отсутствуют наблюдения.

При наличии продолжительных — многолетних наблюдений нор­му стока находят как среднее арифметическое из результатов изме­рений за п лет по формулам

Этими формулами можно пользоваться для расчетов годового стока, но они с равным правом пригодны и для подсчетов стока за какую-то фазу (половодье, паводок, межень).

При отыскании нормы стока важно уточнить вопрос о продолжи­тельности наблюдений. Требуемое число лет наблюдений зависит от степени изменчивости ряда наблюдений, от заданной точности определения нормы и от площади бассейна.

Согласно «Указаниям по определению расчетных величин годо­вого стока рек и его внутригодового распределения» (СН 371—67), нормой стока считается средняя арифметическая величина стока, полученная из наблюдений такой продолжительности, при которой средняя квадратическая ошибка стока не превышает 5%.

Изменчивость ряда наблюдений характеризуется коэффициентом вариации C_v , который находят по формуле

или для ряда, у которого число членов п менее 30, по формуле

Здесь К — модульный коэффициент.

Коэффициент вариации годового стока на реках нашей страны убывает в направлении с севера и северо-запада, где его значения в среднем равны 0,20, на юго-восток, где C_v достигает величин, близ­ких к единице; С_о зависит от площади бассейна — на малых пло­щадях C_v возрастает.

Для нахождения требуемого числа лет наблюдений за нормой стока можно воспользоваться формулой относительной средней квадратической ошибки арифметической средины (выраженной в %)

найдя из нее число n лет по формуле

Если воспользоваться этой формулой, то для довольно часто используемых в расчетах величин = 3 и 5 % будем иметь про­должительность наблюдений, указанную в табл. 7.

Только при достаточно длинном ряде наблюдений можно полу­чить норму стока со сравнительно небольшими ошибками, причем для коэффициентов вариации, приближающихся к единице, продолжительность наблюдений составляет сотни лет, а на практике такие ряды встречаются крайне редко.

Если наблюдения за стоком отсутствуют, коэффициент вариации может быть найден по эмпирическим формулам (таких имеется несколько) или по специальной карте, прилагаемой к GH 371—67, на которой коэффициент C_v приведен в виде изолиний (рис. 62). Точность таких определений C_v заметно ниже.

При гидрологических изысканиях для строительства инженер­ных сооружений длинные ряды фактических наблюдений встречаются не часто. В таких случаях обычно для конкретного места

имеются наблюдения за сравнительно небольшой отрезок времени — за 6—15 лет. Несмотря на ограниченность таких рядов, они поз­воляют определить норму стока. В гидрологии для этой цели исполь­зуют метод аналогии, основанный на построении графика стока для створа на интересующей нас реке и на реке-аналоге.

Река-аналог должна иметь: 1) длинный ряд наблюдений стока, бассейн ее должен находиться в схожих климатических и физико-географических условиях; 2) по возможности близкую по размерам площадь и среднюю высоту бассейна, иначе говоря, чтобы между стоком на расчетном створе и реке-аналоге имелась прямолинейная связь, отвечающая коэффициенту корреляции по­рядка 0,7—0,8. На графике точки должны равномерно располагаться по обе стороны линии связи, не отклоняясь от нее больше чем на 15 %; число точек должно быть не менее шести.

Если имеются соответствующие наблюдения на исследуемой реке и реке-аналоге за 10—15 лет, то при значениях коэффициента корреляции годового стока не менее 0,8 рекомендуется делать при­ведение средней величины стока к многолетнему периоду по урав­нению регрессии

где Q_o — норма стока;

Q_n — величина среднего стока за короткий период п лет;

— средние квадратические отклонения годовых расходов воды;

г — коэффициент корреляции;

а — индекс, означающий, что данная характеристика отно­сится к реке-аналогу.

Определение нормы стока по методу аналогии поясним примером.

В табл. 8 приведены данные наблюдений модулей на р. Тьма

у с. Новинки и на реке-аналоге Волге у с. Ельцы за те же годы.

Для реки-аналога из 69-летних наблюдений определена норма

М_о = 8,64 л/с*км².

Для определения М_о р. Тьма у с. Новинки строим график связи между величинами стока обеих рек (рис. 63). Для этого на гори­зонтальной и вертикальной осях графика находим значение мо­дулей для одной и другой реки и на пересечении перпендикуляров к осям находим точки связи 1, 2, 3, ...

По точкам связи проводим прямую линию — линию связи, располагающуюся симметрично относительно обозначенных точек, и далее, зная, что для р. Волги М_о = 8,64 л/с*км², снимаем с гра­фика-связи значение модуля для р. Тьма; в нашем примере оно равно 6,78 л/с *км², которое и принимается за норму.

Точность определения нормы стока по графикам связи в основном зависит от правильности выбора реки-аналога. В связи с этим вер­ность подсчетов нормы рекомендуется проверять по другим рекам-аналогам.

При полном отсутствии данных наблюдений норма стока может быть найдена по эмпирическим формулам, уравнению водного ба­ланса или по карте (рис. 64) среднего годового стока рек СССР, разработанной Государственным гидрологическим институтом (ГГИ) ГУГМС или по более детальным картам, составляемым Гидрометео­службой на отдельные районы страны. \

По картам допускается определять норму стока для водосборов равнинных рек, где изолинии располагаются довольно равномерно по территории и площади водосборов не превышают 50 000 км².

Модуль стока определяют по карте в такой последовательности. От намеченного на реке створа, пользуясь горизонталями, наносят на карту водораздельную линию (пунктирная линия на рис. 65); планиметром определяют площадь бассейна (F = 27 900 км²); отме­чают на карте центр тяжести бассейна (ЦТ) и интерполяцией между соседними изолиниями стока (утолщенные линии) находят величину модуля (М_о = 5,4 л/с-км²); применяя ранее приведенные формулы, вычисляют остальные характеристики стока (Q_o, W₀,, h₀,, )-

Если территорию бассейна пересекает несколько изолиний стока, то модуль находят как среднее весовое по формуле

г де F ₁, F₂, F_s . . . — частные площади бассейна между соседними изолиниями,

М₁, М₂, М₃ ... — соответственно средние значения модулей для каждой пары изолиний стока.

В отношении приведенного выше порядка нахождения среднего многолетнего модуля стока может возникнуть вопрос, почему интер­поляция значения модуля выполняется не для створа, а для центра тяжести бассейна. Причина этого в методике составления карты го­дового стока. Считается, что сред­нее значение стока является пространственной характеристи­кой и потому должно быть отне­сено не к пункту наблюдения, а к центру тяжести водосбора. Поэтому при создании карты го­дового стока измеренные много­летние значения модулей запи­сывают у центров тяжести бас­сейнов и далее интерполяцией проводят линии равных величин

стока. Этот специфический подход к созданию карты и учитывается при ее использовании.

По данным, помещенным в Ука­заниях [49], точность расчета нормы стока рек по карте ГГИ находится в зависимости от коэффи­циента вариации C_v стока и равна величинам, помещенным в табл. 9.

При пользовании картой ГГИ для малых речных бассейнов необходимо в результаты вводить ряд поправок, учитывающих местоположение бассейна, его размеры, залесенность, заболочен­ность, озерность, хозяйственную деятельность человека (изъятие стока рек на нужды орошения, водоснабжения). Необходимые рекомендации для этого имеются в Указаниях СН 371—67.