Теория ветровых течений
В основе любой теории течений лежат системы уравнений гидродинамики для компонентов вектора скорости, которые в каждом конкретном случае упрощаются в соответствии с задачей. В. Экман использовал два уравнения для компонентов вектора скорости и и v — проекций течения на оси х и у, учитывающие только две
силы, уравновешивающие одна другую: силу трения, вызванного ветром на поверхности, и силу Кориолиса.
Задача была поставлена Ф. Нансеном, который во время экспедиции на «Фраме» (1893—1896) заметил отклонение дрейфа льда вправо от ветра, объяснил его воздействием силы Кориолиса и просил проверить это математическим решением. Первое решение было выполнено В. Экманом в 1902 г. и соответствовало наиболее простым и вместе с тем общим условиям: океан однороден по уровню, плотности и вязкости, бесконечно глубок, безбрежен и подвержен действию постоянного ветра (взятого по оси у). Ветер тоже безграничен и постоянен, движение установившееся (стационарное). В этих условиях решение имело вид:
и = V0e~az cos (45° - az);
(10.24)
v = V0e °z sin (45° - az),
где V0 — скорость течения на поверхности океана; а - ^рсо sin ф/ц , (I — динамический коэффициент вязкости; р — плотность воды; со — угловая скорость вращения Земли; ср — широта места, ось z направлена вниз.
У
Рис. 10.16. Схема структуры ветрового течения (по В. Экману)
равнения показывают, что течение на поверхности отклоняется от направления ветра на 45° вправо в Северном полушарии и влево — в Южном. Под поверхностью течение с глубиной уменьшается по абсолютной величине по экспоненциальному закону и продолжает отклоняться вправо в Северном полушарии, влево — в Южном. Проекция на поверхность океана пространственной кривой, проходящей через концы векторов скорости (огибающая), выразится логарифмической спиралью — спиралью Экмана (рис. 10.16).На горизонте z - тс/а течение имеет направление, противоположное поверхностному, а скорость равна 1/23 (около 4 %) поверхностной, т. е. скорость практически затухает (следует вспомнить такую же закономерность и при волнении). Этот горизонт Z = D, называемый глубиной трения, был определен Экманом по формуле
B = - = (10.25)
а у рсо sin ф
а весь слой называется экмановским, или слоем трения.
Глубина трения, таким образом, зависит от широты места. Эта глубина изменяется от минимального
значения на полюсе до максимального (бесконечности) на экваторе, где синус широты равен нулю. Это значит, что по теории ветровое течение на экваторе должно распространяться до дна, чего в природе нет. Толщина слоя ветрового течения практически ограничивается несколькими десятками метров.
Остается определить, куда же переносится вода всего слоя, если течения на разных горизонтах имеют разные направления. Найти ответ можно, проинтегрировав по вертикали компоненты скорости течения. Оказалось, что перенос воды в ветровом течении, по Экману, происходит не по ветру, а перпендикулярно ему, вдоль оси абсцисс х. Это легко понять, так как в основе теории лежит предположение о равновесии силы трения (она направлена по оси ординат в положительном направлении) и силы Кориолиса. Значит, последняя должна быть направлена по оси ординат в сторону отрицательных значений, а для этого перенос массы должен быть направлен по оси абсцисс в положительную сторону (для Северного полушария вправо).
Теория Экмана позволяет также получить формулу связи между скоростями ветра W и течения на поверхности VQ:
г/ 0,0127^
Vq = — . (10.26)
д/sin ф
В формуле (10.26) коэффициент пропорциональности при скорости ветра W (0,0127) называется ветровым коэффициентом.
Потом Экман (1905) применил свою теорию к морю конечной глубины. При этом оказалось, что решение зависит от главного аргумента H/D — отношения глубины места к глубине трения. От него зависят и скорость ветрового течения, и угол отклонения течения от ветра, и форма кривой, огибающей векторы течения. При H/D- 0,25 угол отклонения течения на поверхности равен 21,5°, при H/D- 0,1 угол меньше 5°, вглубь от поверхности направление изменяется мало, а при Я/D <0,1 направление течения во всем слое одинаково. Значение скорости у дна обращается в нуль.
Вблизи берега структура ветрового течения усложняется. В идеальном случае, когда берег представляет собой вертикальную стенку глубиной больше 2D и дно подходит к этой стенке перпендикулярно, образуется трехслойная система течений. Верхний слой глубиной D имеет нормально развитую структуру спирали Экмана, под ним лежит слой с неизменной по вертикали скоростью течения, направленной вдоль берега,— это градиентное течение. В слое, расположенном вверх от дна на расстоянии D (нижний слой трения), скорость течения уменьшается и изменяет направление по такой же спирали от значения скорости промежуточного слоя до нуля у самого дна. Схема такой структуры прибрежного течения показана на рис 10.17. Она иллюстрирует прибрежную циркуляцию вод при сгонном ветре, когда результирующий поток воды направлен от
берега. Ветер при этом направлен так, что берег лежит с левой стороны (схема дана для Северного полушария).
- Isbn 978-5-06-005815-4 © фгуп «Издательство «Высшая школа», 2007
- Предисловие
- Введение
- Вода в природе и жизни человека
- Водные объекты. Понятие о гидросфере
- Гидрологический режим и гидрологические процессы
- Науки о природных водах
- Методы гидрологических исследований
- Использование природных вод и практическое значение гидрологии
- 2. В числителе приведено полное, в знаменателе — безвозвратное водопотребление.
- Глава 1 химические и физические свойства природных вод
- Вода как вещество, ее молекулярная структура и изотопный состав
- 1.2. Химические свойства воды. Вода как растворитель
- 1.3. Физические свойства воды 1.3.1. Агрегатные состояния воды и фазовые переходы
- Плотность воды
- Тепловые свойства воды
- Некоторые другие физические свойства воды
- Глава 2 физические основы гидрологических процессов
- Фундаментальные законы физики и их использование при изучении водных объектов
- Водный баланс
- Баланс содержащихся в воде веществ
- Тепловой баланс
- Основные закономерности движения природных вод
- Классификация видов движения воды
- Расход, энергия, работа и мощность водных потоков
- Силы, действующие в водных объектах
- Уравнение движения водного потока
- Вертикальная устойчивость вод
- Глава 3 круговорот воды в природе и водные ресурсы земли
- Вода на земном шаре
- Современные и ожидаемые изменения климата и гидросферы земли
- Круговорот теплоты на земном шаре и роль в нем природных вод
- Круговорот воды на земном шаре
- И водные ресурсы Земли», 1974)
- Вод в грунтах
- Круговорот содержащихся в воде веществ
- Влияние гидрологических процессов на природные условия
- Водные ресурсы земного шара, частей света и россии
- Та блица 3.6. Средние многолетние (1930—2000) водные ресурсы России*
- Глава 4 гидрология ледников
- Происхождение ледников и их распространение на земном шаре
- Типы ледников
- Образование и строение ледников
- Питание и абляция ледников, баланс льда и воды в ледниках
- Режим и движение ледников
- Роль ледников в питании и режиме рек. Практическое значение горных ледников
- Глава 5 гидрология подземных вод
- Происхождение подземных вод и их распространение на земном шаре
- Физические и водные свойства грунтов. Виды воды в порах грунтов
- Физические свойства грунтов
- Виды воды в порах грунта
- 5.2.3. Водные свойства грунтов
- Классификация подземных вод. Типы подземных вод по характеру залегания
- Воды зоны аэрации. Почвенные воды, верховодка, капиллярная зона
- Воды зоны насыщения. Грунтовые воды
- 5.3.5. Другие типы подземных вод
- Движение подземных вод
- Водный баланс и режим подземных вод
- Водный баланс подземных вод
- 5.5.2. Водный режим зоны аэрации
- Режим грунтовых вод
- Провинции: а — кратковременного питания, б— сезонного питания, в — круглогодичного питания (I—XII — месяцы)
- Взаимодействие поверхностных и подземных вод. Роль подземных вод в питании рек.
- Практическое значение и охрана подземных вод
- Глава 6 гидрология рек
- Реки и их распространение на земном шаре
- Водосбор и бассейн реки
- По линии а — б:
- Сток; 8 — русла рек
- Морфометрические характеристики бассейна реки
- Физико-географические и геологические характеристики бассейна реки
- Река и речная сеть
- Долина и русло реки
- Продольный профиль реки
- Плес; Пр — перекат
- Питание рек
- Виды питания рек
- Классификация рек по видам питания
- Расходование воды в бассейне реки
- Водный баланс бассейна реки
- Уравнение водного баланса бассейна реки
- Структура водного баланса бассейна реки
- Водный режим рек
- Виды колебаний водности рек
- 1 Числитель — данные за 1942—1955 гг., знаменатель — за 1956—1969 гг. 2 Данные за 1941— 1967 гг. 3 Данные за 1968—1987 гг. Прочерк означает отсутствие данных.
- Фазы водного режима рек. Половодье, паводки, межень
- Расчленение гидрографа по видам питания
- Классификация рек по водному режиму
- Типы: а — дальневосточный (р. Витим, г. Бодайбо, 1937 г.); 6 — тянь-шанский (р. Терек, с. Казбеги,
- 1937 Г.) (I—XII — месяцы)
- Речной сток
- Составляющие речного стока
- Факторы и количественные характеристики стока воды
- Пространственное распределение стока воды на территории снг
- Движение воды в реках
- Распределение скоростей течения в речном потоке
- Динамика речного потока
- Закономерности трансформации паводков
- Движение речных наносов
- Происхождение, характеристики и классификация речных наносов
- Частиц, мм 1,0 0,5 0,2 0,1 0,05 0,01 0,005 0,001
- Движение влекомых наносов
- Движение взвешенных наносов
- Сток наносов
- И связи между ними (б):
- Русловые процессы
- Физические причины и типизация русловых процессов
- Микроформы речного русла и их изменения
- Мезоформы речного русла и их изменения
- Макроформы речного русла и их изменения
- Деформации продольного профиля русла
- Устойчивость речного русла
- Термический и ледовый режим рек 6.12.1. Тепловой баланс участка реки
- Ледовые явления
- Основные черты гидрохимического и гидробиологического режима рек
- Гидрохимический режим рек
- Гидробиологические особенности рек
- Устья рек
- Факторы формирования, классификация и районирование устьев рек
- С блокирующей косой
- Особенности гидрологического режима устьевого участка реки
- Особенности гидрологического режима устьевого взморья
- Практическое значение рек. Влияние хозяйственной деятельности на режим рек
- Практическое значение рек и типизация хозяйственных мероприятий, влияющих на речной сток
- Влияние на речной сток хозяйственной деятельности на поверхности речных бассейнов
- Влияние на речной сток хозяйственной деятельности, связанной с непосредственным использованием речных вод
- 2 4 6 8 1012141618202224 Часы
- 6.15.4. Гидролого-экологические последствия антропогенных изменений стока рек
- Глава 7 гидрология озер
- 7.1. Озера и их распространение на земном шаре
- Профиль берега
- Водный баланс озер
- Уравнение водного баланса озера
- Структура водного баланса озера
- Водообмен в озере
- Колебания уровня воды в озерах
- Термический и ледовый режим озер
- Тепловой баланс озер
- Термическая классификация озер
- Термический режим озер в условиях умеренного климата
- Ледовые явления на озерах
- Основные особенности гидрохимических и гидробиологических условий. Донные отложения озер
- Гидрохимические характеристики озер
- Гидробиологические характеристики озер
- Наносы и донные отложения в озерах
- Водные массы озер
- Изменения гидрологического режима каспийского и аральского морей
- Проблемы, связанные с судьбой Каспийского и Аральского морей
- Каспийское море
- Влияние озер на речной сток. Хозяйственное использование озер
- Глава 8 гидрология водохранилищ
- Назначение водохранилищ и их размещение на земном шаре
- Типы водохранилищ
- Основные характеристики водохранилищ
- Водный режим водохранилищ
- Термический и ледовый режим водохранилищ
- Гидрохимический и гидробиологический режим водохранилищ
- Заиление водохранилищ и переформирование их берегов
- Водные массы водохранилищ
- Влияние водохранилищ на речной сток и окружающую природную среду
- Глава 9 гидрология болот
- Происхождение болот и их распространение на земном шаре
- Типы болот
- Строение, морфология и гидрография торфяных болот
- Развитие торфяного болота
- Фазы: 7 —низинная; 2—переходная; 3— 6— верховая;
- Водный баланс и гидрологический режим болот
- Влияние болот и их осушения на речной сток. Практическое значение болот
- Глава 10 гидрология океанов и морей
- Мировой океан и его части. Классификация морей
- Происхождение, строение и рельеф дна мирового океана. Донные отложения
- Происхождение ложа океана
- Рельеф дна Мирового океана
- Донные отложения
- Водный баланс мирового океана
- Солевой состав и соленость вод океана
- Солевой состав вод океана
- Распределение солености в Мировом океане
- Термический режим мирового океана
- Тепловой баланс Мирового океана
- Распределение температуры в Мировом океане
- 2,7 3,8 5,5 4,4 2,9 2,2 Южное полушарие
- Факторы, определяющие плотность морской воды
- Распределение плотности в Мировом океане
- Морские льды
- Ледообразование в море
- Физические свойства морского льда
- Движение льдов
- 10.7.4. Ледовитость океанов и морей
- Оптические свойства морской воды
- Акустические свойства морской воды
- Волны зыби
- Деформация волн у берега
- Волны цунами
- Внутренние волны
- Приливы
- Основные элементы приливов
- Приливообразующая сила
- Статическая и динамическая теории приливов. Строение приливной волны и приливные течения
- Разложение уравнения приливной волны. Гармонические постоянные. Таблицы приливов
- Приливы в ограниченном водоеме. Сейши
- Морские течения
- 10.12.1. Силы, формирующие течения. Классификация морских течений
- Теория ветровых течений
- Течение
- Плотностные течения
- Циркуляция вод в Мировом океане
- Уровень океанов и морей
- Кратковременные колебания уровня
- Сезонные колебания уровня
- Водные массы океана
- Основы учения о водных массах
- Основы г, s-анализа водных масс
- Водные массы Мирового океана
- Взаимодействие океана и атмосферы. Океан и климат
- Ресурсы мирового океана и его экологическое состояние
- Ресурсы Мирового океана
- Литература Основная
- Богословский б. Б. И др. Общая гидрология,— ji.: Гидрометеоиздат, 1984,—356 с.
- VI Всероссийский гидрологический съезд. 28 сентября — 1 октября 2004 г. Санкт- Петербург. Тезисы докладов. СПб.: Гидрометеоиздат, 2004.
- Типы рек