Фотограмметрия

§ 19. Физические источники ошибок аэрофотоснимка

К физическим источникам ошибок, влияющих на изображения аэрофотоснимка, относятся деформация фотоматериала, невыравнивание фильма в аэрофотоаппарате, дисторсия объектива, атмосферная рефракция, кривизна Земли и смаз изображения.

Деформация фотоматериала (фотопленки и фотобумаги) возникает главным образом в процессе фотографической обработки. Причины деформации изучаются в курсе фотографии.

Различают два вида деформации фотоматериала: систематическую и случайную.

Систематическая деформация вызывает аффинное преобразование снимка. Например, квадрат в результате систематической деформации может остаться квадратом, изменив только размер (равномерная деформация), или принять форму прямоугольника (неравномерная деформация), ромба (деформация сдвига), параллелограмма (неравномерная деформация со сдвигом). Равномерная деформация легко учитывается при фотограмметрических работах. Остальные виды систематической деформации учесть сложно и практически не всегда возможно. Фотопленка имеет главным образом неравномерную деформацию, которая характеризуется разностью величин деформации вдоль и поперек фильма. Обычно она не превышает 30 мкм на протяжении 90 мм.

Случайная деформация не подчиняется законам аффинного преобразования. Для лучших сортов фотопленки на ацетатной основе она не больше 15 мкм и 6 мкм для пленки на малодеформи-рующейся основе в пределах квадрата 20x20 см. Одна из причин случайной деформации — неоднородность строения подложки.

Деформация обычной фотобумаги в 2—3 раза больше деформации фотопленки. Фотобумага с металлической прослойкой и фотопластинки практически не деформируются.

Деформацию фотоматериала необходимо учитывать в тех случаях, когда ее влияние выходит за пределы ошибок измерения снимков.

Для учета равномерной деформации фотоматериала измеренные координаты х и у точки снимка трансформируют по формулам

где х', у'— исправленные за деформацию координаты точки снимка; а₀, b_o, a, b — коэффициенты. Зная точные значения х', у' координат меток или перекрестий контрольной сетки и измерив координаты х и у их изображений на снимке, составляют уравнения (75). Решив эти уравнения, находят коэффициенты и вычисляют исправленные координаты любой точки снимка. Для определения коэффициентов в данном случае необходимы две метки или два перекрестия контрольной сетки.

Влияние неравномерной деформации фотоматериала учитывается полиномами

В этом случае необходимо иметь не менее трех или четырех точек с известными координатами х' и у'. При наличии избыточного количества точек с известными координатами х' и у' задача определения коэффициентов решается по способу наименьших квадратов.

Влияние ошибки выравнивания фотопленки в плоскости прикладной рамки фотокамеры показано на рис. 39, где а' и а — изображения точки объекта на плоскости прикладной рамки Р и поверхности эмульсионного слоя; b — основание перпендикуляра,

опущенного из точки а на плоскость Р. Пусть оа' =r и а'b =Δ r. Тогда

Эта формула характеризует искажение радиуса-вектора точки снимка, обусловленное отклонением Δƒ поверхности фотопленки от плоскости прикладной рамки.

Если r=f=100 мм, Δг=10 мкм, то Δƒ=10 мкм. Отсюда следует, что выравнивание фотопленки должно выполняться с высокой точностью.

Влияние дисторсии объектива фотокамеры рассмотрено в § 5. Фотограмметрическая дисторсия объективов, используемых для измерительных целей, не превышает 30 мкм. Эти искажения являются систематическими и могут быть учтены при обработке снимков.

При выводе основных формул фотограмметрии предполагается, что луч света, идущий от точки объекта до центра проекции, прямолинеен. В действительности происходит искривление светового луча, так как он распространяется в среде переменной плотности. Это явление, называемое атмосферной рефракцией, необходимо учитывать при обработке результатов точных фотограмметрических измерений.

Условимся называть фотограмметрической рефракцией угол между прямой, проходящей через точку местности М (рис. 40) и центр проекции S, и касательной к световому лучу в точке S.

Рефракцию можно найти по формуле

где Н = На—Hg — высота фотографирования над точкой местности М; ζ— зенитное расстояние; Ηi;— абсолютная высота слоя воздуха i; Hg — высота точки местности: dδ — изменение плотности атмосферы.

В соответствии с формулой (79) составлена табл. 3 величин фотограмметрической рефракции для зенитного расстояния ζ=45° и различных значений высот Н_а и H_g.

Рефракция для других зенитных расстояний получается путем умножения табличных значений на tgζ.

Смещение точки снимка, вызванное рефракцией, находится в вертикальной плоскости, проходящей через центр проекции S и точку местности М, и приводит к увеличению радиуса-вектора r = пт' (см. рис. 40).

Для горизонтального снимка r = ftgζ. Отсюда

Следовательно, поправки к величинам r, х, у точки горизонтального снимка за влияние рефракции получим по формулам

Эти формулы можно применять и для плановых снимков, так как углы наклона их малы.

Рассмотрим влияние кривизны Земли на смещение точек снимка (рис. 41). При решении некоторых фотограмметрических задач местность принимают за горизонтальную плоскость Е, проходящую через точку N высоты фотографирования Н. Однако более точное представление о местности дает сферическая поверхность U с радиусом R.

Пусть М — точка местности, а М_о — ее ортогональная проекция на плоскость Е. На снимке Р точкам М и М_о соответствуют точки т и т₀. Таким образом, смещение Δr=т_от характеризует влияние кривизны Земли.

Полагая, что снимок горизонтальный, получаем

Смещение точки снимка, вызванное кривизной Земли, направлено к центру снимка и приводит к уменьшению радиуса-вектора r.

Сравнивая это явление с рефракцией, можно сказать, что рефракция частично компенсирует смещение, вызванное кривизной Земли. Поправки за кривизну Земли Ar_k и рефракцию Аг_г и их суммарные значения Ar_k₊_r (в мкм) для различных величин Н,ƒ,r (R=6370 км, H_g=0) приведены в табл. 4.

Линейные и угловые перемещения аэрофотоаппарата во время открытия затвора вызывают смаз или сдвиг фотоизображения. Пусть точка А местности (рис. 42) в начале открытия затвора изобразилась в точке а снимка Р. За время выдержки самолет пролетел расстояние L и в конце выдержки та же точка А изобразилась в точке а' того же снимка. Следовательно, точка А местности изобразилась отрезком аа' =δ. Этот отрезок называется сдвигом изображения и определяется по формуле

где f : Η— масштаб фотографирования; ω — путевая скорость самолета, м/с; t —- время выдержки, с.

Сдвиг изображения оказывает большое влияние на резкость изображения. Колебания аэрофотоаппарата во время выдержки тоже вызывают сдвиг изображения.

С целью уменьшения сдвига изображения применяют Аэрофотоаппараты с большой скоростью затвора и самолеты с малой путевой скоростью.

Содержание