§ 5. Принципиальная схема фотограмметрической камеры. Дисторсия объектива и элементы внутреннего ориентирования

Фотокамера, применяемая для топографической съемки, имеет жесткую конструкцию и состоит из корпуса 3 (рис. 15), объек­тива 4 и прикладной рамки /. Прикладная рамка находится в задней фокальной плоскости F_o´объектива (в плоскости наи­лучшего изображения). С этой плоскостью совмещается светочув­ствительный слой фотопластинки 2 или фотопленки.

Прямая, проходящая через узловую точку объектива S пер­пендикулярно к плоскости прикладной рамки, называется опти­ческой осью фотокамеры или главным лучом. Пересечение опти­ческой оси фотокамеры с плоскостью прикладной рамки образует главную точку о снимка.

В плоскости прикладной рамки имеются четыре координат­ные метки (рис. 16), которые изображаются на каждом снимке и определяют системы координат о'ху. Прямые, соединяющие проти­воположные координатные метки, должны быть взаимно перпен­дикулярны, а точка пересечения их о' должна совпадать с глав­ной точкой о снимка. Однако это условие выполняется нестрого.

Расстояние от внутреннего центра проекции S' (см. рис. 15) до плоскости прикладной рамки называется фокусным расстоя­нием фотокамеры.

Положение внутреннего центра проекции S' относительно пло­скости прикладной рамки определяют элементы внутреннего ори­ентирования. К ним относятся координаты х₀, у₀ главной точки о и фокусное расстояние фотокамеры f= S''o.

До сих пор мы считали объектив идеальным, дающим строго подобное (ортоскопическое) изображение фигуры, расположен­ной в плоскости, перпендикулярной к оптической оси. В реаль­ном объективе ортоскопия может быть нарушена. Нарушение ортоскопии называется дисторсией.

Различают дисторсию центрированного объектива и нецентрированного. Дисторсия центрированного объектива вызывает сме­щение точек относительно идеального положения по радиальным направлениям, проходящим через главную точку снимка. Дистор­сия, возникающая вследствие погрешностей центрировки объек­тива, состоит из радиальной дисторсии и тангенциальной, направ­ленной перпендикулярно к радиальной. Под влиянием дисторсии изображение, построенное объективом, отличается от централь­ной проекции.

При определении фокусного расстояния фотокамеры вместо действительного S' (рис. 17) выбирают фиктивный внутренний центр проекции S" так, чтобы центральная проекция наиболее близко подходила к оптическому изображению в плоскости при­кладной рамки.

Пусть S и S' — совмещенное положение внешнего и внутрен­него центров проекции: IS1 — луч, изображающий точку I объекта. Вследствие дисторсии — точка центральной про­екции, полученная в результате пересечения плоскостью Р' луча S"1', параллельного лучу IS. Найдем смещения точек 1, 2,..., п оптического изображения, расположенных на расстояниях r₁, r₂,..., r_п от оптической оси, относительно соответственных точек 1', 2',..., п' центральной проекции.

Отрезкам r_1, r₂,..., r_п оптического изображения на централь­ной проекции соответствуют

Разность между соответственными отрезками г' и г называется фотограмметрической дисторсией:

Фокусное расстояние фотокамеры определяется под условием

Решая систему уравнений (8) по методу наименьших квадра­тов, получаем нормальное уравнение

откуда

Определив фокусное расстояние, найдем фиктивный центр про­екции и по формулам (8) фотограмметрическую дисторсию.

Углы ω можно измерять на оптической шкале, наблюдая через объектив фотокамеры перекрестия контрольной сетки, уста­новленной в плоскости прикладной рамки. Контрольная сетка представляет собой точную 5-миллиметровую квадратную сетку, нанесенную на плоскопараллельную стеклянную пластинку.

При геометрическом анализе снимка за внешний центр про­екции принимают переднюю узловую точку объектива S (рис. 18). С этой точкой совмещают и фиктивный внутренний центр проек­ции S", перемещая соответственно плоскость снимка из положе­ния Р' в положение Р так, чтобы So = S"o'=f.

Для введения поправок Δr за дисторсию в измеренные на снимке расстояния r от главной точки используются различные полиномы, например

(10)

Если известны поправки Δr для трех точек снимка или более, то можно составить уравнения (10) для этих точек и в резуль­тате решения найти коэффициенты k₁, k₂ и k₃, а затем вычислить Δr для любой точки снимка.

Поправки за дисторсию в координаты точки снимка получают по формулам

(11)