Фотограмметрия

§ 109. Определение глубин по фотоснимкам фотограмметрическим способом

При фотосъемке рельефа дна оптические лучи проходят две среды: вода — воздух (рис. 135). На границе сред оптические лучи преломляются из-за разности коэффициентов преломления воды и воздуха. Таким образом, оптический луч, несущий изображение точки М, пройдя путь MM'S, зафиксирует ее положение на снимке Р в точке т. Если бы не было водной среды, точка М изобразилась бы на снимке в точке т₀. Величина mm_o = δr является смещением точки на фотоснимке под влиянием глубины водной среды. Исходя из рис. 135, имеем

где

Введя обозначения (n²-1)/(n²f²) = k и учитывая, что tgφ = r/f, будем иметь

Подставив формулу (317) в (316), получим

Например, при H = 500 м,

f=100 мм, n=1,34 смещение точки δr на краю снимка (r = 70 мм) при разных глубинах будет равно следующим значениям:

Если предположить, что в точке М' не произойдет преломление оптического луча ММ', то он пройдет по линии M'S' и в плоскости снимка Р' даст точку т', имеющую радиус-вектор r', связь которого с радиусом-вектором r можно определить по формуле

откуда

где Δ = H(tgφ—tgψ)—смещение центра проекции из точки 5 в точку S'. Учитывая формулу (317), получим

Подставив формулу (319) в (318), получим r' = rF.

Учитывая, что между радиусами-векторами r' и r существует линейная зависимость, можно записать такую же связь для их проекций на координатные оси, которые будут координатами точки на снимках Р' и Р:

а также для смещения центра проекции:

С учетом выражений (320) и (321) можно записать формулы связи координат точек пары фотоснимков и рельефа дна для идеального случая фотосъемки (по Е. А. Мелиной):

где

При подводной фотосъемке Н будет расстоянием от передней узловой точки объектива до границы раздела воздушной и водной сред.

Стереофотограмметрическая обработка фотоснимков рельефа дна имеет ряд особенностей.

Из-за смещения точек в результате преломления оптических лучей на границе сред нарушается компланарность одноименных проектирующих лучей, что приводит к искажению поперечных параллаксов. Эти искажения в углах стереопары, составленной по фотоснимкам с f=70 мм, достигают 0,3 мм, а по фотоснимкам с f = 200 мм — 0,1 мм. Искажения поперечных параллаксов равны нулю на линии базиса и проведенном через его середину перпендикуляре. Следовательно, из-за такого характера искажений поперечных параллаксов происходит деформация продольного и поперечного угловых элементов взаимного ориентирования. Однако и после выполнения взаимного ориентирования имеются остаточные поперечные параллаксы, которые на универсальном приборе устраняют на каждой точке движением b_Y.

Горизонтирование модели выполняют либо по точкам водной поверхности, считая ее горизонтальной, либо по высотным отметкам контуров дна. Для определения последних одновременно с фотосъемкой измеряют глубины с помощью лазерных высотомеров. Один лазерный высотомер, работающий в зеленой зоне спектра, измеряет высоты до дна, а другой, работающий в красной зоне спектра,— до водной поверхности. Разность показаний лазерных высотомеров будет глубиной. Точность определения таким способом при глубинах до 50—60 м составляет 0,2—0,5 м. Высотные отметки можно определять также с помощью эхолота, но в этом случае фотосъемка и измерения будут проходить в разное время и первостепенное значение приобретает, их взаимная привязка.

При рисовке горизонталей необходимо учитывать деформацию модели по высоте, заключающуюся в том, что измеряется глубина h´ (см. рис. 135), а не h. Связь между ними, как видно из рисунка, следующая: htgψ = h'tgφ, а с учетом формулы (317)

Так как величина F зависит от значения r, модель нужно разделить на зоны, в пределах которых согласно заданной точности можно считать F = const, и выполнять рисовку горизонталей, вводя поправку в показания счетчика высот с учетом выражения (322).

Специфика использования космических фотоснимков при картографировании рельефа дна состоит в том, что из них составляют фотопланы контуров дна, нанесение горизонталей на которые осуществляют после выполнения гидроакустической съемки эхолотом или гидролокатором бокового обзора. Это объясняется тем, что точность измерения глубин по космическим фотоснимкам из-за большой высоты фотографирования будет соизмерима с их величинами.

Приведенные выше выводы формул сделаны при условии, что волнение водной поверхности отсутствует и течение водных слоев носит ламинарный характер с плавной переменой температур и давления по мере увеличения глубины. Если же поверхность взволнована, то общая картина дна искажается: соседние контуры сближаются или расходятся, возможно пропадание контуров. Этим объясняется, почему нельзя вести фотосъемку при волнении свыше 1—2 баллов. Подобные смещения будут и при турбулентном течении водных слоев. Кроме того, точность измерения по фотоснимкам снижается из-за нерезкости изображения контуров дна, появляющейся под влиянием увеличения глубины и зависящей от масштаба съемки и угла поля зрения фотокамеры. Под действием этих факторов увеличивается кружок нерезкости, возникающий из-за разделения водной средой оптического луча на отдельные монохроматические лучи. Добавив к этому указанные выше ограничения из-за непрозрачности воды и быстрой поглощаемости ею световой энергии, можно отметить, что фотосъемка не является производительным методом при картографировании рельефа дна, поэтому предпочтение отдается гидроакустической съемке, прежде всего с помощью гидролокатора бокового обзора с синтезированной апертурой.

Содержание