§ 52. Деформация фотограмметрической модели

Создание фотограмметрической модели сопровождается система­тическими и случайными ошибками. Для определения влияния этих ошибок на координаты точек модели используем формулы (106), которые представим в виде

Прологарифмируем эти выражения:

После дифференцирования этих равенств получим

Из формул (44) следует:

Аналогично найдем dp° = dx₁°—dx₂⁰, учитывая ошибки элемен­тов взаимного ориентирования, получим

После подстановки значений dx₁°, dy₁° и dp⁰ в равенства (150) найдем

где т — знаменатель масштаба снимка.

Из этих формул следует, что ошибки определения фотограм­метрических координат точек местности зависят от ошибок по­строения и измерения снимков, ошибок их ориентирования, а также от положения изображений этих точек на снимках.

После внешнего ориентирования модели по опорным точкам часть ошибок будет исключена и вместо равенств (151) получим

Полагая, что эти ошибки случайные и независимые, найдем средние квадратические ошибки определения координат точки местности:

В этих формулах т_X1, т_У1, т_р—ошибки построения и изме­рения снимков; т_ν´,*, т_Δа, т_{Δ ω}, т_Δк— ошибки взаимного ори­ентирования снимков.

Формулы, полученные в этом параграфе, характеризуют де­формацию фотограмметрической модели, вызванную погрешно­стями ее построения, и позволяют прогнозировать точность фото­грамметрической обработки одиночной стереопары.

В качестве примера подсчитаем по формулам (154) ожидае­мые ошибки определения координат какой-либо точки местности. Пусть такой точкой будет точка 4 (см. рис. 68), для которой х ₁ = b, у₁ = а. Для подсчета используем значения ошибок элемен­тов взаимного ориентирования (вторая система):

Кроме того, будем считать, что

Тогда получим

Если f=100 мм, ,b = 70 мм и m_q=l0 мкм, то m_x = m_Y = 25 мкм, m_z = 33 мкм в масштабе снимка.

Для точки 2 (см. рис. 68), расположенной на начальном на­правлении, аналогично найдем

Г л а в а 9

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ

СТЕРЕОФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ