§ 43. Связь координат точек местности

С КООРДИНАТАМИ ТОЧЕК

СТЕРЕОПАРЫ

Получим основные формулы для пары аэроснимков, определяю­щие зависимость между координатами точки местности и коорди­натами ее изображений на стереопаре (рис. 64).

Пусть с концов базиса S₁S₂ получена пара снимков Р₁ и Р₂. Изображения точки А местности на снимках обозначим через α₁ и а₂. Найдем координаты точки А, полагая, что элементы ориентиро­вания снимков известны.

Величина и направление базиса фотографирования определяются вектором с началом в точке S₁, положение точки А — вектором а положения точек а₁ и а ₂ — век­торами

Векторы коллинеарны:

где N — скаляр. Векторы и тоже коллине­арны, т. е.

Подставив в это выражение величину R, получим

Формулы (103) и (104) выражают математическую зависи­мость для пары снимков в векторной форме. Чтобы представить эту зависимость в координатной форме, спроектируем векторы на координатные оси. Тогда получим

где Х´₁, Y´₁, Z´₁ —координаты точки а₁, в системе S₁ XYZ; Х´₂, Y´₂, Z´₂—координаты точки а₂ в системе S₂XYZ, параллельной си­стеме S₁ XYZ; X_q, Y_o, Z_o— координаты точки S₂ в системе S₁ XYZ; X, Y, Z — координаты точки А в системе S₁ XYZ.

Пространственные координаты точки снимка X', Y' и Z' вы­числяют по формулам (14), а направляющие косинусы — по фор­мулам (20).