§ 11.4 О точности и достоверности количественных определений по картам

Исследования по картам приобретают значение научного метода лишь в том случае, когда устанавливается, насколько результаты исследований соответствуют действительности. Методика количественных определений по картам разрабатывается картометрией. Эти определения включают измерения, выполняемые на картах, и вычисления для нахождения искомых величин (например, объемов по площадям, ограниченным изолиниями) и для внесения в них поправок (например, за искажения, вносимые картографической проекцией). Первоначально картометрия занималась топографическими характеристиками - длинами, высотами, углами, площадями, объемами. С течением времени ее задачи усложнялись. В частности, в них вошли определения: извилистости, ориентации и разветвленности линейных объектов; расчлененности, сложности и неоднородности структуры явлений площадного распространения; многообразных морфометрических характеристик реального рельефа и абстрактных поверхностей, например слоя осадков, потенциального поля рассеяния, и т. д. На результаты количественных определений влияют: техническая точность измерений, достоверность самой карты (зависящая от имеющихся в карте погрешностей), а также географические особенности исследуемых явлений. Качество определений иногда обусловливают еще одним критерием - полнотой получаемых результатов. Тогда возможно говорить о надежности карты - ее пригодности обеспечить решение отдельных задач.

В свою очередь на техническую точность влияют применяемые инструменты и методика измерений. Например, средние квадратические ошибки измерений отрезков прямой линии (расстояний между двумя точками) обычно не превышают ±0,1 мм при работе нормальной линейкой с лупой и ±0,25 мм - штангенциркулем и металлической линейкой. Для определения длин кривых линий пользуются курвиметром или измерительным циркулем с постоянным раствором (2-4 мм). При измерении курвиметром пологих линий относительная средняя квадратическая ошибка в длине линии равна 1-2%, но возрастает с увеличением извилистости из-за трудности точно вести колесико курвиметра по мелким извилинам. Для циркуля с постоянным раствором такая ошибка уменьшается до 0,4-0,3%, но она относится к хордам кривой, соответствующим раствору циркуля.. При определении суммарных длин линий косвенным способом прозрачной палеткой с. параллельными линиями точность зависит от расстояний между этими линиями и от взаимной ориентации элементарных отрезков кривых. Если азимуты этих отрезков распределены равномерно по всем направлениям, то точность измерений при одном наложении палетки определяется относительной средней квадратической ошибкой

(11.3)

где п - число линий палетки на измеряемом участке.

Другой пример технической погрешности - измерение углов большим транспортиром со средней квадратической ошибкой ±15,. Ошибки определения площадей были рассмотрены в § 10.2.

Изолинии позволяют исчислять величину или интенсивность явления в любой точке земной поверхности посредством интерполирования между смежными изолиниями. При малых колебаниях градиента допустимо линейное интерполирование, при быстрых же изменениях необходим учет нарастания или убывания градиента. Однако возможно ограничиться глазомерным расчетом, поскольку точность положения изолиний относительно невелика. На самых точных топографических картах средние ошибки в положении горизонталей достигают 1/3 сечения, на тематических картах (магнитных, гравиметрических и др.), полученных в результате «съемки» на местности, они обычно лежат в пределах установленного для изолиний интервала.

На достоверность карты или картографическую точность измерений по картам влияет ряд факторов: погрешности источников (или съемки), использованных для составления карты; нарушение геометрической точности при построении карты (смещения точек, линий, знаков и погрешности в размерах знаков); обобщение рисунка и отбор объектов при генерализации; особенности способов изображения и принятых для них шкал; искажения, присущие проекции; наконец, деформация бумаги, неравномерная по различным направлениям и в различных местах листа бумаги.

Очевидно, точность математической основы карты - координатных сеток и опорных пунктов - зависит только от погрешностей их построения (если не считать возможных погрешностей печати и деформации бумаги). На точность нанесения точечных объектов содержания влияют также погрешности картографических источников. Эту точность нетрудно рассчитать, когда известны методика составления карты и погрешности источников.

Картометрия указывает пути учета погрешностей, возникающих при отборе объектов и упрощении очертаний линий и контуров, например, проявляющихся в сокращении длин речной и дорожной сетей по мере уменьшения масштаба карт. Учет осложняется при обобщении классификаций и переходе к другим способам изображения, когда генерализация приводит к новым картографическим образам, отражающим действительность на более высоких уровнях системного содержательного анализа.

Деформация бумажного листа карты может быть исследована посредством измерений на координатографе, но для исключения ее влияния при картометрических работах, а также для упрощения учета влияния искажений в проекции используют аналитические определения длин, площадей, углов и других величин (например, вычисление длин отрезков прямых линий по координатам конечных точек) или их больших частей, сводя в последнем случае собственно измерения к необходимому минимуму (например, получение площадей по участкам суммированием площадей целых трапеций, по данным из картографических таблиц, и площадей частей трапеций - «домерков» непосредственным измерением по карте).

При картометрических работах важно учитывать географические особенности объектов, в частности их пространственную определенность (например, границ болот), устойчивость во времени (например, сезонные колебания площадей озер), а также картографические приемы фиксации этих особенностей. Характерный пример - передача динамических явлений изолиниями, построенными по средним значениям явлений для некоторого интервала времени. Среднее годовое количество осадков в Ереване при определении по карте из Атласа Армянской ССР (1961) оказывается равным 360 мм. Ошибка интерполирования при интервале в 100 мм близка к 10 мм. Однако наименьшая и наибольшая суммы годовых осадков, наблюдавшихся в Ереване, соответствуют примерно 160 и 455 мм. Необходима еще большая осмотрительность в оперировании величинами, получаемыми по картам с псевдоизолиниями, отражающими лишь общие тенденции в пространственном изменении средней интенсивности явлений.

Например, читатель не всегда видит принципиальные отличия реальных изолиний, подобных горизонталям рельефа или изотермам определенного дня и часа, от изолиний, передающих научные абстракции - средние годовые температуры или осадки, и т. п., а тем более от псевдоизолиний, воспроизводящих формы той или иной статистической поверхности, например плотности населения. Если для карт с реальными изолиниями можно указать (или назначить) нормы (стандарт) точности, а для изолиний-абстракций подсчитать (и показать на карте) средние и максимальные уклонения величин, то псевдоизолинии оказываются «линиями форм». Они передают в самом общем виде «рельеф» статистической поверхности, которая сильно видоизменяется (§ 3.4) в зависимости от системы выбора и размещения точек, используемых для построения статистических поверхностей.

Для рациональной постановки картометрических работ необходимы: 1) выбор карт, в проекциях по возможности исключающих введение поправок, например, привлечение карт в равновеликих проекциях при исчислении площадей и объемов, в равноугольных проекциях при измерении направлений и углов; напомним, что искажения, присущие проекциям топографических карт, из-за их малости не принимаются в расчет; 2) использование способов измерений и карт надлежащих масштабов и кондиций, которые обеспечивают нужную, но не избыточную точность. В частности, слишком крупный масштаб увеличивает затраты труда и времени на измерения, слишком мелкий может не обеспечить желательной точности или даже сделать карту непригодной для решения поставленных задач (например, для расчета горизонтального расчленения рельефа, когда масштаб карты порождает отбор овражно-долинной сети). Наоборот, есть задачи, для которых карты мелкого масштаба предпочтительнее, например, для изучения тектонических форм рельефа, освобожденных в результате генерализации от деталей эрозионного расчленения. Напомним, что точность государственных топографических карт регламентирована положениями по их созданию (см. § 8.2). Для морских навигационных карт масштаба 1 : 500 000 суммарная средняя квадратическая ошибка в положении контурной точки (с учетом погрешностей за генерализацию) имеет величину порядка 1 мм (См. Сорокин А. И. Морская картография. М., 1985. С. 146.); 3) соразмерность технической точности измерений с картографической точностью и учет географических особенностей измеряемых объектов.

Бесполезно, например, исчислять площадь оз. Ильмень с точностью до 1 км2, если эта площадь колеблется в разное время года в зависимости от уровня воды между 600 и 2100 км2. Поскольку современная аппаратура допускает технические измерения с любой точностью, можно установить их погрешности на один порядок меньше, чем погрешности привлекаемых к исследованию карт, и не считаться с техническими погрешностями в последующих расчетах.

Целесообразная точность определений по картам устанавливается с учетом цели исследований, что обусловливает выбор карт, инструментов и методов измерений. Например, морфометрические исследования расчлененности рельефа в зависимости от своего назначения могут заметно различаться по требованиям к точности результатов; скажем планирование противоэрозионных мер нуждается в более точных и детальных морфометрических данных, чем прогнозирование глубинных тектонических структур.

Заметим также, что постановка точных картометрических определений, целесообразная в отношении пространственных характеристик, мало оправдана для получения непространственных параметров, передаваемых размерами внемасштабных значков (пример - людность населенных пунктов), картодиаграммными фигурами (пример - добыча нефти по странам), шириной линейных знаков (пример - грузопотоки) и т. д. Подобные обозначения предназначены для наглядного отображения пространственного размещения явлений и визуального сопоставления их величин. Хотя нахождение количественных показателей по шкалам знаков очень просто, результаты определений всегда приближенны. Малость знаков делает весьма чувствительными микропогрешности их построения и измерения. Несколько помогают делу графические приемы, облегчающие сопоставление величин знаков (рис. 3.29 и 3.34), но, когда возникает необходимость в точных сведениях, следует обращаться к исходным данным, которые иногда приводят в таблицах на полях карты или даже помещают у знаков.

Современные достижения научно-технического прогресса вносят в картометрию коренные преобразования. Созданы приборы для автоматизированного решения отдельных картометрических задач, например автоматические планиметры для определения площадей. Автоматизированные картографические системы предоставили возможность для определения координат, длин линий и площадей с точностью и быстротой, недостижимыми при «ручном» картометрировании. Особенно перспективно применение цифровых моделей карт, открывших путь к обработке посредством ЭВМ любых объемов пространственной информации и получению многих производных количественных показателей, например для морфометрических характеристик рельефа и построения по ним новых карт. Разумеется, для автоматизированной картометрии необходимо наличие приборной базы, цифровых моделей карт (или банков цифровой пространственной информации) и программного обеспечения ЭВМ. Вместе с тем автоматизированная обработка привносит свои источники погрешностей. Разные автоматизированные устройства, цифровые карты, алгоритмы и программы могут приводить к результатам различной точности. Разработка алгоритмов и программ для эффективного получения результатов желаемой точности требует специальных знаний и научно-исследовательского подхода. § 11.5 Применение картографического метода в научных исследованиях

Картографический метод находит разнообразное и эффективное применение во многих естественных и социально-экономических науках. Они обращаются к нему при теоретических исследованиях и при практической разработке проблем рационального природопользования, охраны окружающей среды, планирования и управления, комплексного развития республик и регионов, а также многих других. Общие вопросы метода изучаются в особом курсе «Картографический метод исследования». Специфика же использования метода различными науками, определяемая их предметом и задачами, а также особенностями комплексирования картографического метода с особенностями методами конкретных наук, рассматривается в соответствующих отраслях тематической картографии, например геоморфологической, геоботанической, экономической, населения и др. Поэтому курс картоведения ограничен кратким обзором применения картографического метода в наиболее общих целях пространственно-временных исследований, а именно для установления особенностей и закономерностей размещения явлений, выявления их структуры и взаимосвязей, изучения динамики и для прогноза в пространстве и времени. Эти цели наиболее близки и существенны для географических наук.

Иногда визуальный анализ достаточен, чтобы установить общие закономерности размещения, но чаще он образует вводную часть исследования. Картометрические работы позволяют подкрепить, уточнить и детализовать первоначальные выводы количественными характеристиками. Например, общие представления о распределении земельных ресурсов сельского хозяйства, получаемые при анализе почвенных карт, могут быть конкретизированы посредством измерения площадей. Переработка карт может заметно усиливать, как бы обнажать изучаемые закономерности. Например, во втором томе Морского атласа (1958) трансформация мировых карт средних годовых температур января и июля (л. 43) в карты их уклонений от средних температур на соответствующих широтах отразила ярче влияние материков, теплых и холодных течений на глобальное распределение температур.

Рис. 11.7. Исследование по картам зависимости густоты гидрографической сети от геологического строения местности: а - карта гидрографической сети юго-восточной части Парижского бассейна и западных склонов Вогезов (по национальному Атласу Франции, л. 21, 1957); б - геологическая карта того же района; 1 - песчаники и кварциты; 2 - сланцы; 3 - глины; 4 - мергель; 5 - пески; 6 - известняк; 7 - мел; 8 - глинистые известняки; 9 - граниты (по национальному Атласу Франции, л. 6, 1952)

Переработка карт лесов, кормовых угодий, полезных ископаемых и т. д. (показывающих явления в их действительном дискретном размещении) в географически менее точные карты «полей плотности» (в псевдоизолиниях) выявляет отчетливее тенденции территориального нарастания или убывания ресурсов.

Наглядность и обзорность карт также благоприятны при обращении к задачам большей сложности - к изучению структуры явлений, т. е. образующих эти явления элементов, их расположения, взаимосвязей, соподчиненности. Уже простейшая гидрографическая карта (рис. 11.7, а) показывает строение речной сети, резкие контрасты в ее густоте, соподчиненность рек. Топографические карты незаменимы для изучения взаимоотношений между гидрографической сетью, рельефом и растительностью, а также для выяснения влияния природных условий на сельское расселение, проложение дорожной сети и т. п. Внимательного изучения топографической карты нередко достаточно, чтобы усмотреть зависимость размещения лесов от рельефа, например по мелким западинам или котловинам (колки в Западной Сибири), узкими полосами по долинам в безлесных областях (галерей-ные леса) и т. п.

Исследование пространственных взаимосвязей, составляющее кардинальную задачу многих наук о природе и обществе, принадлежит к наиболее сильным сторонам картографического метода. Оно распространяется на изучение как внутренних, так и внешних связей, на выявление силы связей, их пространственной изменчивости и ведущих факторов, что необходимо для познания функционирования и развития геосистем.

Пределы исследований и выводов о взаимосвязях явлений расширяются при совместном анализе карт разного содержания, особенно входящих в комплексное картографирование. Очень плодотворно сопоставление топографических карт с отраслевыми тематическими картами: геологическими, почвенными, геоботаническими и др. Например, анализ природных взаимосвязей по топографической и почвенной картам, скажем, в условиях Алтайского края, позволяет установить приуроченность многих почвенных контуров к элементам рельефа: солонцов и солончаков - к приозерным понижениям, лугово-черноземных почв - к днищам балок и долин, аллювиальных почв - к речным поймам и т. п. Эта приуроченность находит отражение и в закономерном рисунке почвенных контуров: у солонцов и солончаков - округлых, совпадающих с границами староозерных котловин, у лугово-черноземных почв - сходных с очертаниями горизонталей, и т. д.

Другой пример - исследование по картам зависимости густоты гидрографической сети от геологического строения местности в пределах одной климатической зоны. Например, резкие контрасты в густоте речной сети в юго-восточной части Парижского бассейна и на западных склонах Вогезов (рис. 11.7, а) находят полное объяснение на геологической карте (рис. 11.7, б): разреженная сеть хорошо совпадает с районами распространения водопроницаемых горных пород, в частности известняков и мела. Еще одну иллюстрацию дает рис. 11.4, где визуальное сопоставление подкреплено построением и совмещением звездных диаграмм.

Очень важно, что карты предоставляют хорошие возможности для изучения взаимосвязей явлений, непосредственно в натуре не наблюдаемых, например гео- и гидрохимических условий территорий и заболеваемости населения от недостатка или избытка определенных химических элементов и соединений.

Совместный анализ двух или нескольких карт (об его технике см. § 11.3) хорошо выявляет полное или частичное совпадение явлений, их обратные соотношения, систематические смещения и т. п.

Взаимосвязи элементов, изображенных на разных картах, нередко приобретают наглядность при графическом анализе - в результате построения совмещенной блок-диаграммы и особенно совмещенного профиля, например сочетающего рельеф, почвенный покров и растительность. С этой же целью иногда прибегают к преобразованиям картографических изображений. Например, переход к псевдоизолиниям дает наглядное представление о мере соответствия «полей плотности» и позволяет далее строить, совмещать и сопоставлять «профили плотности» исследуемых явлений (рельефа и лесистости, осадков и урожайности и т. п.).

Использование карт для выяснения и количественной характеристики пространственных связей не представляет трудностей, когда эти связи строго функциональны (например, определение крутизны скатов по разностям высот). Задача осложняется, когда явление зависит от ряда других, т. е. определяется не одним, а несколькими факторами, или когда возникает (необходимость в количественной характеристике связей двух явлений, зависящих от нескольких условий, среди которых есть общие для обоих исследуемых явлений.

Для количественной характеристики связей, не являющихся строго функциональными, прибегают к вычислению корреляционных зависимостей - коэффициентов корреляции или корреляционных отношений по выборкам конкретных значений исследуемых явлений, определяемых в идентичных точках карт этих явлений.

При существенном изменении связей в пределах изучаемой территории коэффициенты корреляции определяются по клеткам регулярной сетки для последующего построения карты изокоррелят (линий равных значений коэффициентов корреляции) либо подсчитываются по ячейкам надлежаще выбранной сетки территориального деления (например, природного районирования) и оформляются в виде картограммы взаимосвязей.

Ограничимся приведенными выше вводными сведениями об изучении по картам взаимосвязей явлений - о методике работы, корреляциях и производных картах, поскольку полное изложение проблемы входит в компетенцию курса «Картографический метод исследования». Это соображение также определяет характер освещения вопросов, завершающих главу, - о применении карт для исследования динамики явлений и в целях прогноза.

Географические карты с успехом используются для изучения динамики природных и общественных явлений - их движения, перемещения, развития, замены одних явлений другими и т. д. Эти изменения могут быть медленными (например, тектонические поднятия и опускания суши), быстротекущими (например, синоптическая обстановка), сезонными (например, ритмика природы), периодическими (например, обусловленными солнечной радиацией), эпизодическими или скачкообразными (часто связанными с замещением одних явлений другими, например в результате освоения целинных земель) и т. д.

Есть два основных пути исследования динамики: создание карт, специально предназначенных для этой цели, и привлечение для этого уже существующих карт.

В многообразии динамических карт можно выделить: карты, совмещающие показ пространственного положения явлений, например гидрографической сети, береговой черты морей, ледников и т. п., для ряда последовательных моментов времени (рис. 11.8);

карты, отображающие динамическое состояние явлений на определенное время; хороший пример - синоптические карты, на которых по наблюдениям метеорологических станций наносят сведения о погоде в строго установленные моменты суток и показывают по этим данным изобары, фронты, зоны с осадками и т. д. Именно эти карты служат надежным средством для анализа движения и эволюции воздушных масс и для прогноза погоды. Использование серии карт для ряда сроков (моментов времени) усиливает обоснованность выводов о направленности и интенсивности атмосферных процессов;

карты, характеризующие среднюю скорость или интенсивность процессов - морских течений, годичных изменений магнитного склонения, вертикальных движений земной коры и т. п.;

карты, определяющие время наступления явлений; таковы, в частности, фенологические карты, указывающие средние многолетние сроки сезонных явлений - природных и хозяйственных, например определенных фаз в жизни растений и животных (зацветания и плодоношения растений, кладки яиц и вывода птенцов у птиц и т. д.), времени полевых сельскохозяйственных работ и т. п.;

карты изменения состояния или замены явлений, например природных ландшафтов в результате антропогенных воздействий при вырубке или возобновлении лесов, осушении болот и т. п.

Особенно многолико отображение территориальных, политических и экономических изменений на исторических картах.

Рис. 11.8. Изменение дельты р. Дуная с 1830 по 1980 г.

Другой путь исследования динамики явлений посредством использования уже существующих карт также разнообразен в своей реализации и видах привлекаемых карт. Один из употребительных способов исследования - сопоставление однородных карт, фиксирующих явления на разные моменты времени или эпохи. Вспомним мысль Ф. Энгельса о том, что «выразить движение в его противоположности, в покое, не представляет решительно никакого затруднения» (Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М., 1957. С. 59.). Например, «статичные» карты Ленинграда на разные годы, начиная с 1705 г., помещенные в Историко-географическом атласе Ленинграда (1976), наглядно показывают исторический рост территории города и изменения в его административном устройстве. Очень продуктивно сопоставление разновременных топографических карт, по которым изучают: изменения в размещении сети поселений (связанные в условиях СССР с возникновением новых городов, рабочих и сельских поселений в процессе экономического развития территорий); перестройку и развитие дорожной сети; изменения в рельефе (например, при росте овражно-балочной сети), гидрографии (например, в положении дельт) и т. д.; изменения в растительном покрове (например, в размещении и площадях ласных массивов, болот и т. п.); общие изменения географического ландшафта и т. д.

Часто подобное исследование разновременных карт не только открывает общие тенденции и закономерности процесса, но также позволяет определить его интенсивность, например среднюю скорость роста оврагов в районах развития эрозионных процессов, скорость наступа-ния или отступания ледников и ее изменения и т. д.

Круг исследований по изучению динамики природных и социально-экономических явлений посредством сопоставления разновременных карт расширяется при обращении к тематическим картам. В частности, такой прием очень эффективен для изучения эволюции природной среды и ее целенаправленного изменения (например, при мелиорации земель).

Простое зрительное сопоставление карт создает лишь общее впечатление. Оно уточняется при совмещении рисунка сравниваемых карт и может быть подкреплено картометрическими определениями. Если анализируемые карты различны по математической основе, принципам и методике составления, может возникать необходимость в их предварительной обработке для приведения к сопоставимому виду.

Для изучения динамики и взаимодействий широко и успешно используется анализ одновременных (или практически одновременных) карт взаимосвязанных явлений. Для этого весьма продуктивно обращение к сериям динамических карт, разрабатываемых как системы сопоставимых моделей, что обычно в комплексных атласах.

Хороший пример дает Атлас океанов. Его карты последовательно и ясно раскрывают причины и взаимосвязи процессов, происходящих в атмосфере и Мировом океане. Например, карты теплового баланса позволяют нонять факторы атмосферной циркуляции, в свою очередь обусловливающей морские течения, перенос ими тепла и, следовательно, воздействие на тепловой баланс и его изменения.

Для определения зависимости процессов от географических условий анализируют карту интенсивности процесса и карты воздействующих факторов. Например, зависимость процесса эрозии от экспозиции, крутизны и длины склонов может быть установлена при сопоставлении карты размытости и густоты расчленения склонов с картами длин линий стока, углов наклона и распределения склонов по экспозиции, причем для этой зависимости можно найти количественное выражение. Другой пример - исследование по картам территориальной дифференциации и динамики урожайности сельскохозяйственных культур с привлечением карт воздействующих факторов (размеров производственных затрат, форм земледелия, агроклиматических и почвенных условий) .

Все способы изображения могут передавать динамику явлений, но некоторые из них специально предназначены для этой цели - знаки движения (см. § 3.9) и многие изолинии - изохроны, изолинии равных изменений величин в определенные промежутки времени, изолинии равных перемещений и т. д. (см. § 3.4). Их следует употреблять при преобразовании карт в форму, облегчающую анализ факторов динамики.

Применение карт для предвидения явлений - их размещения кг состояния в пространстве и изменения во времени - стало распространенным средством научного исследования, быстро расширяющим сферу своего применения. Под картографическим методом прогнозирования понимают использование карт для получения знаний о явлениях и процессах, в данное время недоступных непосредственному исследованию. Различают прогнозы пространственные, временные и пространственно-временные.

Прогнозы распространения явлений на земной поверхности (или точнее, в географической оболочке) основываются на исследовании закономерностей размещения явлений на хорошо обследованных территориях и на интерполяции или экстраполяции обнаруженных закономерностей на пространства, еще не достаточно изученные. Часто прибегают к учету взаимосвязей и зависимостей явлений. Когда пространственные связи уяснены, например на эталонных участках, карта, показывающая размещение одного из взаимосвязанных явлений, может быть привлечена для определения мест или ареалов локализации другого явления вне эталонных участков. Характерный пример - прогнозно-металлогеничеекие карты, являющиеся переработкой геологических карт коренных пород, позволяющие показать, исходя из установленных закономерностей размещения рудных месторождений, их геологические факторы и далее наметить площади, перспективные в рудоносном отношении.

Той же цели пространственного прогнозирования служат индикационные карты, которыми называют карты отдельных компонентов географического ландшафта, составляемые для прогноза других компонентов, непосредственно на карте не показанных и труднодоступных для непосредственного изучения. Идея карт исходит из представления о тесной взаимозависимости всех элементов природы. Например, получили признание геоботанические индикационные карты, на которых изображение растительности, хорошо реагирующей на изменения горных пород, почв, уровня подземных вод и т. д., служит индикатором. Такие карты готовятся для районов, где получение геоботанических карт посредством аэрофотосъемки проще и легче, чем создание других карт природы: геологических, почвенных, гидрогеологических и т. д. В отличие от нормальных карт соответствующей тематики легенды индикационных карт строятся так, чтобы сохранить показатели характерных связей.

Распространение явлений может прогнозироваться не только на поверхности Земли, но также в пределах географической оболочки и вне ее, т. е. учитывать третье измерение, быть направленными как «по горизонтали», так и «по вертикали». В качестве примера укажем прогнозы мощности земной коры, составляемые в результате совместного анализа гипсометрических, гравиметрических и других геофизических карт. Прогнозирование по аналогии может быть распространено даже на другие планеты.

Прогнозы состояния явлений ставят целью предвидение их поведения при воздействии некоторых внешних факторов. Предпосылкой подобных прогнозов служит экспериментальное исследование поведения характерных разновидностей явления при воздействии определенных факторов и районирование явления по этим разновидностям, образующее прогнозную карту. Примером может быть карта прогноза просадочноети лёссовых пород (из Атласа Таджикской ССР, 1968, с. 42-43), указывающая возможную величину просадок лёссовых пород различного генезиса и возраста под собственным весом (при замачивании) и под весом сооружений. К прогнозным картам состояния явлений примыкают весьма распространенные гидрологические и климатические карты, сезонные или помесячные, - ветрового волнения и зыби, облачности, туманов, направления и силы ветра, штормов и т. п., показывающие повторяемости и, следовательно, вероятность соответствующих явлений.

Прогноз во времени состоит в предвидении будущего состояния и свойств различных природных и социально-экономических явлений - величин магнитного склонения, вертикальных перемещений земной коры, размыва берегов водохранилищ, загрязнений окружающей среды, урожайности и т. п. Простейший способ такого прогнозирования состоит в экстраполяции количественных показателей, динамика которых определяется по разновременным картам. Например, анализ изменений явления по точкам на моменты t1, t2, t3, ... может привести к определению функции z=f(t), позволяющей предвычис-лять состояние явления в соответствующих точках на любой момент ti. Для временного прогноза часто готовят специальные карты -изопор (линий равного годичного изменения) магнитного склонения, линий равных годичных вертикальных перемещений земной коры и т. п.

Пространственно-временной прогноз предполагает предвидение развития явлений, т. е. изменений с течением времени их пространства и состояния. Таково, например, прогнозирование погоды по синоптическим картам, основанное на пространственной фиксации атмосферных процессов в некоторые моменты времени и на знании закономерностей развития этих процессов. Генеральная цель географических наук - предвидение развития и будущего состояния территориальных природных и социально-экономических систем - требует разработки соответствующих карт. Вошли в жизнь прогнозные карты развития территориально-производственных комплексов.

Как следует из сказанного, для реализации картографического прогноза есть два основных пути: во-первых, использование в процессе исследования уже существующих карт - взаимосвязанных явлений, на разные даты (или эпохи) и т. п.; во-вторых, заблаговременное изготовление прогнозных карт, составляемых по результатам специальных исследований и (или) посредством обработки (преобразования) других тематических карт.

Достоинство прогнозных карт и вообще картографических прогнозов во многом зависит от корректности используемых концепций и рабочих гипотез. Большое влияние оказывают также достоверность и полнота картографических (или иных) исходных данных. Наконец, надежность прогнозных карт зависит от природы (свойств) прогнозируемых явлений (стабильности, цикличности и т. п.), устойчивости выявленных тенденций развития, тесноты связей и, конечно, от величины сроков при временных прогнозах и дальности экстраполяции при прогнозах пространственных. Естественно, что прогнозные карты различны по своей достоверности. С этой точки зрения различаются предварительные, вероятные и весьма вероятные прогнозные карты.

Предельный случай весьма вероятного прогноза образуют проектные карты (например, гидротехнических сооружений), устанавливающие на основе точных расчетов размещение, формы и размеры проектируемых объектов, а также их воздействие на окружающую среду (например, контуры зон затопления).

Картографические прогнозы основываются на анализе пространственных и временных закономерностей, многие из которых могут найти конкретное количественное выражение в виде строгих или аппроксимирующих функций. Математическое обоснование разработки и применения прогнозных карт, а также точности получаемых прогнозов стало вполне реальным при использовании для расчетов электронно-вычислительной техники. Вместе с тем карта позволяет формализовать исследовательскую задачу, содержание и процедуру исследования (что, в частности, важно для математизации географических наук). Пространственные прогнозы немыслимы без прогнозных карт, необходимых не столько для локализации прогнозируемых явлений и процессов, сколько в качестве одного из важнейших средств прогноза - пространственных моделей для анализа географических систем различной сложности и предвидения их изменений в пространстве и времени. Разумеется, для полного успеха прогнозных карт и картографического метода исследования вообще целесообразно их применение совместно е другими методами, в частности математическими, для которых карты служат исходной основой. Тесное взаимодействие различных методов повышает достоверность картографического метода прогнозирования, приводит к взаимному обогащению методов и к возникновению совместных, граничных приемов исследования.

В заключение заметим, что достижения научно-технического прогресса - привлечение ЭВМ для обработки извлекаемых из карт данных, вывод производных карт на видеоэкраны, формирование банков пространственно-ориентированных географических данных, привлечение аэрокосмической информации и многое другое поразительно расширяют возможности картографического метода исследования и вообще использования карт. В частности, аэрокосмические снимки не только позволяют изучать недоступные объекты и переносить их исследования в лабораторные условия, но также дают много новой информации и открывают новые пути познания явлений и процессов земной оболочки и других небесных тел (Эти вопросы освещаются в курсе «Дешифрирование аэрокосмических снимков».).